笛卡爾的歷史故事

1. 關於笛卡爾「你是我的百歲山」的故事(詳細點，謝謝)

這是1650年發生在斯德哥爾摩街頭發生的一件事：

52歲的笛卡爾邂逅了18歲瑞典公主克莉絲汀，笛卡爾落魄無比、窮困潦倒，又不願意請求別人的施捨，每天只是拿著破筆破紙研究數學題。

有一天克莉絲汀的馬車路過街頭，發現了笛卡爾是在研究數學，公主便下車詢問，最後笛卡爾發現公主很有數學天賦。

道別後的幾天，笛卡爾收到通知，國王要求他做克莉絲汀公主的數學老師。其後幾年中，相差34歲的笛卡爾和克莉絲汀相愛，國王發現並處死了笛卡爾。

在最後笛卡爾寫給克莉絲汀的情書中出現了r=a(1-sinθ)的數學坐標方程，解出來是個心形圖案，就是著名的「心形線」 。這封情書最後被收錄到歐洲笛卡爾博物館中。

廣告里撤換的概念就是把百歲山的水比喻成這封另類情書，意喻「經典、浪漫、難忘、矚目」。

(1)笛卡爾的歷史故事擴展閱讀：

笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。

在笛卡爾時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。

笛卡爾致力於代數和幾何聯系起來的研究，並成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。

於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎，而微積分又是現代數學的重要基石。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。

2. 笛卡爾生平

笛卡兒1596年3月31日生於法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故後就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為「小哲學家」。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，於是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶穌會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善於思考的習慣。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年後獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業後，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。

這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數學題懸賞的啟事。兩天後，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者伊薩克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。

與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似於數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。

據說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他於1621年回國，時值法國內亂，於是他去荷蘭、瑞士、義大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，並通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，並為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。

笛卡兒（Descartes,René）,法國數學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產階級哲學奠基人之一。他的哲學與數學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：「笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」
笛卡兒出生於法國，父親是法國一個地方法院的評議員，相當於現在的律師和法官。一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產，為日後他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。8歲時他進入一所耶穌會學校，在校學習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫學、數學及其他自然科學。但他對所學的東西頗感失望。因為在他看來教科書中那些微妙的論證，其實不過是模稜兩可甚至前後矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學。在結束學業時他暗下決心：不再死鑽書本學問，而要向「世界這本大書」討教，於是他決定避開戰爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適於研究的環境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先後發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達20年的時間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫了《論世界》，書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《行而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死後又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這並沒有阻止他的思想的傳播。
笛卡兒不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡兒又是一勇於探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。
笛卡兒的主要數學成果集中在他的「幾何學」中。當時，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。笛卡兒站在方法論的自然哲學的高度，認為希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力。對於當時流行的代數學，他覺得它完全從屬於法則和公式，不能成為一門改進智力的科學。因此他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種「真正的數學」。笛卡兒的思想核心是：把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。1637年，笛卡兒發表了《幾何學》，創立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的位置，用坐標來描述空間上的點。他進而又創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。最為可貴的是，笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數的對應關系，而且把形（包括點、線、面）和「數」兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。這種對應關系的建立，不僅標志著函數概念的萌芽，而且標明變數進入了數學，使數學在思想方法上發生了偉大的轉折--由常量數學進入變數數學的時期。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為後來牛頓、萊布尼茲發現微積分，為一大批數學家的新發現開辟了道路。
笛卡兒在其他科學領域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡兒堅信光是「即時」傳播的，他在著作《論人》和《哲學原理》中，完整的闡發了關於光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發現光的折射定律的榮譽。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方面，他提出了宇宙間運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恆定律，為能量守恆定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。
笛卡兒在其他的科學領域還有不少值得稱道的創見。他發展了宇宙演化論，創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恆星。笛卡兒的這一太陽起源的旋渦說，比康德的星雲說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了刺激反應說，為生理學做出了一定的貢獻。
笛卡兒近代科學的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇於探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。

1649年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由於他身體孱弱，不能適應那裡的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國大革命後，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。 ..

