世界歷史上的計數方法

Ⅰ 世界上有哪些計數方法

二進制
八進制
十進制
十六進制
六十進制
結繩法，標記法，數字法。。。

Ⅱ 歷史上那些國家的計數方法

1. 簡單累數制
這種制度的特點是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數字，希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數字中，進位的基數是10，每一個較高的單位（10的乘冪）都要創設一個新的符號，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時向左彎，有時向右彎，100 000有好幾種寫法，有時像魚或蝌蚪，有時像小鳥，書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100 000，幾根手指就表示幾個10 000，幾個荷花就表示幾個1000，依此類推，計數的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個荷花，九卷繩子，九個拱門和六個小棒。
埃及象形計數法計數時有多少單位就要重復多少次，上下左右書寫均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數就有困難。2. 分級符號制
分級符號制和簡單累數制有些類似，所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號，而且對每個較高單位的倍數也要另立符號。
採用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。圖1-4是埃及僧侶文的數字，屬於10進制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點，但是書寫起來很緊湊，比如數字3052就寫作，再比如數字7469就可以寫作。希臘字母計數法採用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致，也是採用分級符號制計數法，下表是希臘字母和阿拉伯數字之間的對應表，其中三個「**」指的是古代的三個希臘字母，現在已經廢棄不用，在輸入法里無法輸入，並不是這幾個數字不存在之意。
3. 乘法累數制
簡單累數制也可以叫作加法累數制，原理是將各個數碼所表示的數加起來，600要重復寫寫6次100，這是很麻煩的事情。乘法累數制是將重復書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國數字，如4600就不用寫成「千千千千百百百百百百」，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成「四千六百」，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進制的乘法累數制，僅用十三個數字「一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬」就可表示相當大的數，如：二十一萬四千五百五十七=21×10000+4×1000+5×100+5×10+7。
這13個數字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土於河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數字：
甲骨文在計數時常常用「合文」，即將兩個字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時候仍然讀兩個音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級符號制另創符號表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響，也採用和中國相仿的計數法，比如越南等地。
4. 位值制
位值制的特點是較高的單位不需要創設新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在「十位」、「百位」上即可。如222就是二百二十二。
現在通行的印度—阿拉伯數碼計數法，是10進位位值計數法，在理論上，任何一個數都可以表示成的形式。10叫作進位的基數，是1，2，3，…，9，0這10個數碼中的某一個。所謂進位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫法，其優點是只用10個數碼就可將任何數表示出來。從右算起，4所在的位置稱為個位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個數碼表示什麼數值取決於它在哪個位置上，這就是「位值」的含義，為了表明數碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。
典型的採用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—阿拉伯數碼。中國的算籌計數法是非常先進的接近現代計數法的計數法，其計數原理與現代的阿拉伯計數沒有區別，僅僅是書寫存在著差異。公元前5世紀，中國出現了計算工具算籌，它完全建立在十進位制的基礎之上，並有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個多位數字，像現在用阿拉伯數字記數一樣，把各位的數目從左往右橫列，但各位數目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。13世紀後，籌算式計數法被描摹應用於紙上，空位加框「□」，由於行書連筆書寫的習慣，後演變為圈「〇」，這就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和阿拉伯數碼之間的對應關系。而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。
在計數時，個位常用縱式，其餘縱橫相間，空一格表示零，由於是縱橫相間的，所以空位也就不致於看錯。比如3764= ，而 =3704。
除算籌數碼之外，中國還有兩種計數的字體，一種是商業用數碼，就是我們平常寫的漢字一、二、三等數字，另一種是大寫數字：壹、貳、叄、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。

Ⅲ 每個國家古代的計數方法

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Ⅳ 世界上最早的記數方法是什麼

中國古代最早的記數方法是結繩。所謂結繩記數，就是在一根繩子上打結來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個結來表示；約定三天後再見面，就在繩子上打三個結，過一天解一個結；等等，結可以打得大一些，也可以打得小一點，大的結表示大事，小的結表示小事。

比結繩記數稍晚一些，古代的先民又發明了契刻記數的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此來表示數目的多少。

在中國歷史上，到新石器時代的晚期，才逐漸地被數字元號和文字記數所代替。最晚到商朝時，我國古代已經有了比較完備的文字系統，同時也有了比較完備的文字記數系統。在商代的甲骨文中，已經有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個記數單字，而有了這13個記數單字，就可以記錄十萬以內的任何自然數了。當然，商代甲骨文的形體與現代的漢字不同。

算籌的發明就是在以上這些記數方法的歷史發展中逐漸產生的。它最早出現在何時，現在已經不可查考了，但至遲到春秋戰國；算籌的使用已經非常普遍了。算籌是一根根同樣長短和粗細的小棍子，那麼怎樣用這些小棍子來表示各種各樣的數目呢?

