幾何歷史學家

❶ 幾何學是誰發明的

在我國古代，這門數學分科並不叫「幾何」，而是叫作「形學」。「幾何」二字，在中文裡原先也不是一個數學專有名詞，而是個虛詞，意思是「多少」。比如三國時曹操那首著名的《龜雖壽》詩，有這么兩句：「對酒當歌，人生幾何？」這里的「幾何」就是多少的意思。那麼，是誰首先把「幾何」一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的呢？這是明末傑出的科學家徐光啟。 ==簡史==

幾何學有悠久的歷史。最古老的[[歐氏幾何]]基於一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構做出一系列的命題。可以說，《[[幾何原本]]》是公理化系統的第一個範例，對西方數學思想的發展影響深遠。

一千年後，[[笛卡兒]]在《[[方法論]]》的附錄《幾何》中，將[[坐標]]引入幾何，帶來革命性進步。從此幾何問題能以[[代數]]的形式來表達。實際上，幾何問題的代數化在[[中國數學史]]上是顯著的方法。笛卡兒的創造，是否有東方數學的影響在裡面，由於東西方數學交流史研究的欠缺，尚不得而知。

歐幾里得幾何學的第五公設，由於並不自明，引起了歷代數學家的關注。最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何。

幾何學的現代化則歸功於[[克萊因]]、[[希爾伯特]]等人。克萊因在普呂克的影響下，應用群論的觀點將幾何變換視為特定不變數約束下的變換群。而希爾比特為幾何奠定了真正的科學的公理化基礎。應該指出幾何學的公理化，影響是極其深遠的，它對整個數學的嚴密化具有極其重要的先導作用。它對數理邏輯學家的啟發也是相當深刻的。

❷ 幾何學家厲害還是算術家厲害

算術家厲害

❸ 幾何的由來

幾何學是研究空間(或平面)圖形的形狀、大小和位置的相互關系的一門科學，簡稱為幾何。 「幾何」這一名詞最早出現於希臘，由希臘文「土地」和「測量」二字合成，意思是「測地術」。實際上希臘人所稱的「幾何」是指數學，對測量土地的科學，希臘人用了「測地術」的名稱。 古希臘學者認為，幾何學原是由埃及人開創的，由於尼羅河泛濫，常把埃及人的土地界線沖掉，於是他們每年要作一次土地測量，重新劃分界線。這樣，埃及人逐漸形成一種專門的測地技術，隨後這種技術傳到希臘，逐步演變成現在狹義的幾何學。 公元前三百年左右，古希臘數學家歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始公理開始，列出5條公理，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系，寫成了巨著《幾何原本》。 我國古代的幾何學是獨立發展的，對幾何學的研究有悠久的歷史，從甲骨文中發現，早在公元前13、14世紀，我國已有「規」、「矩」等專門工具。《周髀算經》和《九章算術》書中，對圖形面積的計算已有記載，《墨經》中已給一些幾何概念明確了定義。劉微、祖沖之父子對幾何學也都有重大貢獻。中文名詞「幾何」是1607年徐光啟在義大利傳教士利瑪竇協助下，翻譯《幾何原本》前6卷時首先提出的。這里說的幾何不是狹義地指「多少」的意思，而是泛指度量以及包括與度量有關的內容。 當今，幾何已形成結構嚴密的科學體系，成為數學中的一個重要分支，是訓練邏輯思維能力與空間想像能力的最有效的學科之一。 「幾何」這個詞在漢語里是「多少？」的意思，但在數學里「幾何」的涵義就完全不同了。「幾何」這個詞的詞義來源於希臘文，原意是土地測量，或叫測地術。 幾何學和算術一樣產生於實踐，也可以說幾何產生的歷史和算術是相似的。在遠古時代，人們在實踐中積累了十分豐富的各種平面、直線、方、圓、長、短、款、窄、厚、薄等概念，並且逐步認識了這些概念之間、它們以及它們之間位置關系跟數量關系之間的關系，這些後來就成了幾何學的基本概念。 正是生產實踐的需要，原始的幾何概念便逐步形成了比較粗淺的幾何知識。雖然這些知識是零散的，而且大多數是經驗性的，但是幾何學就是建立在這些零散、經驗性的、粗淺的幾何知識之上的。 幾何學是數學中最古老的分支之一，也是在數學這個領域里最基礎的分支之一。古代中國、古巴比倫、古埃及、古印度、古希臘都是幾何學的重要發源地。