3. 笛卡爾與克里斯汀公主的愛情故事(詳細點，謝謝)

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。

那時，落魄、一文不名的笛卡爾和國王最寵愛的女兒克里斯汀相遇了，幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。

公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。

然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。

當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾每天堅持給她寫信，盼望著她的迴音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。

這最後一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ).國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。

他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立刻明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。

(3)笛卡爾的歷史故事擴展閱讀

數學表達

極坐標方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

4. 給講一講笛卡爾的故事

笛卡爾[1596—1650]（又譯笛卡兒）出生於法國都蘭，他洗禮的時候取名「熱奈」，表示「再生」的意思。當時一場肺炎的爆發奪去了他母親的生命，但他死裡逃生，好歹活了下來。
他最初學習法律，曾在幾支軍隊里任職。從1620到1628年間，笛卡爾遍游歐洲，最後在荷蘭定居。雖然他發明了笛卡爾坐標— 一種繪制圖形的方法 —和若干方程式，並研究了慣性，但他最為知名的還是他的哲學。笛卡爾以懷疑一切為出發點，只相信「我思，故我在」。他敦促人們利用自己的感官去確定並了解周圍的世界，不要簡單地依賴過去的知識。這是一種激進派的觀念，它引出了一個叫做啟蒙運動的歷史階段，這期間科學得到了長足的發展。1649年，笛卡爾移居瑞典，並逝於該地。[顯著成就：在17世紀開現代哲學之先河。]
你可以在網路上搜「笛卡爾」

5. 關於笛卡爾的故事收獲

笛卡爾於1596年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，後成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，後因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間並不是總是說情話的，大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到後，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的「心形線」。
國王死後，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間...
據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。