古代的數學家們創造了縱式和橫式兩種擺法，這兩種擺法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數碼。下圖便是算籌記數的兩種擺法：

那麼為什麼又要有縱式和橫式兩種不同的擺法呢?這就是因為十進位制的需要了。所謂十進位制，又稱十進位值制，包含有兩方面的含義。其一是「十進制」，即每滿十數進一個單位，十個一進為十，十個十進為百，十個百進為千……其二是「位值制，即每個數碼所表示的數值，不僅取決於這個數碼本身，而且取決於它在記數中所處的位置。如同樣是一個數碼「2」，放在個位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在我國商代的文字記數系統中，就已經有了十進位值制的萌芽，到了算籌記數和運算時，就更是標準的十進位值制了。

按照中國古代的籌算規則，算籌記數的表示方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式……這樣從右到左，縱橫相間，以此類推，就可以用算籌表示出任意大的自然數了。由於它位與位之間的縱橫變換，且每一位都有固定的擺法，所以既不會混淆，也不會錯位。毫無疑問，這樣一種算籌記數法和現代通行的十進位制記數法是完全一致的。

中國古代十進位制的算籌記數法在世界數學史上是一個偉大的創造。中國古代數學之所以在計算方面取得許多卓越的成就，在一定程度上應該歸功於這一符合十進位制的算籌記數法。馬克思在他的《數學手稿》一書中稱十進位記數法為「最妙的發明之一」，確實是一點也不過分的。

Ⅳ 古代人的計數方法有哪三種

1、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

《易·系辭下》文獻記載：「上古結繩而治，後世聖人易以書契，百官以治，萬民以察」。意思是上古時期，人們使用繩結來記數，後來聖人們則以書契記數。百官利用此來治理政務，百姓通過此來知曉世情。

結繩計數直到20世紀中期一直在雲南的少數民族地區延續著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數方法。據說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結的繩子名為「魁普」（quipus），表示的數目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數及稅收數。

2、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。

因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證，因此「契」和「書契」也有「契約」的意思，我們今天常用的「地契」「房契」等詞的意思正源於此。至於「契」字在「默契」等詞語中表示情義相投的意義，則是後來發展出來的。

《管子·揆度篇》記述：「上古結繩，後易之以書契。」即是用刻刀將數刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。

3、算籌計數

根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

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羅馬人計數

大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一隻手；表示十個物體就伸出兩只手。

當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一隻手時，就寫成「Ⅴ」形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成「ⅤⅤ」形，後來又寫成一隻手向上，一隻手向下的「Ⅹ」，這就是羅馬數字的雛形。

之後為了表示較大的數，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線，這個數就擴大一千倍。

Ⅵ 古代計數方法有哪些

1、算籌

用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。這些小棍子叫做「算籌」。

「籌」原本指的就是這種用於計算的小棍子，因為多用竹子製成，所以字形從竹。「算」則是指用這種竹製工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞「籌算」「算籌」。

後來，「籌」和「算」各自都由「計算」之義引申出「謀劃」的意思。我們現在經常使用的「籌劃」「籌謀」以及「打算」「失算」等詞的意義就是這樣來的。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

2、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

即根據事件的性質、規模或所涉數量的不同，系出不同的繩結。這表明當時已用」結繩」法來表現社會現象的數量，並產生了簡單的分組。這可視為中國古代統計思想的萌芽。

3、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。原始社會末期，隨著社會經濟的發展，人們在生產實踐中創造出了文字和數字，「結繩記事」 的計數方法使逐步被「書契記數」所替代。

