數學歷史文化知識

A. 數學的文化內涵有那些

1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數學危機之後，以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠，數學的理性精神就開始發展。因此，在教學中，應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神。並以此為重點，一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神，而這應該是數學教育的最高境界。
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物，是一種理性化的思維範式和認識模式，它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧，它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法。因此，在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵，避免單純追求數學學習的知識化傾向，注重能力、思維的培養，讓學生終身受益。
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想。數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法。
3．數學的美
數學是美，是一種具有新的美學維度的精神空間。正如英國著名哲學家羅素說：「數學，不但擁有真理，而且有至高的美。」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體，它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學實踐中，我們應該努力發掘數學的特有的理智美，引導學生去欣賞、體會數學的美。小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美……。
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵，還在於它的應用價值。因此，在教學中應該加強數學與實際生活的聯系，增強數學的應用性，讓學生體驗到數學的應用價值。
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史，它是一種歷史存在。因此，在教學過程中，充分揭示數學知識產生、發展的全過程。我們認為數學既是創造的，也是發明的，大到一門學科，小到一個符號，總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的。我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程，探尋數學知識的源泉，重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系。

B. 數學文化包括哪些歷史呢

其實任何知識都可以被看作是文化，數學是知識固然也是文化。每個知識點的提出都有他歷史和背景，這就更是文化。但我們學數學往往只是學習人類已經研究出來的結果，很少去深究它的淵源。

C. 數學的發展歷史

數學的發展史大致可以分為四個時期。第一時期是數學形成時期，第二時期是常量數學時期等。其研究成果有李氏恆定式、華氏定理、蘇氏錐面。

第一時期

數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

第二時期

初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

第三時期

變數數學時期。變數數學產生於17世紀，大體上經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分，即高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學、方程及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

第四時期

現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

拓展資料：

華羅庚

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界數學發展史中也同樣具有許多耀眼的光環。中國古代算數的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才設計的先進思想方法，近代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的。

李氏恆定式

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為【李氏恆定式】

華氏定理

「華氏定理」是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。

蘇氏錐面

數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為「蘇氏錐面」。

蘇步青院士對仿射微分幾何的一個極其美妙的發現是：他對一般的曲面，構做出一個訪射不變的4次代數錐面。在訪射的曲面理論中為人們許多協變幾何對象，包括2條主切曲線，3條達布切線，3條塞格雷切線和仿射法線等等，都可以由這個錐面和它的3根尖點直線以美妙的方式體現出來。

這個錐面被命名為蘇氏錐面。

D. 數學歷史文化

簡單的你可以到歷史書上去找。如果想知道詳細的就麻煩了，要查很多資料。可以上網查一下。

E. 中國數學歷史

中國的起源與早期發展
據《易．系辭》記載：「上古結繩而治，後世聖人易之以書契」。甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬。 算籌 算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。 用算籌記數，有縱、橫兩種方式： 表示一個多位數字時，採用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當〕，並以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。 在幾何學方面《史記．夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、准、繩等作圖和測量工具，並早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例。戰國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范，包含了一些測量的內容，並涉及到一些幾何知識，例如角的概念。 戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關於某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。 此外，講述陰陽八卦，預言吉凶的《易經》已有了組合數學的萌芽，並反映出二進制的思想。

中國數學的特點
（1）以演算法為中心，屬於應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立演算法與提高計算技術而展開的。 （2）具有較強的社會性。中國傳統數學文化中，數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在於「通神明、順性命，經世務、類萬物」，所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起。同時，數學教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質。 （3）寓理於算，理論高度概括。由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的「率」的理論，平面幾何中的「出入相補」原理，立體幾何中的「陽馬術」、曲面體理論中的「截面原理」（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。 10、中國數學對世界的影響 數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由於接受了公理化（演繹化）數學文化傳統，後者是由於接受了機械化（演算法化）數學文化傳統。在世界數學文化傳統中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方演算法化數學傳統的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發展。 中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區，後來經阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展。

中國數學史概要
http://..com/question/7523012.html

F. 數學文化有哪些

1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義,它是人類文明、特別是西方文明的核心所在.自第一次數學危機之後,以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠,數學的理性精神就開始發展.因此,在教學中,應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神.並以此為重點,一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神,而這應該是數學教育的最高境界.
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物,是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法.因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養,讓學生終身受益.
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想.數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法.
3．數學的美
數學是美,是一種具有新的美學維度的精神空間.正如英國著名哲學家羅素說：「數學,不但擁有真理,而且有至高的美.」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑,甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體,它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄,是一種理智的美.因此,在教學實踐中,我們應該努力發掘數學的特有的理智美,引導學生去欣賞、體會數學的美.小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美…….
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵,還在於它的應用價值.因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學的應用價值.
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史,它是一種歷史存在.因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程.我們認為數學既是創造的,也是發明的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的.我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉,重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系.

