『壹』 有兩千年的歷史難題數學難題是
雞兔同籠😂
『貳』 五個關於數學的歷史故事，像雞兔同籠的那種
碑文的奧秘
古希臘亞歷山大里亞的著名數學家丟番圖，人們只知道他是公元3世紀的人，其年齡和生平史籍上都沒有明確的記載。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告訴人們，他終年是84歲。
丟番圖的墓碑是這樣的：
丟番圖長眠於此，倘若你懂得碑文的奧秘，它會告訴你丟番圖的壽命。諸神賜予他的生命的1/6是童年，再過了生命的1/12，他長出了胡須，其後丟番圖結了婚，不過還不曾有孩子，這樣又度過了一生的1/7，再過5年，他獲得了頭生子，然而他的愛子竟然早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子以後，他在數學研究中尋求慰藉，又度過了4年，終於也結束了自己的一生。
數學家的遺囑
阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。」。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？
不是洗澡堂
德國女數學家愛米·諾德，雖已獲得博士學位，但無開課「資格」，因為她需要另寫論文後，教授才會討論是否授予她講師資格。
當時，著名數學家希爾伯特十分欣賞愛米的才能，他到處奔走，要求批准她為哥廷根大學的第一名女講師，但在教授會上還是出現了爭論。
一位教授激動地說：「怎麼能讓女人當講師呢？如果讓她當講師，以後她就要成為教授，甚至進大學評議會。難道能允許一個女人進入大學最高學術機構嗎？」
另一位教授說：「當我們的戰士從戰場回到課堂，發現自己拜倒在女人腳下讀書，會作何感想呢？」
希爾伯特站起來，堅定地批駁道：「先生們，候選人的性別絕不應成為反對她當講師的理由。大學評議會畢竟不是洗澡堂！」
終生只能單身
德國傑出的自然學家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪俄國非歐幾何學的創建者羅巴切夫斯基時，他問數學家：「為什麼您只研究數學呢？據說您對礦物學造詣很深，您對植物學也很精通。」
什麼您只研究數學呢？據說您對礦物學造詣很深，您對植物學也很精通。」
「是的，我很喜歡植物學，」羅巴切夫斯基回答說，「將來等我結了婚，我一定搞一個溫室……」
「那您就趕快結婚吧。」
「可是恰恰與願望相反，植物學和礦物學的業余愛好使我終生只能是單身漢了。」
蝴蝶效應
氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閑聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的准確預測天氣是不可能的。
韓信點兵
韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。劉邦茫然而不知其數。
我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（註：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。
中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」
答曰：「二十三」
術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」
孫子算經的作者及確實著作年代均不可考。不過根據考證，著作年代不會在晉朝之後，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩餘定理。中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數學中佔有一席非常重要的地位
『叄』 幫幫忙。雞兔同籠的研究報告。500字左右。不要太復雜
【教材分析】：「雞兔同籠」問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排「雞兔同籠」問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。「雞兔同籠」的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。解決「雞兔同籠」問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。「假設法」有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。因此在解決「雞兔同籠」問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。配合「雞兔同籠」問題，教材在「做一做」和練習中安排了類似的一些習題，比如「龜鶴」問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，並鞏固用「假設法」或方程的方法來解決這類問題。【學生分析】：學生在三年級時已初步學習了簡單的「雞兔同籠」問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中已經學習了相關的內容。因此，教學這一內容時，學生的程度會參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經驗和合作能力。【設計理念】：「雞兔同籠」向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，藉助我國古代趣題「雞兔同籠」問題，使學生展開討論，應用列表法、畫圖法、假設法、方程等方法，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，並在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。【教學目標】：知識目標：經歷和體驗用各種奇思妙法解決實際問題的過程，進一步體會奧數的樂趣。能力目標：培養學生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。情感目標：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的自信心。【教學重點】：用假設法來解決雞兔同籠問題。【教學難點】：如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題。【教學過程】：一、創設情境，引出問題1、師：我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創新和發展作出了巨大貢獻，尤其在數學領域有《九章算術》、《孫子算經》等古代名著流傳於世，如一千五百年前的數學名著《孫子算經》中的「雉兔同籠」問題，漂洋過海傳到日本等國，對中國古文明史的傳播起很大的作用。