書契是指正面寫字、側面刻齒以便驗對的文書，具有契約性質，早期刻在龜甲、獸骨上，後期刻在竹木上。

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我國古代在數學上的偉大成就的取得是跟古人對「數」的重視密不可分的。《後漢書·張衡傳》中所謂「通五經貫六藝」，說的是張衡學識淵博，精通典籍，具備多種技能。

「六藝」是周朝官學要求學生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。由此可見，古人對於「數」的學習要求和教育從那個時候就已經正式納入教育體系了。

正因為如此，才會有後來算籌、算盤等運算工具的發明以及《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《綴術》等數學經典的誕生。

Ⅶ 遠古時代人們是用什麼方法計數的

古時候人們計數的方法有（結繩）記數，（籌碼）記數和（算盤）記數 。

實物計數，結繩計數，刻道計數等：原始社會的計數方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數；用結繩的方法統計獵物的個數；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數量等等。

籌碼計數：每一籌碼代表1，或10，或100等，以此類推。

商碼計數
【釋義】我國舊時表示數目的符號,也叫草碼，商碼。
此外，零還是0。
【商碼字元】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【對應數字】
商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大寫：壹 貳 叄 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾
阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【書寫】
1，就寫一個豎；
2，兩個豎：〢
3， 三個豎：〣
4，是個交叉：〤
5，寫成〥，其實只是 5 字寫得草和快
6，寫成一點加一橫，其中的一點，代表了5： 〦
7，寫成一點加兩橫：〧
8，一點加三橫：〨
9，寫成「久」的草體：〩
【使用舉例】
古代人計數都用算盤，上面一點就像算盤上檔撥下一個子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要說明的是，當〡 〢 〣 相遇時, 中間會變成橫劃. 否則「| | |」就不知道是一百一十一, 三, 廿一, 還是十二了。如比說2134，要寫成 〢一〣〤，32，要寫成〣二。
真正運用這些符號，還要結合古代賬本豎寫的特點。否則，多看少看一個數字，差別太大，通常要記作兩行。
例如，標價5角9分，會寫作：
〥〩
▲
這個▲代表「角」，它的尖頭，一般放在〥和〩中間的下方。
又比如：標價5元8角，會寫作：
〥〨
●
這個●代表「元（圓）」，它一般放在〥和〨中間的下方。
再如，標價3908元，會寫作：
〣〩0〨
仟
一說仟字要放在〣的下面，可能是各地習慣也有所不同。但要在第一位數字右下方（或下方）標注 。

人類產生數的觀念最初可以追溯到舊石器時代，距今大約有上萬年乃至幾十萬年的時間。當時穴居的原始人在採集食物和捕獲獵物的集體行動中，免不了要與數字打交道，特別是在分配和交換剩餘物品的活動中，必須要用數字進行簡單的運算。

十進制的緣起
人類最早認識的數目是1，2，3等一些最簡單的自然數，隨著時間的推移，人們能掌握的自然數越來越多，於是就產生了如何書寫這些數目的問題。雖然分布在世界上不同地區的不同民族，都選擇各自不同的符號來計數，但是最初幾乎都是用一橫杠或一豎杠（即「——」或「丨」）表示1，用兩橫杠或兩豎杠（即「＝」或「‖」）表示2，也就是說，要表示幾，就畫幾杠。可是，對於較大的數字，要表示它就要畫很多杠，這樣既費時間，又不容易數清。為了簡化計數法，人們就需要創造一個新的符號來表示一個特定的數。很多地區都把這個特定的數選作10，因為一個人有10個手指頭，而手指是人類最早也是最方便的計數工具，於是十進制就產生了。隨後，人們給一百、一千、一萬等特殊的數確定專門的符號，使十進製表示較大數目時更方便了。
在人類使用數目的歷史上，一些地區曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進制的痕跡外，其它進制都被十進制所取代了。
雖然有了進位制，使表示數目的方法簡化了，但是人們要不停地創造新的符號，才能表示越來越大的數目。怎樣才能用有限的幾個符號來表示任意大的數目呢？
人類早期不同地區的數目字寫法大不相同，但有一點是相同的，那就是都有「順序」，即在寫法上無非是從左到右，或從右到左，或從上到下。於是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目，而且同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制的來歷。「位值制原則實在是一件有世界意義的大事，這個原則不但是方法上的根本變革，而且，現在我們知道，若是沒有它，算術上的任何進步都是不可能的。」這句話是科學史家丹齊克對位值制給出的一個中肯的評價。

