簡述能帶理論的發展歷史

① 什麼是能帶理論

能帶理論是指：用量子力學的方法研究固體內部電子運動的理論。始於20世紀初期，在量子力學確立以後發展起來的一種近似理論。它曾經定性地闡明了晶體中電子運動的普遍特點，並進而說明了導體與絕緣體、半導體的區能帶別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問題。
自20世紀六十年代，電子計算機得到廣泛應用以後，使用電子計算機依據第一原理做復雜能帶結構計算成為可能（不過仍然非常耗時，一次典型的能帶結構自洽計算在普通工作站上往往需要花幾個小時甚至一周多的時間才能完成）。能帶理論由定性發展為一門定量的精確科學。
晶體中電子所能具有的能量范圍，在物理學中往往形象化地用一條條水平橫線表示電子的各個能量值。能量愈大，線的位置愈高，一定能量范圍內的許多能級（彼此相隔很近）形成一條帶，稱為能帶。各種晶體能帶數目及其寬度等都不相同。相鄰兩能帶間的能量范圍稱為「能隙」或「禁帶」。晶體中電子不能具有這種能量。完全被電子占據的能帶稱「滿帶」。滿帶中的電子不會導電；完全未被占據的稱「空帶」；部分被占據的稱「導帶」。導帶中的電子能夠導電；價電子所佔據能帶稱「價帶」。能量比價帶低的各能帶一般都是滿帶，價帶可以是滿帶，也可以是導帶；如在金屬中是導帶，所以金屬能導電。在絕緣體中和半導固體能帶體中是滿帶所以它們不能導電。但半導體很容易因其中有雜質或受外界影響（如光照，升溫等），使價帶中的電子數目減少，或使空帶中出現一些電子而成為導帶,因而也能導電。

② 介紹下半導體的能帶理論

半導體能帶理論
分析半導體能帶理論，必須從能級，能帶，禁帶，價帶，導帶開始。因此分析如下：
能級（Enegy Level）：在孤立原子中，原子核外的電子按照一定的殼層排列，每一殼層容納一定數量的電子。每個殼層上的電子具有分立的能量值，也就是電子按能級分布。為簡明起見，在表示能量高低的圖上，用一條條高低不同的水平線表示電子的能級，此圖稱為電子能級圖。 能帶（Enegy Band）：晶體中大量的原子集合在一起，而且原子之間距離很近，以硅為例，每立方厘米的體積內有5×1022個原子，原子之間的最短距離為0.235nm。致使離原子核較遠的殼層發生交疊，殼層交疊使電子不再局限於某個原子上，有可能轉移到相鄰原子的相似殼層上去，也可能從相鄰原子運動到更遠的原子殼層上去，這種現象稱為電子的共有化。從而使本來處於同一能量狀態的電子產生微小的能量差異，與此相對應的能級擴展為能帶。 禁帶（Forbidden Band）：允許被電子占據的能帶稱為允許帶，允許帶之間的范圍是不允許電子占據的，此范圍稱為禁帶。原子殼層中的內層允許帶總是被電子先佔滿，然後再占據能量更高的外面一層的允許帶。被電子占滿的允許帶稱為滿帶，每一個能級上都沒有電子的能帶稱為空帶。 價帶（Valence Band）：原子中最外層的電子稱為價電子，與價電帶。 導帶（Conction Band）：價帶以上能量最低的允許帶稱為導帶。 導帶的底能級表示為Ec，價帶的頂能級表示為Ev，Ec與Ev之間的能量間隔稱為禁帶Eg。 半導體的導電作用是通過帶電粒子的運動（形成電流）來實現的，這種電流的載體稱為載流子。半導體中的載流子是帶負電的電子和帶正電的空穴。對於不同的材料，禁帶寬度不同，導帶中電子的數目也不同，從而有不同的導電性。例如，絕緣材料SiO2的Eg約為5.2eV，導帶中電子極少，所以導電性不好，電阻率大於1012Ω·cm。半導體Si的Eg約為1.1eV，導帶中有一定數目的電子，從而有一定的導電性，電阻率為10-3—1012Ω·cm。金屬的導帶與價帶有一定程度的重合，Eg=0，價電子可以在金屬中自由運動，所以導電性好，電阻率為10-6—10-3Ω·cm。