6. 笛卡兒的人物經歷

出生於法國西部的希列塔尼半島上的圖朗城。笛卡爾是第四個孩子，其上有大哥及二姐，三哥早年夭折。一歲時，母親溘然長逝，從小便失去母親的笛卡兒一直體弱多病。
一次生病，幼小的笛卡兒的生命幾乎夭折，在慈父的悉心照料下，使他轉危為安。勒內.笛卡兒的名字「勒內」一詞，在法語中就是「重生」的意思。笛卡爾的父母都屬於穿袍貴族，這個等級雖是貴族的下層，而社會地位又高於資產階級。讓娜·布羅查德死後幾年，笛卡爾的父親又和一位叫莫玲(Morin)的小姐結婚。此後笛卡爾一直由外祖母撫養，每年他父親到雷恩度假時，父子才見面。笛卡爾從小體弱多病，但他的智力遠遠超過哥哥、姐姐，經常向父親提出一些諸如事物的理性和原因是什麼等問題。笛卡爾的父親很早就發現到他的才華，並經常以我的小哲學家稱呼他。可是他們父子倆相處得並不融洽，他自己曾經說，他是父親最不喜歡的孩子。他與兄弟之間的感情，似乎也不怎麼深厚。可能是因為這個緣故，他經常離鄉背井單獨外出旅行，並且對待朋友特別情深。
在他小時候的玩具中，他最喜歡一個斜視的洋娃娃，因而長大以後，他對於具有缺陷的人一直特別懷有好感。1604年，笛卡爾年滿8歲，父親將他送到蘭法萊雪城(La Fi che)一所由耶穌會神父創辦的皇家公學念書，開始接受正規教育。當時，該學校是歐洲最負盛名的學府，人才濟濟，四方貴族子弟從各處涌來。笛卡爾在這里約學了8年6個月，為該校的模範生。師長體諒他健康不佳，允許他早晨多睡一些時候，但他卻利用這段寶貴的晨光，躺在床上看了不少珍貴的書。蘭法萊雪城公學的教學是按照耶穌會學校統一制訂的計劃進行的。
頭5年是學習人文學科，包括拉丁文、希臘文和古典作品，還學習法語的散文和詩歌作品、音樂、戲劇表演，以及作為一個紳士必不可少的訓練：騎術和劍術。第六年至第八年的課程總稱為哲學。第六年學習亞里士多德的邏輯學和道德學。第七年學習物理學、數學和天文學。這些學科講的幾乎都是亞里士多德的東西，只是在數學和天文學中，他偶而從老師那裡了解到當時的一些發展狀況。第八年學習形而上學，主要是托馬斯·阿奎那(Thomas Aquinas)的哲學和耶穌會士的注釋。
在這段求學期間，他被委託給一位遠親夏萊神父照顧。這位神父是一位傑出的學者，不久以後成為該校的校長，笛卡爾稱他為我的第二個父親。笛卡爾非常尊師重道，他對師長始終保持由衷的敬愛和真摯的友誼，耶穌會的神父也以慈父般的心腸愛護這位高材生。他的老師對他的評價是：聰明，勤奮，品行端正，性格內向，爭強好勝，對數學十分喜愛並具有這種能力。雖然如此，他對學校的功課卻不滿意，因為當時的公學，大都採用舊士林哲學的教育方式，無可否認那種哲學已與時代脫節，對於各種應時而生的科學問題，它的解答難以令人滿意，顯得異常地空洞和單調。尤其是實驗科學崛起之後，亞里士多德的物理學已被新的事實所否定，而亞里士多德建立的哲學系統便普遍地受到挑戰與懷疑。後來他對學校的教育表示不滿時說，他認為自己並不是一個有知識的人，而是無知的人，除了令人懷疑和不確定的東西外，他什麼也沒學到。語言、文學和歷史容易使人陷入虛幻的誇張；詩歌和修辭沒有訴說真理；數學雖然其推論是自明，能給自己一些安慰，但是它的用處有限；宗教的和道德的啟示對有學問的人和對無知的人一樣，似乎都是神秘的；哲學雖經幾個世紀最有才智的人研究，結果仍然是沒有一個問題不爭論不休。笛卡爾不僅對自己知識上的積累不滿，而且氣憤地講，他所學的教科書是博學的破爛。
老師對於笛卡爾的懷疑，起先採取容忍的態度，但是後來，便有幾位老師激烈地抨擊他，這是他一生中感到特別傷心痛苦的一件事。幸好在公學時，他有一位非常要好的同學，即日後的馬林·梅色納神父(MarinMersenne)，兩人終身魚雁不絕。1612年公學畢業後，他前往波埃顛(Poities)大學攻讀法律，幾年的努力，終於順利獲得學士學位。1616年，他再以最高成績榮獲法律碩士學位。