古老的計數法
有了十進制和位值制後，還必須創造十個互相獨立的符號，它們在寫法上是互相獨立的，這樣的計數系統才算是完善的。
自從有了文字之後，人類文明的許多發源地幾乎都有了進位制，但位值制只在很少的地方先後出現，而完善的計數系統的產生則是很晚的事情了。

古埃及在三千多年前的計數法如下：

例如258寫作。這種計數法是十進制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。

古巴比倫人在兩千多年前採用的是六十進位值制，表示數字的符號只有兩個，即

Ⅷ 歷史上其他國家的計數方法

人類最早的計算方法當然是掰自己的指頭了，所以大部分的古代文回明都採用十進制。之答後人類學會了用越來越復雜的工具來彌補手指的不足。比如，小木棍，石子之類的東西。當然了這些都還不能算是真正的計算工具。世界上最古老的計算工具是算籌。注意這玩意兒也是中國人的發明，但不是算盤。相應的用這種工具來計算的方法就叫籌算。這種工具產生於2000多年前的春秋戰國時期。之後在六、七百年前中國人又發明了算盤。但是這一時期西方人還沒有一種算得上工具的計算器。但不能說外國人就不計算，像我們今天不依靠計算機也一樣可以口算或者筆算，不過遇到大量的計算就顯的吃力而且費時。同時西方很早就採用了阿拉伯數字，這使的他們的計算大大簡化了。
明朝以後，算盤在世界各地流傳開來，並出現了許多變種。但不是人們想像中的那麼普及。西方最早的計算工具是由英國人岡特在1621年發明計算尺。不過在他之前的達·芬奇已經在他的手稿中提出了計算工具的設想，後人在達·芬奇的手稿中，發現了關於機械式計算工具設計方案的記錄。之後西方又有了帕斯卡加法機（1642）、萊布尼茲乘法機（1673）等等的機械計算工具，並由此漸漸發展出了我們現代的計算機

Ⅸ 歷史上其他 國家古代的計數方法

歷史上其他國家古代的技術方法。每個時代在古代的話來說，技術的方法是不一樣的，所以我必須仔細的。簡單了解一下。

Ⅹ 歷史上其他國家的計數方法有哪些

計算方法又稱「數值分析」。是為各種數學問題的數值解答研究提供最有效的演算法。主要內容為函數逼近論，數值微分，數值積分，誤差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。現代的計算方法還要求適應電子計算機的特點。數值分析即「計算方法」。
中國人在計數時，常常用筆畫「正」字，一個「正」字有五畫，代表5，兩個「正」字就是10，以此類推。這個計數方法簡便易懂，很受中國人歡迎。那麼，到底是誰最先開始使用這個聰明的方法的呢？據說這種方法最初是戲院司事們記「水牌賬」用的。
清末民初，戲園（俗稱茶園）是人們日常生活中重要的娛樂場所。每天戲園里要迎來很多觀眾。可是那時候還沒有門票這種東西，戲園就安排「案目」（就是現在所說的服務員）在戲院門口招徠看客，領滿五位入座，司事（記賬先生）便在大水牌（類似黑板）上寫出一個「正」字，並標明某案目的名字。座席前設有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍後由案目負責計數、收費。到散場結賬時准確無誤。
這個方法隨著戲院實行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡明、易懂、方便的記數法，一直流行於民間。到現在很多中國人在統計選票、清點財物等時候，都還保持著用「正」字計數的習慣。
數學術語，a×10的n次冪的形式。將一個數字表示成 （a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整數，這種記數方法叫科學記數法。數字很大的數，一般我們用科學記數法表示，例如6230000000000;我們可以用6.23×10^12表示，而它含義是什麼呢？從直面上看是將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。 若將6.23×10^12寫成6.23E12，即代表將數字6.23中6後面的小數點向右移去12位。有效數字是指從左面不為0的數開始
例如：890314000保留三位有效數字為8.90*10的8次方
839960000保留三位有效數字為8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效數字為9.35*10的-3次方
0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的負三次方