❹ 中國幾何之父是誰

很難想像：我們現在學習的普通幾何學體系，是由古希臘數學家歐幾里德在公元前300年創立的。從那時到現在，在2000多年的漫長歷史長河裡，他編寫的《幾何原本》一直都被看作是學習幾何的標准課本。
歐幾里德大約公元前330年出生於希臘麥加拉，卒於公元前275年。早年，他在雅典柏拉圖學院求學，對數學、天文以及柏拉圖的學說都十分精通，並成為了當時著名的學者。大約在他30歲時，受託勒密王的邀請來到亞歷山大，並在那裡定居下來。
亞歷山大是當時希臘的政治文化中心，吸引了大批的學者到此游學。歐幾里得利用這一優勢結識了很多淵博的學者，他們互相交流研究的成果和思想。這使得歐幾里得的思想也隨之開闊起來，為他編寫《幾何原本》積累了豐富的材料。
古希臘哲學家對數學研究有著十分悠久的歷史。歐幾里德以前曾出版過一些幾何學著作，但都是討論某一方面的問題，內容也不夠系統。在古希臘先前數學家成果的基礎上，歐幾里得的《幾何原本》大約在公元前300年問世了，這一著作建立起來的幾何學結構體系標志著幾何學成為一門獨立學科。同時，這部著作也是歐幾里德對公元前7世紀以來希臘幾何成果的繼承與創新，這對數學、科學等學科的發展以及對西方人的整個思維方法都產生了極為深遠的影響。
最初用希臘文寫成的《幾何原本》自產生之後，就作為教科書而廣泛流傳，至今已有兩千多年。據說現在達到了一千多個版本。這本書對後世產生了無法估量的影響，許多科學家都竭力效仿歐幾里德，試圖把自己所有的結論都合乎邏輯地從少數幾個原始條件下推導出來。其中最為突出的就是艾薩克·牛頓，他的偉大著作《自然哲學的數學原理》就是用《幾何原本》相類似的形式寫成的。
除《幾何原本》之外，歐幾里德還著有《數據》、《圖形分割》、《論數學的偽結論》、《光學》、《反射光學之書》等著作，其中《光學》中對入射角和反射角進行了研究，並得出兩者相等的結論，即最初的光的反射定律。
作為一位治學嚴謹的學者和溫良敦厚的教育家，歐幾里德反對任何人在做學問時投機取巧和追求名利。盡管歐幾里德在幾何學的簡化上做了很多努力，但作為他學生的托勒密王還是不能理解。於是，托勒密王向歐幾里德討教：是否有一條學習幾何的捷徑?
歐幾里德回答道：「在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大道。」這句話已成為千古傳誦的學習箴言。

❺ 幾何之父是誰

歐幾里得是是古希臘著名的數學家，而且我們現在所學的幾何學就是由他所創立的內。早在公元前容300年他就編寫了《幾何原本》，而這本書2000多年都被看作最標準的課本。來都被看作學習幾何的標准課本，因此歐幾里得被稱為幾何之父。

❻ 幾何的來源的故事

幾何的發展史（即："幾何"這個名字從何而來?）幾何學和算術一樣產生於實踐，也可以說幾何產生的歷史和算術是相似的。在遠古時代，人們在實踐中積累了十分豐富的各種平面、直線、方、圓、長、短、款、窄、厚、薄等概念，並且逐步認識了這些概念之間、它們以及它們之間位置關系跟數量關系之間的關系，這些後來就成了幾何學的基本概念。

正是生產實踐的需要，原始的幾何概念便逐步形成了比較粗淺的幾何知識。雖然這些知識是零散的，而且大多數是經驗性的，但是幾何學就是建立在這些零散、經驗性的、粗淺的幾何知識之上的。

幾何學是數學中最古老的分支之一，也是在數學這個領域里最基礎的分支之一。古代中國、古巴比倫、古埃及、古印度、古希臘都是幾何學的重要發源地。

大量出土文物證明，在我國的史前時期，人們已經掌握了許多幾何的基本知識，看一看遠古時期人們使用過的物品中那許許多多精巧的、對稱的圖案的繪制，一些簡單設計但是講究體積和容積比例的器皿，都足以說明當時人們掌握的幾何知識是多麼豐富了。

幾何之所以能成為一門系統的學科，希臘學者的工作曾起了十分關鍵的作用。兩千多年前的古希臘商業繁榮，生產比較發達，一批學者熱心追求科學知識，研究幾何就是最感興趣的內容，在這里應當提及的是哲學家、幾何學家柏拉圖和哲學家亞里士多德對發展幾何學的貢獻。

柏拉圖把邏輯學的思想方法引入了幾何，使原始的幾何知識受邏輯學的指導逐步趨向於系統和嚴密的方向發展。柏拉圖在雅典給他的學生講授幾何學，已經運用邏輯推理的方法對幾何中的一些命題作了論證。亞里士多德被公認是邏輯學的創始人，他所提出的「三段論」的演繹推理的方法，對於幾何學的發展，影響更是巨大的。到今天，在初等幾何學中，仍是運用三段論的形式來進行推理。

