世界历史上的计数方法

Ⅰ 世界上有哪些计数方法

二进制
八进制
十进制
十六进制
六十进制
结绳法，标记法，数字法。。。

Ⅱ 历史上那些国家的计数方法

1. 简单累数制
这种制度的特点是每一个较高的单位都用一种新的符号来表示，典型的有埃及象形文字，罗马数字，希腊阿提卡数字和巴比伦锲形文字。
埃及象形数字中，进位的基数是10，每一个较高的单位（10的乘幂）都要创设一个新的符号，1像小棒，10像拱门，100是一卷绳子，1000像荷花，10 000是一根手指，有时向左弯，有时向右弯，100 000有好几种写法，有时像鱼或蝌蚪，有时像小鸟，书写的时候画几个蝌蚪或小鸟就表示几个100 000，几根手指就表示几个10 000，几个荷花就表示几个1000，依此类推，计数的时候用简单累加的办法表示。图1-1是埃及数码的象形符号。举例来说，如果要书写1996，就得画一个荷花，九卷绳子，九个拱门和六个小棒。
埃及象形计数法计数时有多少单位就要重复多少次，上下左右书写均可，但符号毕竟是有限的，记太大的数就有困难。2. 分级符号制
分级符号制和简单累数制有些类似，所不同的是分级符号制不但要对每个较高的单位都要另立符号，而且对每个较高单位的倍数也要另立符号。
采用分级符号制计数法的主要有埃及僧侣文和希腊字母计数法。图1-4是埃及僧侣文的数字，属于10进制的分级符号制，除了1、2、3、…、9各有符号表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符号表示。使用这种制度要记住很多符号，这是它的缺点，但是书写起来很紧凑，比如数字3052就写作，再比如数字7469就可以写作。希腊字母计数法采用的计数方式和埃及僧侣文的方式一致，也是采用分级符号制计数法，下表是希腊字母和阿拉伯数字之间的对应表，其中三个“**”指的是古代的三个希腊字母，现在已经废弃不用，在输入法里无法输入，并不是这几个数字不存在之意。
3. 乘法累数制
简单累数制也可以叫作加法累数制，原理是将各个数码所表示的数加起来，600要重复写写6次100，这是很麻烦的事情。乘法累数制是将重复书写改用乘法表示，最有代表性的是中国数字，如4600就不用写成“千千千千百百百百百百”，也用不着另造表示4000与600的新字，而是写成“四千六百”，这是非常高明的一种办法。中国自古以来便使用10进制的乘法累数制，仅用十三个数字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”就可表示相当大的数，如：二十一万四千五百五十七=21×10000+4×1000+5×100+5×10+7。
这13个数字在甲骨文里已有，只是写法不同，图1-5是出土于河南安阳小屯村的殷墟的甲骨文上的数字：
甲骨文在计数时常常用“合文”，即将两个字合起来写，如在百上加一横表示200，再加一横成300等等，但在读的时候仍然读两个音，只是书写起来更紧凑一些，这与分级符号制另创符号表示是不同的。比如2659可以写作，这是合文的写法，但读起来依然读作两千六百五十九。
亚洲其他一些国家和地区受中国文化的影响，也采用和中国相仿的计数法，比如越南等地。
4. 位值制
位值制的特点是较高的单位不需要创设新的符号，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要将2放在“十位”、“百位”上即可。如222就是二百二十二。
现在通行的印度—阿拉伯数码计数法，是10进位位值计数法，在理论上，任何一个数都可以表示成的形式。10叫作进位的基数，是1，2，3，…，9，0这10个数码中的某一个。所谓进位制，就是在书写的过程中省去10的乘幂与加号，如3824是的位值制写法，其优点是只用10个数码就可将任何数表示出来。从右算起，4所在的位置称为个位，2所在的位置为十（10）位，8所在的位置为百（100）位，3所在的位置为千（1000）位。一个数码表示什么数值取决于它在哪个位置上，这就是“位值”的含义，为了表明数码的位值，必须要有零号，否则32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制计数的是中国的算筹计数和我们现在通用的印度—阿拉伯数码。中国的算筹计数法是非常先进的接近现代计数法的计数法，其计数原理与现代的阿拉伯计数没有区别，仅仅是书写存在着差异。公元前5世纪，中国出现了计算工具算筹，它完全建立在十进位制的基础之上，并有了零的概念。算筹有纵、横两种布筹方法，要表示一个多位数字，像现在用阿拉伯数字记数一样，把各位的数目从左往右横列，但各位数目的筹式要纵横相间，遇零用空位。13世纪后，筹算式计数法被描摹应用于纸上，空位加框“□”，由于行书连笔书写的习惯，后演变为圈“〇”，这就是中国的零号。图1-6就是中国古代的算筹计数和阿拉伯数码之间的对应关系。而图1-7则是春秋时期我国先民们使用的象牙算筹。
在计数时，个位常用纵式，其余纵横相间，空一格表示零，由于是纵横相间的，所以空位也就不致于看错。比如3764= ，而 =3704。
除算筹数码之外，中国还有两种计数的字体，一种是商业用数码，就是我们平常写的汉字一、二、三等数字，另一种是大写数字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万。

Ⅲ 每个国家古代的计数方法

每个国家国家的技术方法，你说这个内容，我在网上帮你搜索，看能不能找到？然后再回复你，可以吗？记得点她关注。

Ⅳ 世界上最早的记数方法是什么

中国古代最早的记数方法是结绳。所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事。

比结绳记数稍晚一些，古代的先民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少。

在中国历史上，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替。最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统。在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个记数单字，而有了这13个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了。当然，商代甲骨文的形体与现代的汉字不同。

算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢?

