數學歷史小故事

A. 歷史上數學家的小故事，越多越好

瑞士數學家歐拉早年曾受過良好的神學教育，成為數學家後在俄國宮廷供職。

有一次，俄國女皇邀請法國哲學家狄德羅訪問她的宮廷。狄德羅試圖通過使朝臣改信無神論來證明他是值得被邀請的。女皇厭倦了，她命令歐拉去讓這位哲學家閉嘴。於是，狄德羅被告知，一個有學問的數學家用代數證明了上帝的存在，要是他想聽的話，這位數學家將當著所有朝臣的面給出這個證明。狄德羅高興地接受了挑戰。

第二天，在宮廷上，歐拉朝狄德羅走去，用一種非常肯定的聲調一本正經地說：「先生，，因此上帝存在。請回答！」對狄德羅來說，這聽起來好像有點道理，他困惑得不知說什麼好。周圍的人報以縱聲大笑，使這個可憐的人覺得受了羞辱。他請求女皇答應他立即返回法國，女皇神態自若地答應了。

就這樣，一個偉大的數學家用欺騙的手段「戰勝」了一個偉大的哲學家。

拉普拉斯和拉格朗日是19世紀初法國的兩位數學家。拉普拉斯在數學上十分偉大，在政治上卻是一個十足的小人，每次政權更迭，他都能夠見風使舵，毫無政治操守可言。拉普拉斯曾把他的巨著《天體力學》獻給拿破崙。拿破崙想惹惱拉普拉斯，責備他犯了一個明顯的疏忽：「你寫了一本關於世界體系的書，卻一次也沒有提到宇宙的創造者——上帝。」

拉普拉斯反駁說：「陛下，我不需要這樣一個假設。」

當拿破崙向拉格朗日復述這句話時，拉格朗日說：「啊，但那是一個很好的假設，它說明了許多問題。」

兩個神童19世紀初，在大西洋兩岸出現了兩個神童：一個是英國少年哈密頓，另一個是美國孩子科爾伯恩哈密頓的天才表現在語言學上，他8歲時就已經掌握了英文、拉丁文、希臘文和希伯萊文；12歲時已熟練地掌握了波斯語、阿拉伯語、馬來語和孟加拉語，只是由於沒有教科書，他才沒有學習漢語。科爾伯恩則在數學上表現出神奇的天才，小時候，有人問他4294967297是否是素數時，他立刻回答不是，因為它有641作為除數。類似的例子多得不勝枚舉，但他不能解釋他得出正確結論的過程。

人們把兩個神童帶到一起，這次會面是奇妙的，現在已經無法確知他們交談了什麼，但結果卻是完全出人意料的：科爾伯恩的數學天賦完全「移植」給了哈密頓；哈密頓放棄了語言學，投身數學，成為愛爾蘭歷史上最偉大的數學家。

至於科爾伯恩，他的天才漸漸消失了。

數學家之死挪威數學家阿貝爾22歲的時候就對數學的發展做出了重大的貢獻，但並不為當時的數學界所接受。他過著窮困潦倒的生活，這嚴重地影響了他的健康，他得了肺結核，這在當時是絕症。在最後的幾個星期，他一直在考慮他的未婚姐的未來。他寫信給他最好的朋友基爾豪：「她並不美麗，有著一頭紅發和雀斑，但她是一個可愛的女子。」雖然基爾豪和肯普從未見過面，但阿貝爾希望他們兩個能夠結婚。

肯普小姐照料阿貝爾度過了生命的最後時刻。在葬禮上，她與專程趕來的基爾豪相遇了。基爾豪幫助她克服了悲傷，他們相愛並結了婚。正如阿貝爾所希望的那樣，基爾豪和肯普婚後十分幸福，他們經常到阿貝爾墓前去懷念他。隨著歲月的流逝，他們發現越來越多的人從各地趕來，為阿貝爾在數學上的貢獻向他表達他們遲到的敬意，而他們只是這一朝聖隊伍中的一對普通的朝聖者。

1832年5月29日，法國年輕氣盛的伽羅瓦為了所謂的「愛情與榮譽」打算和另外一個人決斗。他知道對手的槍法很好，自己獲勝的希望很小，很可能會死去。他問自己，如何度過這最後的夜晚？在這之前，他曾寫過兩篇數學論文，但都被權威輕蔑地拒絕了：一次是被偉大的數學家柯西；另一次是被神聖的法蘭西科學院他頭腦中的東西是有價值的。整個晚上，他把飛逝的時間用來焦躁地一氣寫出他在科學上的遺言。在死亡之前盡快地寫，把他豐富的思想中那些偉大的東西盡量寫出來。他不時中斷，在紙邊空白處寫上「我沒有時間，我沒有時間」，然後又接著寫下一個極其潦草的大綱。

他在天亮之前那最後幾個小時寫出的東西，一勞永逸地為一個折磨了數學家們幾個世紀的問題找到了真正的答案，並且開創了數學的一個極為重要的分支——群論。

第二天上午，在決斗場上，他被打穿了腸子。死之前，他對在他身邊哭泣的弟弟說：「不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲的時候死去。」他被埋葬在公墓的普通壕溝內，所以今天他的墳墓已無蹤跡可尋。他不朽的紀念碑是他的著作，由兩篇被拒絕的論文和他在死前那個不眠之夜寫下的潦草手稿組成。

數學家的問題費馬是17世紀法國圖盧茲議會的議員，一個誠實而勤奮的人，同時也是歷史上最傑出的數學業余愛好者。在其一生中，他給後代留下了大量極其美妙的定理；同時，由於一時的疏忽，也向後世的數學家們提出了嚴峻的挑戰。