③ 固體能帶理論的內容簡介

講述固體能帶理論是凝聚態物理學的重要組成部分。《固體能帶理論》在密度泛函理論基礎專上，對屬固體能帶理論70年來的發展作了系統的論述和分析，並闡述了固體能帶計算各種方法的物理原理及共典型應用。涉及的固體有半導體、金屬、磁性金屈、金屬超導體，也包括半導體超品格、固體表面和界面、 C60固體、高Tc氧化物超導體、重電子金屬等新材料。對有效質量理論及應用、整數和分數量子霍耳效應都有系統評述。同時，綜述了計入多體關聯效應後能帶理論的新成就，介紹了將密度泛函理論和分子動力學相結合的新方法—Car-Parrinello方法及其應用。

④ 簡述固體能帶理論的基本內容，採用了哪些物理近似

能帶理論是用量子力學的方法研究固體內部電子運動的理論。是於20世紀初期，在量子力學確立以後發展起來的一種近似理論。它曾經定性地闡明了晶體中電子運動的普遍特點，並進而說明了導體與絕緣體、半導體的區別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問題。自20世紀六十年代，電子計算機得到廣泛應用以後，使用電子計算機依據第一原理做復雜能帶結構計算成為可能（不過仍然非常耗時，一次典型的能帶結構自洽計算在普通工作站上往往需要花幾個小時甚至一周多的時間才能完成）。能帶理論由定性發展為一門定量的精確科學。固體材料的能帶結構由多條能帶組成，能帶分為傳導帶（簡稱導帶）、價電帶（簡稱價帶）和禁帶等，導帶和價帶間的空隙稱為能隙（即右邊第二副圖中所示的Eg）。能帶結構可以解釋固體中導體、半導體、絕緣體三大類區別的由來。材料的導電性是由「傳導帶」中含有的電子數量決定。當電子從「價帶」獲得能量而跳躍至「傳導帶」時，電子就可以在帶間任意移動而導電。一般常見的金屬材料，因為其傳導帶與價帶之間的「能隙」非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於9電子伏特），電子很難跳躍至傳導帶，所以無法導電。一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。

⑤ 能帶理論的理論意義

能帶理論是現代固體電子技術的理論基礎，對於微電子技術的發展起了不可估量的回作用。
能帶理論研究答固體中電子運動規律的一種近似理論。固體由原子組成，原子又包括原子核和最外層電子，它們均處於不斷的運動狀態。為使問題簡化，首先假定固體中的原子核固定不動，並按一定規律作周期性排列，然後進一步認為每個電子都是在固定的原子實周期勢場及其他電子的平均勢場中運動，這就把整個問題簡化成單電子問題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導電性問題時提出。具體的計算方法有自由電子近似法、緊束縛近似法、正交化平面波法和原胞法等。前兩種方法以量子力學的微擾理論作為基礎，只分別適用於原子實對電子的束縛很弱和很強的兩種極端情形；後兩種方法則適用於較一般的情形，應用較廣。

⑥ 能帶的能帶理論

能帶理論是現代固體電子技術的理論基礎，對於微電子技術的發展起了無可版估量的作權用。
能帶理論研究固體中電子運動規律的一種近似理論。固體由原子組成，原子又包括原子實和最外層電子，它們均處於不斷的運動狀態。為使問題簡化，首先假定固體中的原子實固定不動，並按一定規律作周期性排列，然後進一步認為每個電子都是在固定的原子實周期勢場及其他電子的平均勢場中運動，這就把整個問題簡化成單電子問題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導電性問題時提出。具體的計算方法有自由電子近似法、緊束縛近似法、正交化平面波法和原胞法等。前兩種方法以量子力學的微擾理論作為基礎，只分別適用於原子實對電子的束縛很弱和很強的兩種極端情形；後兩種方法則適用於較一般的情形，應用較廣。

