微積分怎麼發現歷史

Ⅰ 微積分是怎樣被研究出來的

牛頓在其年5月20日的一份手稿中已有微積分的記載，在這份手稿中，牛頓引進了一種帶雙點的字母，它相當於導數的齊次形式。因此，有人將這一日作為微積分的光榮誕生日。事實上，牛頓對微積分的研究以運動學為背景開始於1664年秋，就在這一年，牛頓已經對微積分有了較為清楚的認識。

1665年夏至1667年春，牛頓在家鄉躲避瘟疫期間，對微積分的研究取得了突破性進展。據牛頓自述，1665年11月，他發明正流數術(微分法)，次年5月建立反流數術(積分法)。1666年10月，牛頓將前兩年的研究成果整理成一篇總結性論文——《流數簡論》，這也是歷史上第一篇系統的微積分文獻，標志著微積分的誕生。在以後20餘年的時間里，牛頓始終不渝地努力改進、完善自己的微積分學說，先後完成三篇微積分論文：《運用無窮多項方程的分析學》(簡稱《分析學》，1669年)、《流數法與無窮級數》(簡稱《流數法》，1671年)、《曲線求積術》(簡稱《求積術》，1691年)。它們反映了牛頓微積分學說的發展過程。然而牛頓的這些有關微積分的論文並沒有及時公開發表，他的微積分學說的公開表述最早出現在1687年出版的力學名著《自然哲學的數學原理》一書中。因此，《原理》也成為數學史上的劃時代著作。

牛頓對自己的科學著作的發表，態度非常謹慎，他的最成熟的微積分著述《曲線求積術》直到1704年才以《光學》的附錄形式發表，其他的論文發表得更晚，《分析學》在牛頓去世後才公開發表。

微積分產生後，其運算的完整性和應用的廣泛性充分顯示了這一新的數學工具的威力，微積分迅速地成為研究自然科學的有力工具。

Ⅱ 微積分是誰發明的

艾薩克·牛頓、萊布尼茨。

十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國回大科學答家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。

他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題） 。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。

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微積分的應用：

微積分是與應用聯系著發展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。

此後，微積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。

並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷發展。微積分作為一門交叉性很強的科目，除了在物理等自然科學上有強實用性外，在經濟學上也有很強的推動作用。

Ⅲ 微積分是什麼時候誕生的

牛頓在其1665年月20日的一份手稿中已有微積分的記載，在這份手稿中，牛頓引進了一種帶雙點的字母，它相當於導數的齊次形式。因此，有人將這一日作為微積分的光榮誕生日。事實上，牛頓對微積分的研究以運動學為背景開始於1664年秋，就在這一年，牛頓已經對微積分有了較為清楚的認識。

1665年夏至1667年春，牛頓在家鄉躲避瘟疫期間，對微積分的研究取得了突破性進展。據牛頓自述，1665年11月，他發明正流數術(微分法)，次年5月建立反流數術(積分法)。1666年10月，牛頓將前兩年的研究成果整理成一篇總結性論文——《流數簡論》，這也是歷史上第一篇系統的微積分文獻，標志著微積分的誕生。在以後20餘年的時間里，牛頓始終不渝地努力改進、完善自己的微積分學說，先後完成三篇微積分論文：《運用無窮多項方程的分析學》(簡稱《分析學》，1669年)、《流數法與無窮級數》(簡稱《流數法》，1671年)、《曲線求積術》(簡稱《求積術》，1691年)。它們反映了牛頓微積分學說的發展過程。然而牛頓的這些有關微積分的論文並沒有及時公開發表，他的微積分學說的公開表述最早出現在1687年出版的力學名著《自然哲學的數學原理》一書中。因此，《原理》也成為數學史上的劃時代著作。

牛頓對自己的科學著作的發表，態度非常謹慎，他的最成熟的微積分著述《曲線求積術》直到1704年才以《光學》的附錄形式發表，其他的論文發表得更晚，《分析學》在牛頓去世後才公開發表。

微積分產生後，其運算的完整性和應用的廣泛性充分顯示了這一新的數學工具的威力，微積分迅速地成為研究自然科學的有力工具。

Ⅳ 微積分是誰發現的

微積分的建立者，一般認為是牛頓和萊布尼茨
牛頓研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是沒有及時發表微積分的研究成果萊布尼茨所採取的表達形式更加合理，而且關於微積分的著作出版時間也比牛頓早。
但是，微分和積分的思想早在古代就已經產生了。公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有微積分的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。作為微積分的基礎極限理論來說，早在我國的古代就有非常詳盡的論述，比如莊周所著的《莊子》一書中的「天下篇」中，著有「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」。三國時期的高徽在他的割圓術中提出「割之彌細，所失彌少，割之又割以至於不可割，則與圓合體而無所失矣」。他在1615年《測量酒桶體積的新科學》一書中，就把曲線看成邊數無限增大的直線形。圓的面積就是無窮多的三角形面積之和，這些都可視為黃型極限思想的佳作。義大利數學家卡瓦列利在1635年出版的《連續不可分幾何》，就把曲線看成無限多條線段（不可分量）拼成的。這些都為後來的微積分的誕生作了思想准備。