G. 數學史與數學文化

1．數學有廣泛的應用，請你說出數學應用的一些領域（或學科、或方面），不要少於5個領域。
2．數學家中有獲得過諾貝爾獎的嗎？數學界的最高獎是什麼獎？（說出兩種）
3．數學史上所稱的第一次數學危機是由於發現了什麼數而導致的？危機的發生有什麼歷史意義？
4．微積分的創立是科學史上劃時代的輝煌成就，它一開始就是建立在牢固的邏輯基礎上嗎？是什麼原因導致了第二次數學危機？
5．我國哪一位或哪幾位數學家在世界著名難題「哥德巴赫猜想」證明的推進中取得了重要成果？數學家作出巨大努力去解決一些難題和猜想，有什麼意義？
6．試列舉出中國古代三位數學家，並說出他們的主要成就或代表著作。舉出兩本中國古代數學的代表著作。
7. 簡述從公元前後至公元14世紀, 中國古代數學經歷了哪三次發展高潮？哪個時期達到了中國古典數學的頂峰？
8.生產實踐、社會需求、對自然的探索等因素是數學發展的重要動力，除此之外，試說出數學發展另外的重要動力之一，並舉例說明由此產生的數學成就。
9．除了歐氏幾何外，還有其他幾何嗎？若有，請說出主要有什麼幾何？愛因斯坦的廣義相對論的數學基礎是什麼幾何？
10．普遍認為數學具有哪三個特點？試談談自己對數學應用廣泛性的認識。
11. 列舉「宋元四大家」，說出其代表作和主要成就。
12. 談談自己學習數學史與數學文化的一些體會.
13.學習數學史與數學文化主要有哪些方面的意義?

H. 介紹有關數學史和數學文化

發展史
世界數學發展史 數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語Μαθηματικ? mathematikós）意思是「學問的基礎」，源於ματθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。 數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。 除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。 更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。 從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關多計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。 到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。 數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據Mikhail B. Sevryuk於美國數學會通報2006年1月的期刊中所說，「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年(數學評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部分為新的數學定理及其證明。」
http://ke..com/view/1284.html?wtp=tt#5

I. 如何提高學生對數學歷史文化知識的了解

關於教學課程的基本理念
1、數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，面向全體學生，實現：
——人人學有價值的數學
——人人都獲得必要的數學
——不同的人在數學上得到不同的發展。
2、學生在獲得基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都得到充分的發展。新的教學課程體系分為發展性領域和知識領域，其中發展性領域包括對數學的認識，情感體驗思維能力、解決問題四個部分，知識技能領域包括與代數、空間與圖形、統計與概率、體系與綜合四個部分發展性領域的實現以數學知識技能的學習為基礎，對於知識技能領域來說，發展性領域又具有導向功能。
沒有知識不可能有能力，也就不可能培養成功感，情感。但並不是說明知識最重要。教育重心越上移，專業色彩越濃，越應關心全面發展。數學教育的目標不僅僅局限於發展學生的認知能力，而更應關注學生作為一個社會中人的發展，特別是個性和創造力的發展。
3、義務教育階段的數學課程的最終目的是為學生的「終身可持續性發展」奠定良好的基礎，它要求我們的學生能學會設向，學會探索，學會合作，去解決面臨的問題，去適應環境，學會生存。「以人為本」是我們的出發點。
4、學生的數學學習內容的呈現，應根據各學段學生不同的知識背景和認識發展水平，採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。
5、動手實線，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；承認差異導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向。
6、學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者，引導者與合作者。數學教學不再是教師單純的為學生付出，而是教師創造性活動的一部分，數學教學的過程是師生雙方實現自己生命價值和自身發展的舞台。
新世紀呼喚新型的師生關系，這種關系要求教師的權威建立在教師藉助學生主動參與促進其充分發展的能力之上；學生學習數學只能通過自身的操作活動和主動參與的做法才可能是有效的；學生學習數學只有通過自身的情感體驗，樹立堅定的自信心才可能是成功的。
在備課過程中，在課堂上教師總是重思考：把什麼給學生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最與從不同的？
換一種思維方式，更應該思考的是什麼不給學生，什麼讓學生自己悟出來，什麼能給學生帶來最多的思考？可以這樣說，教育是把學的東西忘了後剩下的東西。要熱愛學生，盡可能的了解學生，盡可能多的尊重學生，讓學生用內心的體驗和創造去學習。教學是教師創造性勞動的一部分。傳統的「蠟炬理論」已不適應新的形勢的要求。課堂應是師生雙方實現自己生命價值和自身發展的舞台。
7、形成科學，合理的評價機制
評價的目的是為了促進每一個學生的全面發展，對學生數學學習的評價，既要關注學生的學習結果，更要關注學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，更要關注在數學實踐活動中所表現的情感和態度，同時評價方式要多樣化，要形成科學、合理的評價機制。
8、數學課程要重視運用現代技術手段
現代信息技術的發展將對數學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大的影響，要積極創造條件，充分運用現代化教育技術手段運河改進或創新教學方法。在某種程度上可以這樣說，在21世界，誰擁有現代化教育技術手段，誰就有了教育及其改革取得成功的主動權。
21世界是競爭首先是人才的競爭，一個國家、民族的生存和發展決定於它是是否能有一大批有創新意識、創新精神、創新能力的人才、而這批人才的培養要從基礎教育做起，要從我們的課堂做起，任務的重要和緊迫容不得我們再猶豫、等待、爭論、觀望……