笛卡兒從小就表現出他勤於思考，對許多事物都喜歡尋根問底，決不盲目接受別人觀點的特點，在家裡聰明的口齒伶俐的保姆被連問不休的小笛卡兒問到張口結舌。在學校上學時，笛卡兒也常常問出許多他的老師都沒有想到過的問題。8歲的笛卡兒被父親送進學校，由於笛卡兒體質比同齡的孩子脆弱得多，校長特許他如果覺得身體不適，可以躺在房間里休息而不必去教室上課，然而小笛卡兒對這種特殊的照顧並不藉此偷懶睡覺，而是微閉著雙眼，大腦里卻不停地加快回憶老師教的和自己讀到過的一些內容，並提出疑問，繼而用自己所掌握的知識來回答。在他的枕邊總是堆放著一本本哲學、數學、天文學和歷史的書籍，早年的寂靜的冥思中孕育著笛卡兒的數學思想。 1616年，勒內·笛卡兒在波埃頓大學獲法律博士學位，後到荷蘭當上了一名軍官。一天，當時頗有名望的貝克曼在城牆上貼了一道數學難題，懸賞徵求答案。笛卡爾請人幫助把題目的荷蘭文翻譯成法文，當時貝克曼滿不在乎地瞧了一眼這位滿臉胳緦鬍子的青年軍官，他做夢也沒有想到，兩天之後笛卡兒交來了正確的答案，笛卡兒初露鋒芒，奇遇使這兩位數學天才成為了非常親密的朋友，成了一起探討數學和科學問題的好友。這次的成功使笛卡兒看到了自己的數學才能，更加激起了他的研究熱情。大學畢業以後，他的父親想使他增長見識，所以在1617年帶他到花都巴黎。但是他對都市裡豪華放盪的生活絲毫不感興趣。稍能吸引他的，唯有與數學有關的賭博。據說他演算精明，料事如神，多次使莊家倒庄!在巴黎他遇到摯友梅色納，當時梅色納已進入小兄弟會，准備當神父，兩人重溫舊情一番。書中的知識已無法滿足笛卡爾的求知慾，當時他已22歲，身體逐漸好轉，他便想到歐洲各地旅遊，在世界這本大書里尋找實際知識。經過一番考慮，1617年他開始旅行，沿途留心觀察各種事物，仔細地做下筆記，反復地思考問題。1618年，他在荷蘭作為一名無薪俸的軍官投入奧倫治親王、拿騷的莫利斯(Prince Maurice de Nassau)麾下服務。因為他認為，這是實現游歷世界最理想、最經濟、最簡單的方法。何況貴族的子弟，在軍中享有許多特權，生活可以過得相當自由。當年冬天，由於天氣酷寒沒有戰事，在營地休息。不久雙方簽了和約，笛卡爾遂到白萊達(Br da)旅行。在白萊達的街頭，偶然遇到了一位名叫比克曼(Isaac Beeckman)的醫生，他心地開朗，兩人都有同樣的科學興趣，很快成為莫逆之交。他對笛卡爾的影響相當大。因此，笛卡爾十分感激他，把第一部著作《音樂提要》(Compedium Musicae)呈現給了這位朋友：事實上，你是惟一把我從懶散的狀態中喚醒的人，喚醒了在我心中幾乎已經被我完全遺忘了的科學興趣。你把一個業已離開科學的心靈帶回到最正當、最美好的路上。在比克曼的推動下，他開始撰寫自己有關數學的論文，形成後來建立解析幾何的那些基本思想。
翌年，笛卡爾游歷丹麥和德國，並在法蘭克福(Frank furt)參加德皇的加冕典禮，然後到波蘭莫拉維(Moravie)，最後又回到德國，加入巴伐利亞的馬克西米利安公爵(Maximilien de Bavière)率領的軍隊，攻打波漢姆(Bohême)王軍。時值嚴冬，笛卡爾在德國境內的一個小村中，住在一間非常暖和的房間里，由於沒有俗事煩惱，使他能安心地躺在床上沉思默想，獲得啟示，悟出了科學的奇妙基礎。那是1619年11月10日，據他自己描述當時他有過3次的神視或稱奇夢。
第一個夢是一個非常恐怖的夢，他覺得有許多幽靈出現在他前面，嚇得他到處亂跑。醒來之後，覺得有一種痛苦，使他害怕這一切都是某些惡魔來勾引他，不讓他去完成他的任務。大約有兩小時沒睡著，他向上帝祈禱，祈求上帝支持他，並饒恕他的罪惡和缺點。接著他又睡著了，於是又做了第二個夢。