值得一提的是： 中國的插值演算法在微積分的醞釀過程中扮演了重要角色。早從東漢時期起，學者們就慣用插值法來推算日月五星的運動。起初是簡單的一次內插法，隋唐時期出現二次插值法(如一行《大衍歷》，727年)。由於天體運動的加速度也不均勻，二次插值仍不夠精密。隨著歷法的進步，到了宋元時代，便產生了三次內插法(郭守敬《授時歷》，1280年)。在此基礎上，數學家朱世傑更創造出一般高次內插公式，即他所說的「招差術」．實質上已與現在通用的牛頓-格列高里公式相一致。 朱世傑的公式相當於

f(n)=n△+ n(n

Ⅳ 微積分是不是科學史上最重要的發現

可以這么說：微積分是科學史上最重要的發現！
研究函數，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數學分析。
本來從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多用初等數學無法解決的問題，運用微積分，這些問題往往迎刃而解，顯示出微積分學的非凡威力。
微積分是17世紀下半葉自然科學中最偉大的發現，它的產生開創了數學發展史的新紀元。20世紀最傑出數學家之一馮·諾伊曼評價微積分時說: 「微積分是近代數學中最偉大的成就，對它的重要性無論做怎樣的估計都不會過分。」恩格斯對微積分成就的評價是：「在一切理論成就中,未必再有什麼像17世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了！」兩位偉人都用了「最偉大、最高勝利」這些詞，足以看出微積分的產生與發展，對人類、對世界的影響與貢獻之大！
牛頓和萊布尼茨分別是自己獨立研究，在大體上相近的時間里先後完成的。牛頓創立微積分要比萊布尼茨早10年左右，但是正式公開發表微積分這一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發表早三年。他們的研究各有長處，也都各有短處。那時候，由於民族偏見，關於發明優先權的爭論竟從1699年始延續了一百多年。應該指出，這是和歷史上任何一項重大理論的完成都要經歷一段時間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。他們在無窮和無窮小量這個問題上，其說不一，十分含糊。牛頓的無窮小量，有時候是零，有時候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說。這些基礎方面的缺陷，最終導致了第二次數學危機的產生。
直到19世紀初，法國科學學院的科學家以柯西為首，對微積分的理論進行了認真研究，建立了極限理論，後來又經過德國數學家維爾斯特拉斯進一步的嚴格化，使極限理論成為了微積分的堅定基礎。才使微積分進一步的發展開來。
微積分是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的。
由於函數概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的一個創造。

Ⅵ 微積分的起源與發展歷史

根據記載，牛頓對微積分問題的研究開始於1664年，此時他十分認真地研讀了笛卡爾的巨著《幾何學》，並且對書中求曲線切線的方法十分著迷，求知慾旺盛的牛頓迫切尋求一種更有效更一般的方法來解決這一問題。

思索了兩年之後，在1666年10月，牛頓撰寫了數學史上第一遍微積分論文《流數短論》，歷史性地提出了「流數」這一概念。牛頓將「流數」對應與速度，即位移函數對時間的微商，然後又以速度對時間的微商來作為加速度。深思熟慮三年之後，牛頓又完成了第二篇論文《運用無窮多項方程的分析學》，此文給出了因變數對自變數求瞬時變化率的一般方法，而且還證明了面積可以通過求變化率的逆過程得到，這實際上已經非常接近微積分基本定理(即牛頓-萊布尼茨公式)。1671年，牛頓在第三篇論文《流數術與無窮級數》中完善了第一篇論文的內容，使得論述與方法都更加清晰。又過了5年，牛頓寫出了他最成熟的微積分論文《曲線求積論》，進一步完善了對流數的理解並清晰敘述了微積分基本定理，還給出了他自己發明的一系列記號。

至此，一代巨人完成了創立微積分的偉大壯舉。然而由於自己保守內斂的性格，牛頓長期沒有公開發表自己的論文，僅為他少數好友所知。直到1687年，在好友哈雷的鼓勵與要求之下，牛頓才出版了巨著《自然哲學的數學原理》，直到這時，牛頓關於微積分的工作才公諸於世。正是牛頓的遲疑，引發了牛頓和萊布尼茨誰才是「微積分之父」的百年之爭，更是造成了英國科學界和歐洲大陸科學界的長期分隔。

Ⅶ 微積分產生的歷史背景

微積分（Calculus）是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。
它是內數學的一個容基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中，微分學一般會先被引入。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹乾的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。

Ⅷ 史上微積分是如何誕生的

1665年夏至1667年春抄，牛頓在家鄉躲避瘟疫期間，對微積分的研究取得了突破性進展。據牛頓自述，1665年11月，他發明正流數術(微分法)，次年5月建立反流數術(積分法)。1666年10月，牛頓將前兩年的研究成果整理成一篇總結性論文——《流數簡論》，這也是歷史上第一篇系統的微積分文獻，標志著微積分的誕生。