古代的数学家们创造了纵式和横式两种摆法，这两种摆法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数码。下图便是算筹记数的两种摆法：

那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢?这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是“十进制”，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是“位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码“2”，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的萌芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。

按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。

中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”，确实是一点也不过分的。

Ⅳ 古代人的计数方法有哪三种

1、结绳记事

原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。

《易·系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。

结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。

2、书契记数

古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。

因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。

《管子·揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。

3、算筹计数

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。

算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。

事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。

(5)世界历史上的计数方法扩展阅读

罗马人计数

大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。

当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。

之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。

Ⅵ 古代计数方法有哪些

1、算筹

用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。这些小棍子叫做“算筹”。

“筹”原本指的就是这种用于计算的小棍子，因为多用竹子制成，所以字形从竹。“算”则是指用这种竹制工具进行计算。二者合在一起，形成合成词“筹算”“算筹”。

后来，“筹”和“算”各自都由“计算”之义引申出“谋划”的意思。我们现在经常使用的“筹划”“筹谋”以及“打算”“失算”等词的意义就是这样来的。

算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。

事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。

2、结绳记事

原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。

即根据事件的性质、规模或所涉数量的不同，系出不同的绳结。这表明当时已用”结绳”法来表现社会现象的数量，并产生了简单的分组。这可视为中国古代统计思想的萌芽。

3、书契记数

古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。原始社会末期，随着社会经济的发展，人们在生产实践中创造出了文字和数字，“结绳记事” 的计数方法使逐步被“书契记数”所替代。

书契是指正面写字、侧面刻齿以便验对的文书，具有契约性质，早期刻在龟甲、兽骨上，后期刻在竹木上。

(6)世界历史上的计数方法扩展阅读

我国古代在数学上的伟大成就的取得是跟古人对“数”的重视密不可分的。《后汉书·张衡传》中所谓“通五经贯六艺”，说的是张衡学识渊博，精通典籍，具备多种技能。

“六艺”是周朝官学要求学生掌握的六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。由此可见，古人对于“数”的学习要求和教育从那个时候就已经正式纳入教育体系了。

正因为如此，才会有后来算筹、算盘等运算工具的发明以及《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《缀术》等数学经典的诞生。

Ⅶ 远古时代人们是用什么方法计数的

古时候人们计数的方法有（结绳）记数，（筹码）记数和（算盘）记数 。

实物计数，结绳计数，刻道计数等：原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。

筹码计数：每一筹码代表1，或10，或100等，以此类推。

商码计数
【释义】我国旧时表示数目的符号,也叫草码，商码。
此外，零还是0。
【商码字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【对应数字】
商码：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
汉字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大写：壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾
阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【书写】
1，就写一个竖；
2，两个竖：〢
3， 三个竖：〣
4，是个交叉：〤
5，写成〥，其实只是 5 字写得草和快
6，写成一点加一横，其中的一点，代表了5： 〦
7，写成一点加两横：〧
8，一点加三横：〨
9，写成“久”的草体：〩
【使用举例】
古代人计数都用算盘，上面一点就像算盘上档拨下一个子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要说明的是，当〡 〢 〣 相遇时, 中间会变成横划. 否则“| | |”就不知道是一百一十一, 三, 廿一, 还是十二了。如比说2134，要写成 〢一〣〤，32，要写成〣二。
真正运用这些符号，还要结合古代账本竖写的特点。否则，多看少看一个数字，差别太大，通常要记作两行。
例如，标价5角9分，会写作：
〥〩
▲
这个▲代表“角”，它的尖头，一般放在〥和〩中间的下方。
又比如：标价5元8角，会写作：
〥〨
●
这个●代表“元（圆）”，它一般放在〥和〨中间的下方。
再如，标价3908元，会写作：
〣〩0〨
仟
一说仟字要放在〣的下面，可能是各地习惯也有所不同。但要在第一位数字右下方（或下方）标注 。

人类产生数的观念最初可以追溯到旧石器时代，距今大约有上万年乃至几十万年的时间。当时穴居的原始人在采集食物和捕获猎物的集体行动中，免不了要与数字打交道，特别是在分配和交换剩余物品的活动中，必须要用数字进行简单的运算。