費馬有一個習慣，他在讀書的時候喜歡把思考的結果簡略。有一次，他在閱讀時寫下了這樣的話：「……將一個高於2次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。關於此，我確信已發現一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。」這個定理現在被命名為「費馬大定理」，即：不可能有滿足xn＋yn=zn這就是費馬對後世的挑戰。為了尋找這個定理的證明，後世無數的數學家發起了一次又一次的沖鋒，但都敗下陣來。1908年，一位德國富翁曾經懸賞10萬馬克的巨款，獎勵第一個對「費馬大定理」完全證明的人。自此定理提出後，數學家們奮鬥了300多年，還是沒有證出來。但這個定理肯定存在，費馬知道它。

在數學上，「費馬大定理」已成為一座比珠穆朗瑪峰更高的山峰，人類的數學智慧只有一次達到過這樣的高度，從那以後，再也沒有達到過。

B. 數學史小故事

德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。

長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。

他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

C. 數學歷史上100字的小故事

1、庫默爾屈就為一個中學教師時，有一天上課，在黑板上運算卻忘了七和九的乘積!他猶豫很久講不下去時，有學生說答案是61，他依著寫下了。

怎知另一聲音說他應該寫69。庫默爾當然曉得正確答案只有一個，至於是61、69或其他數目，他不能決定了。於是他開始分析，高聲說61是質數，不會是一個乘積，65是5的倍數，67也是質數69看來太大，所以答案是63吧！

2、公元前46年，羅馬統帥儒略·愷撒指定歷法。由於他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為「儒略月」，連同所有的單月都規定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數，將2月減少1天，為29天。

3、敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

4、華羅庚上中學時，在一次數學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：「有一個數，3個3個地數，還餘2；5個5個地數，還餘3；7個7個地數，還餘2，請問這個得數是多少？」大家正在思考時，華羅庚站起來說：「23」他的回答使老師驚喜不已，並得到老師的表揚。

5、公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(Pythagoras)學派的弟-子希勃索斯(Hippasus)發現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的(若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數)這一不可公度性與畢氏學派「萬物皆為數」(指有理數)的哲理大相徑庭。

這一發現使該學派領導人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學術界的統治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最後競遭到沉舟身亡的懲處。

不可通約的本質是什麼？長期以來眾說紛壇，得不到正確的解釋，兩個不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數。15世紀義大利著名畫家達.芬奇稱之為「無理的數」，17世紀德國天文學家開普勒稱之為「不可名狀」的數。

然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派抹殺真理才是「無理」。人們為了紀念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約的量取名為「無理數」——這便是「無理數」的由來。

同時它導致了第一次數學危機。

D. 數學發展史上的小故事

八歲的高斯發現了數學定理

德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。

長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。

他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

E. 數學家的小故事簡短

1、陳景潤：

陳景潤是我國有名的數學家。他不愛逛公園，不愛遛馬路，就愛學習。他學習起來，常常忘記了吃飯睡覺。 有一天，陳景潤在吃中飯的時候，摸摸腦袋發現頭發太長了，應該快去理一理，要不，人家看見了，還當他是個大姑娘呢。於是，他放下飯碗，就跑到理發店去了。

在青年時代，他便對劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進行了深入細致的研究，駁正了他們的錯誤.以後他繼續鑽研，在科學技術方面作出極有價值的貢獻.精確到小數點後第六位數的圓周率，便是他其中最傑出的成就之一.在天文歷法方面，他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的文獻資料，全部整理了一遍，並且通過親自觀測和推算，做了深切的驗證.他指出當時所流行的何承天（公元370-447年）編定的歷法有許多嚴重的錯誤.因此他便開始編制另一種新的歷法。

F. 數學名人故事

1.古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手，死前他還在主:「不要弄壞我的圓」。人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。

2.伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域里工作」。

3.德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。 長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。

4.16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。

5.瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線(被譽為生命之線)有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著:「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語。

6.20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼眾所周知，1946年由他發明的電子計算機，大大促進了科學技術和社會生活的進步.鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父"。1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下並合作發表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲。

G. 十個數學家的小故事

說一個重量級的人物，他叫做馮·諾依曼，曾經參加過原子彈的製造，構築了現代計算機的架構，進行了第一次可靠的現代數值氣象預報。他也是二十世紀最傑出的數學家之一，他記憶力超群，可以一字不差地張口引用15年前度過的《大英網路全書》或《雙城記》，同時他的心算能力也很厲害，下面我們通過幾個故事來更進一步地了解他。

但這樣有趣並且對世界有重要貢獻的人，卻英年早逝，與1957年在美國去世，享年54歲。我們如今在使用計算機，看天氣預報時，一定要記得背後是這些數學家和科學家的貢獻，他們讓世界更美好。

H. 有關於數學計算的歷史的小故事

1、數字「」的故事

羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要「0」這個數字。

當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現，有了「0」，進行數學運算方便極了，還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。

這件事被當時的羅馬教皇知道了。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物，於是下令，把這位學者抓了起來，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然「0」被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用「0」，仍然用「0」做出了很多數學上的貢獻。後來「0」終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

2、田忌賽馬

戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。

3、影子測量

泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。

法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

4、喝水

唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊！孫悟空可沒有八戒那麼貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，准備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：「大聖且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數學題。」

孫悟空想，不就一道數學題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最後把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個多些？為什麼？

5、雞兔同籠

雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？

解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。

這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。