在夢中他覺得聽見了一種尖銳刺耳的聲音，他以為是一聲雷響，這使他驚醒了，睜開眼睛一看，他覺得在他房裡到處是火星。這並沒有什麼奇怪，笛卡爾常常有這種經驗，半夜醒來，眼前星光閃爍，以致使他能看見周圍的物體。笛卡爾慢慢恢復了平靜，這時他求助於哲學的理由，得出了符合他的理解的結論，把那聲雷響解釋為是真理降臨到他身上，來佔有他的一種信號。於是他又睡著了。
過了一會兒，做了第三個夢。這與前兩個夢不同，溫和而又令人愉快。他在夢中見到了這兩本書，一本是字典，另一本是他曾非常喜愛而又多次讀過的詩集。最為有趣的是，笛卡爾還沒醒來就在夢中析夢。他判斷，那個字典僅僅是指結合在一起的各門科學，而詩集則更顯著、明白地標志著哲學和智慧的統一。他還對他讀到的詩句逐一解析。他認為，前面那兩個夢是對他過去的生活的可怕的譴責，因為他過去的生活，在上帝面前和在人面前一樣，並不是無可指責的。但第三個夢溫和而又令人愉快，預示著未來，預示著在他的後半生將要發生的事，說明他將有能力去進行他設想的偉大事業，這使他有天降大任於斯人之感。他深信這三個夢完全是出於上天的恩賜，要他負擔起哲學的使命，所以他十分興奮，許願要到羅萊德(Loreto)朝聖。 1620年，他參加波漢姆之役，可能也參加了白山之役。但第二年就退伍了，前往荷蘭，寓居海牙。這時，他首次遇到伊麗莎白公主(Princesse Elisabeth)，當時她還是個不解人事的小女孩。她後來非常仰慕笛卡爾，因為她在19歲那年，讀到了笛卡爾的《方法導論》，體會到哲學是如此地平易近人，又如此地博大精深。1621年笛卡爾最後一次體驗軍營生活，加入匈牙利軍隊。次年3月，返回法國處理財務問題，和哥哥談妥祖傳古屋和耕地，這些產業每年可收入六七千法郎。為了日後能專心研究，他必須先籌劃生活費用，將歸他的那份產業賣掉。不久，他又外出旅行，先到瑞士，再到義大利。他在義大利住了一年多，曾去威尼斯參加當地的特殊節日——威尼斯與海的結婚慶典。然後由威尼斯步行到羅萊德聖母大殿朝聖，以了卻當年的誓願。另外，他也參加了宗教烏爾班八世(urbano Ⅷ)頒布聖年。雖然曾經路過翡冷翠，但並沒有去拜訪伽利略。1625年翻越阿爾卑斯回到法國，住在巴黎從事他的研究。當時巴黎的學術界名流(包括巴爾扎克、數學家阿爾迪、巴黎數學教授莫蘭和天文學家德博納等)，因為仰慕笛卡爾之名，與他來往頻繁。笛卡爾此間還見到了許多老朋友，其中有馬蘭·麥爾塞納(Marin Mersenne)。麥爾塞納在後來許多年中一直是笛卡爾最忠實的朋友，書信來往頻繁，他利用自己與歐洲許多著名學者相識的有利條件，把笛卡爾的著作介紹給他們，又把他們的意見匯總起來告訴笛卡爾。
起先，他住在父親的一位朋友家裡，由於不勝應酬之苦，乃不辭而別，搬到一個陌生的市區。好友梅色納神父也在巴黎，多方為他尋找清靜之地。1628年秋，笛卡爾決定離開法國前往荷蘭。從此，他就在那兒定居下來，一直到1649年幾乎都沒離開過。至於為什麼笛卡爾選擇荷蘭這塊地方，我們猜想可能是因為他怕人家在法國指控他為異端，對自己的生命和自由都有所不利，也可能僅是為了法國的熟人太多了，交往應酬頗為妨礙研究工作，不如遠居他鄉，反而容易找到清靜的環境，安心完成他的哲學寫作計劃。因為當年的荷蘭的確是個好去處，政治修明，民風純朴，人民享有充分的思想和言論自由。笛卡爾在荷蘭的20年中，更換了多次住所，但通常都是選擇在一座大學或著名的圖書館附近。他的收入允許他租用一所小別墅，並僱傭幾個傭人。他終生沒有結過婚，不過住在荷蘭期間，有過一位情婦，名叫海倫(Helen)。她為笛卡爾生了一個女孩，取名為法蘭星(Françine)。笛卡爾非常愛她，可惜這個女孩5歲就夭折了，為此笛卡爾傷心了很久。 笛卡爾為了把自己的哲學確立為天主教的官方哲學，急著要把他的哲學傳播出去。1644年他再用拉丁文將他的《論宇宙》，由天主的存在到自然界的一切現象一一用演繹的方法加以說明，編寫成《哲學原理》(Principia Philosophiae)。這本書是獻給那位敬仰他的美麗的伊麗莎白公主，全書分為四個部分，第一部分《人類知識原理》敘述了他的形而上學的思想；第二部分《物質事物的原理》；第三部分《可見的世界》；第四部分《地球》又全面、系統地闡述了他在《論宇宙》中的機械唯物主義的基本思想。笛卡爾將它編成教科書的形式，分成四冊裝訂，意思是想把它的哲學帶入課堂。