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你能說說這道題是什麼意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題「雞兔同籠」的問題。（板書課題）[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，用有生動的故事情節，能深深吸引學生的積極性和探索慾望。]二、自主探索，解決問題1、師：為了便於同學們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數據較小的「雞兔同籠」的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26隻腳，雞和兔各有幾只？2、請思考，怎樣解決這個問題？（分組討論）師巡視，參加討論，調節並給予適當點評。師：好，剛才老師也參加了大家的討論。有的組爭論的非常激烈，那現在你們願不願意把你們的研究成果給大家說一說，行么？（學生紛紛舉手，願意上台匯報。）組1：我們是四個人一組研究的，我們用的方法是列表法。師：列表的方法，能把你們的記錄放在大屏幕上展示給大家看？生：雞876543210兔012345678腳161820222426283032所以我們得出來結論就是：雞有3隻，兔有5隻。組2：我們組是用畫圖的方法。(一個同學展示畫圖，另一個同學匯報)生：我們畫八個圓 當作動物的頭，把線段當作動物的腿。這一共有26條腿。我們假設這八隻動物全是雞，先把每隻雞擺上兩條腿。我們畫完了發現只有十六條腿，跟題中說的二十六條腿還差十條。我們把每隻雞再添上兩條腿換成兔子。那多出來的十條就分完了。我們的結論是兔有5隻，雞有3隻。我們匯報完了。（全體學生鼓掌）組3：我們是用方程解的。（一名板演，一名匯報）解：設兔有x只，那麼就有（8 －x）只雞，雞兔共有26隻腳，就是4x＋2（8－x）=262x+16=26x=58－5=3（只）答：兔有5隻，雞有3隻。組4：我們組是用假設的方法。都假設成了雞或者兔。（學生板演）如果假設籠子里都是雞，就有8×2=16隻腳，這樣就多出26－16=10隻腳，一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有10÷2=5隻兔。所以籠子里有3隻雞，5隻兔。如果假設籠子里都是兔，那麼也可以列式：雞：（8×4－26）÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）答：兔有5隻，雞有3隻。師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。3、小結交流，歸納方法師：今天我們解決了一個什麼問題？剛才我們在解決「雞兔同籠」的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什麼？你認為哪種方法一般都能適用？小結：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當數據較大時，過程就很繁瑣了。假設法和方程解就具有一般性，不管是數據較大時或數據較小時都可用到這兩種方法。[設計意圖：先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創設的現實情境，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，找出題中的等量關系，並列出相應的方程組求解，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系，實
『肆』 雞兔同籠的故事
雞兔同籠你聽說過「雞兔同籠」的問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一。專大約在1500年前，《孫子算經》就屬記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？ 解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。 這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
『伍』 雞兔同籠問題的來歷
這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
《孫子算經》上的解法很巧妙，它是按公式：兔數 足數－頭數來算的，具體計算是這樣的：兔數 （只），雞數＝頭數－免數＝35－12＝23，並且書中還給出了公式的來歷：把足數除以2以後，每隻雞只剩下一足，每隻兔剩下兩足了，減去頭數，就相當於每隻雞兔再減去一隻，雞足減完了，剩下的每隻兔只有一足了，此時所剩足數恰好等於兔子頭數.
http://ke..com/view/14142.htm
『陸』 雞兔同籠問題
算術做法：
2分球＝（2＋8）÷（1＋1）＝5個
得分＝5×2＝10（分回）答
3分球＝8－5＝3個
得分＝3×3＝9（分）
小朋一共得分：10＋9＝19（分）
列方程解法：
設投進兩分球為x個，投進三分球為y個
列出方程組：x＋y＝8
x－y＝2
解得：x＝5（個）， y＝3（個）
總得分＝5×2＋3×3＝19（分）
『柒』 雞兔同籠問題為什麼會成為一道歷史名題
雞兔同籠，是中國古代著名趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞回兔同籠問題，是小學奧答數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。
『捌』 雞兔同籠最早出現在歐洲的時間
這個是我國古代數學家出的題呀！
雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前回，《孫子算經》答中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔？
『玖』 雞兔同籠問題為什麼會成為一道歷史名題的理由
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就內記載了這個有趣的容問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
這四句話的意思是：
有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？
這個問題為什麼會成為歷史名題，大概是人們對中華優秀歷史文化的一種傳承吧。