但是，盡管那時候已經有了十分豐富的幾何知識，這些知識仍然是零散的、孤立的、不系統的。真正把幾何總結成一門具有比較嚴密理論的學科的，是希臘傑出的數學家歐幾里得。

歐幾里得在公元前300年左右，曾經到亞歷山大城教學，是一位受人尊敬的、溫良敦厚的教育家。他酷愛數學，深知柏拉圖的一些幾何原理。他非常詳盡的搜集了當時所能知道的一切幾何事實，按照柏拉圖和亞里士多德提出的關於邏輯推理的方法，整理成一門有著嚴密系統的理論，寫成了數學史上早期的巨著——《幾何原本》。

《幾何原本》的偉大歷史意義在於，它是用公理法建立起演繹的數學體系的最早典範。在這部著作里，全部幾何知識都是從最初的幾個假設除法、運用邏輯推理的方法展開和敘述的。也就是說，從《幾何原本》發表開始，幾何才真正成為了一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。

歐幾里得的《幾何原本》

歐幾里得的《幾何原本》共有十三卷，其中第一卷講三角形全等的條件，三角形邊和角的大小關系，平行線理論，三角形和多角形等積（面積相等）的條件；第二卷講如何把三角形變成等積的正方形；第三卷講圓；第四卷討論內接和外切多邊形；第六卷講相似多邊形理論；第五、第七、第八、第九、第十卷講述比例和算術得里論；最後講述立體幾何的內容。

從這些內容可以看出，目前屬於中學課程里的初等幾何的主要內容已經完全包含在《幾何原本》里了。因此長期以來，人們都認為《幾何原本》是兩千多年來傳播幾何知識的標准教科書。屬於《幾何原本》內容的幾何學，人們把它叫做歐幾里得幾何學，或簡稱為歐式幾何。

《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內容，定義、公理、公設、命題（包括作圖和定理）。《幾何原本》第一卷列有23個定義，5條公理，5條公設。（其中最後一條公設就是著名的平行公設，或者叫做第五公設。它引發了幾何史上最著名的長達兩千多年的關於「平行線理論」的討論，並最終誕生了非歐幾何。）

這些定義、公理、公設就是《幾何原本》全書的基礎。全書以這些定義、公理、公設為依據邏輯地展開他的各個部分的。比如後面出現的每一個定理都寫明什麼是已知、什麼是求證。都要根據前面的定義、公理、定理進行邏輯推理給予仔細證明。

關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟；綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的導出要證明的事項；歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此導出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。

歐幾里得《幾何原本》的誕生在幾何學發展的歷史中具有重要意義。它標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。

從歐幾里得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，盡管科學技術日新月異，但是歐幾里得幾何學仍舊是中學生學習數學基礎知識的好教材。

由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青、少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。

少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裡買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識范圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的「坐標幾何」很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於1664年4月在參加特列台獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：「因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。」這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。

近代物理學的科學巨星愛因斯坦也是精通幾何學，並且應用幾何學的思想方法，開創自己研究工作的一位科學家。愛因斯坦在回憶自己曾走過的道路時，特別提到在十二歲的時候「幾何學的這種明晰性和可靠性給我留下了一種難以形容的印象」。後來，幾何學的思想方法對他的研究工作確實有很大的啟示。他多次提出在物理學研究工作中也應當在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定開始。在狹義相對論中，愛因斯坦就是運用這種思想方法，把整個理論建立在兩條公理上：相對原理和光速不變原理。

在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的「根據」和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，這項工作，前人未曾作到。

但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的「根據」問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了「連續」的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。

現代幾何公理體系

人們對《幾何原本》中在邏輯結果方面存在的一些漏洞、破綻的發現，正是推動幾何學不斷向前發展的契機。最後德國數學家希爾伯特在總結前人工作的基礎上，在他1899年發表的《幾何基礎》一書中提出了一個比較完善的幾何學的公理體系。這個公理體系就被叫做希爾伯特公理體。

希爾伯特不僅提出了—個完善的幾何體系，並且還提出了建立一個公理系統的原則。就是在一個幾何公理系統中，採取哪些公理，應該包含多少條公理，應當考慮如下三個方面的問題：

