数字符号化的历史及其意义

❶ 现代数学符号发展历史

符号化复是数学发展的内在制动力之一，因此分析数学符号对数学发展的影响作用就会有很大意义数学符号主要有三个发展时期，在各个时期数学符号又有不同的发展特点，由此带来数学发展的层层递进萌芽时期数学符号以数字符号的发展为主，主要表现在六个古代文明的数字系统的发展，以及他们各自数学的发展，印度阿拉伯数字系统的完善成为数学发展的关键奠基时期韦达的符号代数的确立标志着数学符号化的开始，他的符号意识给数学发展注入了新的活力，数学也进入了历史上的一段辉煌的发展时期形式化时期符号的规范化、形式化成为现代数学发展的有力工具，数学开始沿着模式化的方向发展 由于数学发展需要以数学符号的发展作为其载体，因此最后从历史的角度来讨论数学符号的特征与分类及影响因素，从分析中可以看到数学符号是怎样通过自身的演变与发展来影响整个数学发展的
标题:数学符号数学发展史符号意识

❷ 数学符号发展史，详细一点的

现代的数学符号，由于它含义确定，表达简明，使用方便，从而极大地推动了数学的发展。在数学里，有人把十七世纪叫做天才的时期，把十八世纪叫做发明的时期，在这两个世纪里，为什么数学有较大的发展并取得较大成就呢？究其原因，恐怕与创造了大量的数学符号不无密切的联系。
甚至有的专家指出，中国古代数学领先，近代数学落后了，原因之一就是中国没有使用先进的数学符号，从而阻碍了数学的发展。这话虽然有偏颇的一面，但的确道出了数学符号对数学发展所能起的重要作用！
学习数学，是从学习数学符号开始的。幼儿园阿姨1,2,3,4,…,9,0，就是数学中最简单、又是最常用的符号的符号。研究数学，也是用符号来进行的。有时候，人们为了表述一个新的定律，还要创造新的符号。在历史上，从0至9这十个阿拉伯数学符号被引入数学之后，曾引起了数学的一场革命。
法国数学家韦达是第一个将符号引入数学的人，他用未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数）。在这以前已知数是写出数字来的，这就大大限制了数学的应用范围。韦达的代数著作《分析术新论》是一部最早的符号代数著作。不过，现在的数学符号体系主要采取的是笛卡儿使用的符号。他提出用26个英文字母中最后的字母x,y,z表示未知数，用最初的字母a,b,c表示已知数等等。
中国的古代数学也有自己的一套符号，在历史上曾起过积极的作用。但与西方相比，自显繁复，不便于应用。例如，在《普通新代数教科书》中，仍把未知数x,y,z写成天，地，人，把已知数a,b,c写成甲，乙，丙，把数字1,2,3写成一，二，三。在这样的符号系统下，本来很普通的代数式写成了十分繁琐生涩的形式。
这样的符号当然属于淘汰之列。我国系统地采用现代数学符号，是在辛亥革命之后。1919年“五四”运动以后才完全普及。
借助于符号，数学就变得简洁明了，使用方便，而数学本身的发展也加快了。例如，如果用文字来叙述“5+3=8”的话，就是“五加三等于八”。如果所有数学书上都这样做，那将是十分繁琐难记的。采用符号不仅仅是为了省事，使叙述简化，更重要的是，符号是正确地表述概念、说明方法和建立定理必不可少的工具。只有建立起较好的符号系统，才能总结出便于运算的各种运算法则，才能揭示出数量之间的相互关系，便于推理。如果说数学是一幅图的话，符号就是图上的线条，构图离不开线条，数学离不开符号。

数学符号一般有以下几种：
（1）数量符号：如 5,3+2i,е,π,∞等。
（2）运算符号：如加、减、乘、除（＋、－、×、÷），比（ ：）等。
（3）关系符号：如“＝”是相等的意思，“≈”为近似等号， “≠”是不等号，还有“＜”（大于号）“＞”（小于号）“‖”（平行符号）“⊥”（垂直符号）等。
（4）结合符号：如圆括号（ ），方括号[ ] ，花括号{ }等。
（5）性质符号：正负号（±），绝对值符号（| |）等。
（6）简写符号：如△表示三角形，因为（∵），所以（∴），阶乘（ ！），总和（∑）等。
所有这些符号都是长期演变、发展而形成的。