不料5年之後，該書又引起了一場巨大的風波。這一次是神學家雷維尤斯(Revius)等人攻擊笛卡爾，視笛卡爾的機械宇宙觀和無神論相差無幾。早在1641年的時候，烏得勒支(Utrecht)大學有一位笛卡爾的弟子雷吉尤斯(Regius)採用笛卡爾的哲學體系授課，當時的校長吉爾伯特·沃埃特斯(Gilbert Voetius)甚為反對笛卡爾本人，於是向市法院控告笛卡爾；並敦促地方法院下令禁止這種新思想。笛卡爾於是起來自衛，發表了《勒內·笛卡爾給著名的吉爾伯特·沃埃特斯的信》，駁斥沃埃特斯，而沃埃特斯亦不甘示弱，嚴詞申斥，但再次被笛卡爾反駁。地方法院下令笛卡爾出庭申辯，但被笛卡爾拒絕，因此一項不利於他的判決便被通過了。烏得勒支的校董事會宣布笛卡爾哲學是不當的，要當眾焚毀笛卡爾的著作。幸好他在海牙的朋友(法國公使)替他求情，法官總算願顧全大家的面子，僅禁止以後公開討論笛卡爾的哲學，並取消雷吉尤斯的課，但也不允許公開反對笛卡爾的文章。荷蘭的生活已不如以前那樣安靜了，一些宗教界學人視笛卡爾為仇敵，所以笛卡爾幾次回國。第一次是在1644年，也就是《哲學原理》出版的那一年。他希望在巴黎教書的梅斯蘭神父(P?Mesland)能採用他的形而上學做教材。但是耶穌會的會長鑒於梅斯蘭神父與笛卡爾的關系太密切，早把他調到加拿大並且不許他回來。第二次在1647年，這次回國是因為法國國王允許給他俸金，但這事也始終沒有實現。但他會見了法國教學家和神學家巴斯卡(Blaise Pascal)，向他提出了一個證明空氣對所有物體都有壓力的著名實驗。第三次是在1648年，正值法國內戰爆發，政局動盪，於是他只會見了一些著名的同代人，如伽森狄(P Gassendi)、霍布斯(T Hobbes)，麥爾塞納等人，便匆匆去荷蘭，打消了歸國定居的計劃。 1649年2月，瑞典女王克里斯蒂娜(Queen Christina)邀請笛卡爾到瑞典皇宮教她哲學，以期使自己的宮廷成為藝術的庇護所和有學問人的薈萃之處。她自1647年以來，通過法國大使得到笛卡爾的著作，不斷地與他通信。收到《心靈的激情》一份手稿後，她接連幾次發出邀請信，表示渴望會見傑出的笛卡爾先生。笛卡爾先猶豫了一陣子，因為他生於都蘭的花園中，不願去岩石和冰雪中的野獸出沒的地方。但後來他想這樣一位尊貴的女王，對他的哲學的宣揚或許會有不少的幫助，何況女王派了一位上將去勸他，還派遣了一艘軍艦去接他，與此同時，法國駐瑞典大使又頻加敦促，他終於決心北上。是年9月，他由安姆斯特德(Amsterdam)乘船到瑞典首都斯德哥爾摩。臨行前，他將最後一部著作《心靈的激情》(Trait despassions)的手稿交給出版社，另外還有一部殘缺的著作，即《理性之光對真理的探求》(La Recherche de la Verit Par la lumière Naturelle)大約也是在這段時間完成的。