第一，共存性(和諧性)，就是在一個公理系統中，各條公理應該是不矛盾的，它們和諧而共存在同一系統中。

第二，獨立性，公理體系中的每條公理應該是各自獨立而互不依附的，沒有一條公理是可以從其它公理引伸出來的。

第三，完備性，公理體系中所包含的公理應該是足夠能證明本學科的任何新命題。

這種用公理系統來定義幾何學中的基本對象和它的關系的研究方法，成了數學中所謂的「公理化方法」，而把歐幾里得在《幾何原本》提出的體系叫做古典公理法。

公理化的方法給幾何學的研究帶來了一個新穎的觀點，在公理法理論中，由於基本對象不予定義，因此就不必探究對象的直觀形象是什麼，只專門研究抽象的對象之間的關系、性質。從公理法的角度看，我們可以任意地用點、線、面代表具體的事物，只要這些具體事物之間滿足公理中的結合關系、順序關系、合同關系等，使這些關系滿足公理系統中所規定的要求，這就構成了幾何學。

因此，凡是符合公理系統的元素都能構成幾何學，每一個幾何學的直觀形象不止只有—個，而是可能有無窮多個，每一種直觀形象我們把它叫做幾何學的解釋，或者叫做某種幾何學的模型。平常我們所熟悉的幾何圖形，在研究幾何學的時候，並不是必須的，它不過是一種直觀形象而已。

就此，幾何學研究的對象更加廣泛了，幾何學的含義比歐幾里得時代更為抽象。這些，都對近代幾何學的發展帶來了深遠的影響。

❼ 有關幾何的歷史故事集

歐幾復里德是位溫良敦厚的教育家制。歐幾里得也是一位治學嚴謹的學者，他反對在做學問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學習幾何的捷徑。歐幾里德說：「在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大道。」這句話成為千古傳誦的學習箴言。一次，他的一個學生問他，學會幾何學有什麼好處?他幽默地對僕人說：「給他三個錢幣，因為他想從學習中獲取實利。」

❽ 幾何學是誰創立的

幾何之父——歐幾里德

我們現在學習的幾何學，是由古希臘數學家歐幾里德(公無前330—前275)創立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》，2000多年來都被看作學習幾何的標准課本，所以稱歐幾里德為幾何之父。

歐幾里德生於雅典，接受了希臘古典數學及各種科學文化，30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學，一邊從事研究。

古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史，曾經出過一些幾何學著作，但都是討論某一方面的問題，內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果，採用前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設，然後由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數、分數、比例等等，終於完成了《幾何原本》這部巨著。

《原本》問世後，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以後，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了後九卷。

歐幾里德善於用簡單的方法解決復雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：「此時塔影的長度就是金字塔的高度。」

歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學嚴謹的學者，他反對在做學問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學習幾何的捷徑。歐幾里德說：「在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大道。」這句話成為千古傳誦的學習箴言。一次，他的一個學生問他，學會幾何學有什麼好處?他幽默地對僕人說：「給他三個錢幣，因為他想從學習中獲取實利。」

歐氏還有《已知數》《圖形的分割》等著作。

❾ 幾何由來

中文中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。

一、「幾何」名稱的由來

徐光啟所翻譯的歐幾里得的《幾何原本》，在中國古代數學分科叫作「形學」。「幾何」二字，在中文裡原不是數學專有名詞，而是個虛詞，意思是「多少」。徐光啟是首先把「幾何」一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的。

二、徐光啟譯《幾何原本》

徐光啟在數學方面的最大貢獻當推《幾何原本》（前6卷）翻譯。徐光啟提出了實用的「度數之學」的思想，同時還撰寫了《勾股義》和《測量異同》兩書。直到20世紀初，中國廢科舉、興學校，以《幾何原本》內容為主要內容的初等幾何學方才成為中等學校必修科目。《幾何原本》的翻譯，極大地影響了中國原有的數學學習和研究的習慣，改變了中國數學發展的方向，因而，這個過程是中國數學史上的一件大事。

《幾何原本》是由利瑪竇（Matteo Ricci）和徐光啟共同翻譯，明萬曆三十四年（1606年）開始，萬曆三十五年（1607年）完成。

(9)幾何歷史學家擴展閱讀：

徐光啟畢生致力於數學、天文、歷法、水利等方面的研究，勤奮著述，尤精曉農學，譯有《幾何原本》《泰西水法》《農政全書》等著書。同時他還是一位溝通中西文化的先行者。為17世紀中西文化交流作出了重要貢獻。崇禎六年（公元1633年），徐光啟病逝，崇禎帝贈太子太保、少保，謚文定。

徐光啟（1562.4.24－1633.11.8），字子先，號玄扈，天主教聖名保祿，漢族，上海縣法華匯（今上海市）人，明代著名科學家、政治家。官至崇禎朝禮部尚書兼文淵閣大學士、內閣次輔。