❸ 数字的演变历史

我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，

也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。

从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。

但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。

所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：

在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。

(3)数字符号化的历史及其意义扩展阅读

公元7世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西经非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。

由于这两个国家的各代君王都鼓励文化和艺术，所以两国的首都非常繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达，这里产生了独特的阿拉伯文化。

公元751年，有一位印度的天文学家拜访巴格达王宫，他带来了印度制作的天文表，并把它献给了当时的国王。

印度数字以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）也正是这个时候介绍给阿拉伯人的。由于印度数字和印度计算法既简单又方便，它的优点远远超过其他的计算法，所以很快由阿拉伯人广泛传播到欧洲各国。在印度产生的数字被称为“阿拉伯数字”的原因就在于此。

❹ 阿拉伯数字的发明对人类社会的发展有何重要意义

古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号，还发明了现在一般通专用的定位计数的十属进位法。由于定位计数，同一个数字符号因其所在位置不同，就可以表示不同数值。如果某一位没有数字，则在该位上写上“0”。“0”的应用，使十进位法臻于完善，意义重大。十个数字符号后来由阿拉伯人传人欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法，加上阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。
阿拉伯人在数学上取得了很高的成就，突出体现在对印度数字与零符号体系的改造与推广，它不仅方便了阿拉伯人的日常生活，也导致了人类计算领域的一场革命。

❺ 数学符号的历史意义

数学符号的历史意义是把数字大加减乘除变得更加的简便。方便了人们的计算。

❻ 数学符号的发展历程

例如加号曾经有好几种，目前通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。
也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。
乘号曾经用过十几种，现代数学通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反对，并赞成用“·”号（事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆）。后来他还提出用“∩“表示相乘。这个符号在现代已应用到集合论中了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”的旋转变形，是另一种表示增加的符号。
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。
平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”的变形，“￣”是括线。
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。
任意号（全称量词）∀来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。同样，存在号（存在量词）∃来源于exist一词中E的反写。

❼ 几种数学符号的意义及其来历

在符号“十”上去掉一竖成“一”号,表示减少的意思。这个符号的最早使用人是专15世纪德国数学属家魏德受。 “又”号是18世纪美国数学家欧德来首创,将符号十”号倾针过来,表示几个相同加数连续相加。 “+”号是18世纪瑞士数学家哈纳制定,他是根据古代阿拉伯符号“—”现今分数线与比号“:”合并而成,表示分解的意思,用一条直线把两个圈点分开。 二、“=”和“O”的来历 ,.=”号是16世纪英国数学家雷考特最早使用,他有句名言:“世界上再也没有比这两条平行而相等的直线更相同了”。在他的名著(智慧磨刀石》首先使用了“=”这个表示相等的并号。 中国古代,距今七百多年的南宋时期,在四川安乐县出了一个杰出的数学家,名叫秦九韶,史书记载.他便是为零规定了单独的数学符号“O”的第一个中国人。 三、“()”和,’[〕”的来历 小括号“()”是17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号“【」”是17世纪首先出现在英国的瓦士的著作中。

❽ 阿拉伯数字的演变历史是怎样的

公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。
最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是我们计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）的数字，Ⅹ（即10）以内的数字则由Ⅴ（5）和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为我们今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。
公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。
大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝•奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

❾ 阿拉伯数字是谁发明的有什么历史意义

阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由印度人发明，后由阿拉伯人传内向欧洲，之后再经容欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”（也可以说是人们弄错，误称为阿拉伯数字）。

古代印度人发明了包括“零”在内的十个数字符号,还发明了现在一般通用的定位计数的十进位法.由于定位计数,同一个数字符号因其所在位置不同,就可以表示不同数值.如果某一位没有数字,则在该位上写上“0”.“0”的应用,使十进位法臻于完善,意义重大.十个数字符号后来由阿拉伯人传人欧洲,被欧洲人误称为阿拉伯数字.由于采用计数的十进位法,加上阿拉伯数字本身笔画简单,写起来方便,看起来清楚,特别是用来笔算时,演算很便利.因此随着历史的发展,阿拉伯数字逐渐在各国流行起来,成为世界各国通用的数字。
阿拉伯人在数学上取得了很高的成就,突出体现在对印度数字与零符号体系的改造与推广,它不仅方便了阿拉伯人的日常生活,也导致了人类计算领域的一场革命。