⑦ 能帶理論來源於什麼定理

能帶理論是用量子力學的方法研究固體內部電子運動的理論。是於20世紀初期，在量子力學確立以後發展起來的一種近似理論。它曾經定性地闡明了晶體中電子運動的普遍特點，並進而說明了導體與絕緣體、半導體的區別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問題。

自20世紀六十年代，電子計算機得到廣泛應用以後，使用電子計算機依據第一原理做復雜能帶結構計算成為可能（不過仍然非常耗時，一次典型的能帶結構自洽計算在普通工作站上往往需要花幾個小時甚至一周多的時間才能完成）。能帶理論由定性發展為一門定量的精確科學。

固體材料的能帶結構由多條能帶組成，能帶分為傳導帶（簡稱導帶）、價電帶（簡稱價帶）和禁帶等，導帶和價帶間的空隙稱為能隙（即右邊第二副圖中所示的Eg）。

能帶結構可以解釋固體中導體、半導體、絕緣體三大類區別的由來。材料的導電性是由「傳導帶」中含有的電子數量決定。當電子從「價帶」獲得能量而跳躍至「傳導帶」時，電子就可以在帶間任意移動而導電。

一般常見的金屬材料，因為其傳導帶與價帶之間的「能隙」非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於9電子伏特），電子很難跳躍至傳導帶，所以無法導電。一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。
能帶理論廣泛存在，它是對量子力學最嚴格的檢驗之一。自成體系，以定量的、相對嚴格的方式揭示了能帶理論是如何決定材料性質的。所有這些都需要藉助於量子力學才能得以解釋。
科技中用到材料的電子、光學和結構性質的概念以及理解這些概念所需要的量子力學的知識，還描述了研究能帶結構的一些實驗技術。

⑧ 簡述能帶理論

能帶理論（Energy band theory ）是討論晶體（包括金屬、絕緣體和半導體的晶體）中電子的狀態及其運動的一種重要的近似理論。它把晶體中每個電子的運動看成是獨立的在一個等效勢場中的運動，即是單電子近似的理論；對於晶體中的價電子而言，等效勢場包括原子實的勢場、其他價電子的平均勢場和考慮電子波函數反對稱而帶來的交換作用，是一種晶體周期性的勢場。

在固體金屬內部構成其晶格結點上的粒子，是金屬原子或正離子，由於金屬原子的價電子的電離能較低，受外界環境的影響(包括熱效應等)，價電子可脫離原子，且不固定在某一離子附近，而可在晶格中自由運動，常稱它們為自由電子。正是這些自由電子將金屬原子及離子聯系在一起，形成了金屬整體。這種作用力稱為金屬鍵。當然固體金屬也可視為等徑圓球的金屬原子(離子)緊密堆積成晶體。這時原子的配位數可高達8至12。金屬中為數不多的價電子不足以形成如此多的共價鍵。這些價電子只能為整個金屬晶格所共有。所以金屬鍵不同於離子鍵；也不同於共享電子局限在兩個原子間的那種共價鍵(定域鍵)。廣義地說，金屬鍵屬於離域鍵，即共享電子分布在多個原子間的一種鍵，但它是一種特殊的離域鍵，既無方向性，也無飽和性。
能帶理論在闡明電子在晶格中的運動規律、固體的導電機構、合金的某些性質和金屬的結合能等方面取得了重大成就，但它畢竟是一種近似理論，存在一定的局限性。例如某些晶體的導電性不能用能帶理論解釋，即電子共有化模型和單電子近似不適用於這些晶體。多電子理論建立後，單電子能帶論的結果常作為多電子理論的起點，在解決現代復雜問題時，兩種理論是相輔相成的。