笛卡爾到達斯德哥爾摩時，正值嚴寒之季，北國的天氣異常凜冽。23歲的女王為他舉行的盛大歡迎儀式，她的熱情和活力給笛卡爾留下了很深的印象，但是女王的性情卻有些怪誕，她每星期要聽3次他的課，但必須在清晨5時給她講授。這出乎笛卡爾的意料之外，他原習慣晚起，如今為了將就女王的癖好，一星期有3天他必須半夜起床，然後在酷冷的天氣下，從他的寓所顫抖地走到女王的書房上課。如此經過了兩個月，1650年2月1日清晨，笛卡爾因為著涼患了感冒，很快地又轉成肺炎，病情嚴重。10天後，在接受最後一次聖事後即與世長辭了，享年54歲。當時的學術界對他逝世的消息都不予重視，只有一家報紙報道此項新聞，但措辭譏諷：在瑞典死了一個瘋子，他以為人能任意地活下去 。因他是天主教徒，在新教的瑞典被埋葬在為未受洗禮的孩子准備的公墓里。出殯時，僅有寥寥幾位友人前來送葬，這是否應驗了他的座右銘：凡善自隱藏者，方為善自攝生者??可是笛卡爾的理想畢竟是歷來思想家所企求的境界。他所提出的方法的懷疑，對於什麼是真的問題的提出以及對自明律或直觀的說明，無疑是近代哲學的中心問題，所以不到幾年，大家都發現了他的偉大，承認了他是時代的先知。1667年，他的遺骸被運回巴黎，隆重地埋葬在聖格內弗埃-蒙特(Sainte G neviève-del-Mont)的聖堂中。1799年，法國政府又把他的遺骸供在法國歷史博物館中，與法國歷史上的光榮人物在一起。1819年以後，他的遺骸又被安置在柏雷斯的聖日曼(Saint-Germain-des-près)教堂中，供人瞻仰。尤其墓碑上寫著：笛卡爾，歐洲文藝復興以來第一個為人類爭取並保證理性權利的人。1896及1937年，世界各地都隆重地舉行哲學會議，以紀念他的誕生和《方法導論》問世300周年。笛卡兒死於肺炎。在教會控制下的學術界,對笛卡兒的逝世十分冷淡,只有幾個友人為他送葬。隨著笛卡兒的數學和哲學思想影響的擴大,法國政府在笛卡兒去世後18年,才將其骨灰運回安葬在巴黎名人公墓。在評論笛卡兒的骨灰回歸他的故土法國時,德國數學家雅克比幽默地說:「佔有偉人的骨灰,通常比他們活著的時候佔有他們本人更方便。」1799年又將其骨灰置於歷史博物館,1819年移入聖日耳曼聖心堂中,其墓碑上刻著:笛卡兒,歐洲文藝復興以來,第一個為爭取並保證理性權利的人。 一、（美麗的謠言） 1650年，斯德哥爾摩的街頭，54歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。
一個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺於數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。都無法對他造成干擾。
突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，「你在干什麼呢？」扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅持給她寫信，盼望著她的迴音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠方的情人。
這最後一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。
國王去世後，克里斯汀繼承王位，登基後，她便立刻派人去法國尋找心上人的下落，收到的卻是笛卡爾去世的消息，留下了一個永遠的遺憾……
這封享譽世界的另類情書，至今，還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。
二、 笛卡爾一直未結婚，但是他有一個私生女兒，五歲時夭折了，他講這是他平生最大的悲傷。他永遠衣冠楚楚，佩掛一柄寶劍。笛卡爾當然是個偉大的人，可是在愛情方面，他是不合格的，甚至讓人憤怒。這個理性哲學家，被人拒絕了就立刻識趣的離開，身邊的女僕為他生了個女兒，但只留下個名字，其他得旁人一概不知。沒落的貴族伊麗莎白公主主動和他寫信，他很開心的回信，可後來瑞典女王來了，他就不顧公主慘淡的境遇離開了。是不是過於理智的人就是這樣？與斯賓諾莎、萊布尼茨一樣，笛卡爾終身未婚，沒有享受到家庭生活所帶來的快樂。