十进制的缘起
人类最早认识的数目是1，2，3等一些最简单的自然数，随着时间的推移，人们能掌握的自然数越来越多，于是就产生了如何书写这些数目的问题。虽然分布在世界上不同地区的不同民族，都选择各自不同的符号来计数，但是最初几乎都是用一横杠或一竖杠（即“——”或“丨”）表示1，用两横杠或两竖杠（即“＝”或“‖”）表示2，也就是说，要表示几，就画几杠。可是，对于较大的数字，要表示它就要画很多杠，这样既费时间，又不容易数清。为了简化计数法，人们就需要创造一个新的符号来表示一个特定的数。很多地区都把这个特定的数选作10，因为一个人有10个手指头，而手指是人类最早也是最方便的计数工具，于是十进制就产生了。随后，人们给一百、一千、一万等特殊的数确定专门的符号，使十进制表示较大数目时更方便了。
在人类使用数目的历史上，一些地区曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等，除了计时和计角度中的分、秒单位仍保留着六十进制的痕迹外，其它进制都被十进制所取代了。
虽然有了进位制，使表示数目的方法简化了，但是人们要不停地创造新的符号，才能表示越来越大的数目。怎样才能用有限的几个符号来表示任意大的数目呢？
人类早期不同地区的数目字写法大不相同，但有一点是相同的，那就是都有“顺序”，即在写法上无非是从左到右，或从右到左，或从上到下。于是计数符号就有了位置的概念。每个计数符号本身表示大小不同的数目，而且同一个计数符号写在不同位置上，其数值大小也不相同，这就是位值制的来历。“位值制原则实在是一件有世界意义的大事，这个原则不但是方法上的根本变革，而且，现在我们知道，若是没有它，算术上的任何进步都是不可能的。”这句话是科学史家丹齐克对位值制给出的一个中肯的评价。

古老的计数法
有了十进制和位值制后，还必须创造十个互相独立的符号，它们在写法上是互相独立的，这样的计数系统才算是完善的。
自从有了文字之后，人类文明的许多发源地几乎都有了进位制，但位值制只在很少的地方先后出现，而完善的计数系统的产生则是很晚的事情了。

古埃及在三千多年前的计数法如下：

例如258写作。这种计数法是十进制的，但没有位值制；就以上符号而言，最大只能表示99999，而且写起来非常麻烦，我们现在只用5个符号就能表示的数字99999，他们却要用45个符号。

古巴比伦人在两千多年前采用的是六十进位值制，表示数字的符号只有两个，即

Ⅷ 历史上其他国家的计数方法

人类最早的计算方法当然是掰自己的指头了，所以大部分的古代文回明都采用十进制。之答后人类学会了用越来越复杂的工具来弥补手指的不足。比如，小木棍，石子之类的东西。当然了这些都还不能算是真正的计算工具。世界上最古老的计算工具是算筹。注意这玩意儿也是中国人的发明，但不是算盘。相应的用这种工具来计算的方法就叫筹算。这种工具产生于2000多年前的春秋战国时期。之后在六、七百年前中国人又发明了算盘。但是这一时期西方人还没有一种算得上工具的计算器。但不能说外国人就不计算，像我们今天不依靠计算机也一样可以口算或者笔算，不过遇到大量的计算就显的吃力而且费时。同时西方很早就采用了阿拉伯数字，这使的他们的计算大大简化了。
明朝以后，算盘在世界各地流传开来，并出现了许多变种。但不是人们想象中的那么普及。西方最早的计算工具是由英国人冈特在1621年发明计算尺。不过在他之前的达·芬奇已经在他的手稿中提出了计算工具的设想，后人在达·芬奇的手稿中，发现了关于机械式计算工具设计方案的记录。之后西方又有了帕斯卡加法机（1642）、莱布尼兹乘法机（1673）等等的机械计算工具，并由此渐渐发展出了我们现代的计算机

Ⅸ 历史上其他 国家古代的计数方法

历史上其他国家古代的技术方法。每个时代在古代的话来说，技术的方法是不一样的，所以我必须仔细的。简单了解一下。

Ⅹ 历史上其他国家的计数方法有哪些

计算方法又称“数值分析”。是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。主要内容为函数逼近论，数值微分，数值积分，误差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点。数值分析即“计算方法”。
中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，以此类推。这个计数方法简便易懂，很受中国人欢迎。那么，到底是谁最先开始使用这个聪明的方法的呢？据说这种方法最初是戏院司事们记“水牌账”用的。
清末民初，戏园（俗称茶园）是人们日常生活中重要的娱乐场所。每天戏园里要迎来很多观众。可是那时候还没有门票这种东西，戏园就安排“案目”（就是现在所说的服务员）在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事（记账先生）便在大水牌（类似黑板）上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。
这个方法随着戏院实行门票制而被废弃了，但是作为一种简明、易懂、方便的记数法，一直流行于民间。到现在很多中国人在统计选票、清点财物等时候，都还保持着用“正”字计数的习惯。
数学术语，a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。 若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。有效数字是指从左面不为0的数开始
例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效数字为9.35*10的-3次方
0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的负三次方