7. 笛卡爾的經典小故事

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。
一個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺於數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。都無法對他造成干擾。
突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，「你在干什麼呢？」扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅持給她寫信，盼望著她的迴音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠方的情人。
這最後一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。

8. 數學課笛卡爾的故事

1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考著……

20歲時，他大學畢業繼承父業，當了一名律師，當時法國的社會風氣是「非紅即黑」。也就是說，有志之士不是致力於宗教事業就是獻身於軍事，笛卡爾選擇了後者。軍旅中一個偶然機會，他解出了數學教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數學的海洋中漫遊，並游進了深水區。他開始看到了傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時也深感代數過分受法則和公式的限制而缺乏活力。

代數與幾何的各自為政、劃地為牢的狀況抑制了數學的發展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數與幾何的橋梁呢？這個問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒有戰事的軍隊中，他常常有時間思考它。
現在，他的思緒又回到了這個問題上……抬頭望著天花板，一隻小小的蜘蛛從牆角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊！笛卡爾突發奇想，算一算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，這個點離牆角多遠？

離牆的兩邊多遠？……他思考著，計算著，病中的他睡著了……夢中他繼續在數學的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什麼，又看到了什麼，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。用數形結合的方式將代數與幾何的橋梁聯起來了。這就是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下數學的歷史發生了重要的轉折，建立了解析幾何學。

9. 關於數學家笛卡爾的小故事

趣味數學：解析幾何的誕生

近代數學本質上可以說是變數數學，而變數數學的第一個里程碑是解析幾何的發明。解析幾何的真正發明者應歸功於法國兩位數學家笛卡爾（R.Descartes，1596-1650，哲學名言："我思故我在"）和費馬（P.DeFermat，1601-1665）。

笛卡爾出生於法國都倫的拉哈耶，貴族家庭的後裔，父親是個律師。他早年受教於拉福累歇的耶穌會學校。1612年赴巴黎從事研究，曾於1617年和1619年兩次從軍，離開軍營後旅行於歐洲，他的學術研究是在軍旅和旅行中作出的。

關於笛卡爾創立解析幾何的靈感有幾個傳說：一個傳說講，笛卡爾終身保持著在耶穌會學校讀書期間養成的"晨思"的習慣，他在一次"晨思"時，看見一隻蒼蠅正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了蒼蠅與相鄰的兩個牆壁的距離之間的關系，就能描述它的路線，這使他的頭腦中產生了關於解析幾何的最初閃念；另一個傳說是，1619年冬天，笛卡爾隨軍隊駐扎在多瑙河畔的一個村莊，在聖馬丁節的前夕（11月10日），他作了三個連貫的夢，笛卡爾後來說，正是這三個夢向他揭示了"一門奇特的科學"和"一項驚人的發現"，雖然他從未明說過這門奇特的科學和這項驚人的發現是什麼，但這三個夢從此成為佳話，給解析幾何的誕生蒙上了一層神秘的色彩。

人們在苦心思索之後的睡夢中獲得靈感與啟示，不是不可能的事情，但事實上笛卡爾之所以能創立解析幾何，主要是他艱苦探索、潛心思考、運用科學的方法，同時批判地繼承前人的成就的結果。