中國歷史上數學的發展

㈠ 中國數學發展的歷史上創造出了哪些成就

我國為四大文明古國之一，在數學發展的歷史長河中，創造出許多傑出成就。內比如勾股定理的發現和證明容､「0」和負數的發明和使用､十進位值制記數法､祖沖之的圓周率推算､有個方程的四元術等都是我國古代數學領域的貢獻，在世界數學史上佔有重要地位。我國古代數學取得的光輝成就，是人類對數學的認識過程中邁出的重要步伐，遠遠走在世界的前列，擴大了數學的領域，推動了數學的發展，在人類認識和改造世界過程中發揮了重要作用。

㈡ 中國六十年來的數學發展史

中國現代數學發展及特點
一、中國現代數學的建立
這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。
中國近現代數學開始於清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來［1915年轉留法］，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國後成為著名數學家和數學教育家，為中國近現代數學發展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系，1920年姜立夫在天津南開大學創建數學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學［今南京大學］和清華大學建立數學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續設立了數學系，到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創數學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵［1927］、陳省身［1934］、華羅庚［1936］、許寶騤［1936］等人，他們都成為中國現代數學發展的骨幹力量。同時外國數學家也有來華講學的，例如英國的羅素［1920］，美國的伯克霍夫［1934］、奧斯古德［1934］、維納［1935］，法國的阿達馬［1936］等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年〈中國數學會學報〉和《數學雜志》相繼問世，這些標志著中國現代數學研究的進一步發展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域，在國內外共發表論著600餘種。在分析學方面，陳建功的三角級數論，熊慶來的亞純函數與整函數論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數論與代數方面，華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創性的工作：在概率論與數理統計方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創了中國數學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產重放光彩。
1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊［1952年改為《數學學報》］，1951年10月《中國數學雜志》復刊［1953年改為《數學通報》］。1951年8月中國數學會召開建國後第一次國代表大會，討論了數學發展方向和各類學校數學教學改革問題。
建國後的數學研究取得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數論》［1953］、蘇步青的《射影曲線概論》［1954］、陳建功的《直角函數級數的和》［1954］和李儼的《中算史論叢》5集［1954-1955］等專著，到1966年，共發表各種數學論文約2萬余篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函數論、概率論與數理統計、數學史等學科繼續取得新成果外，還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養和成長起一大批優秀數學家。
60年代後期，中國的數學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，後經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版，並創刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函數論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優選法等方面也有一定創見。
1978年11月中國數學會召開第三次代表大會，標志著中國數學的復甦。1978年恢復全國數學競賽，1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授於18名中青年學者以博士學位，其中數學工作者佔2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會，加入國際數學聯合會，吳文俊應邀作了關於中國古代數學史的45分鍾演講。近十幾年來數學研究碩果累累，發表論文專著的數量成倍增長，質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50周年年會上，已確定中國數學發展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。
二、中國數學的特點
（1）以演算法為中心，屬於應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立演算法與提高計算技術而展開的。
（2）具有較強的社會性。中國傳統數學文化中，數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在於「通神明、順性命，經世務、類萬物」，所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起。同時，數學教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質。
（3）寓理於算，理論高度概括。由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的「率」的理論，平面幾何中的「出入相補」原理，立體幾何中的「陽馬術」、曲面體理論中的「截面原理」（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。
三、中國數學對世界的影響
數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由於接受了公理化（演繹化）數學文化傳統，後者是由於接受了機械化（演算法化）數學文化傳統。在世界數學文化傳統中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方演算法化數學傳統的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發展。
中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區，後來經阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展。

㈢ 數學的發展史

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。

(3)中國歷史上數學的發展擴展閱讀：

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了。

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

參考資料來源：網路-數學

㈣ 中國數學發展的歷史

中國數學發展史

中國古代是一個在世界上數學領先的國家，用近代科目來分類的話，可以看出無論在算術、代數、幾何和三角各方而都十分發達。現在就讓我們來簡單回顧一下初等數學在中國發展的歷史。

(一)屬於算術方面的材料
大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運算規則在後來的「孫子算經」(公元三世紀)內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。「孫子算經」用十六字來表明它，「一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」
和其他古代國家一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀)上面寫有九九的乘法口訣。
現有的史料指出，中國古代數學書「九章算術」(約公元一世紀前後)的分數運演算法則是世界上最早的文獻，「九章算術」的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。
古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，「孫子算經」(公元三世紀)和「夏候陽算經」(公元六、七世紀)在論分數之前都開始講度量衡，「夏侯陽算經」卷上在敘述度量衡後又記著：「十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。」這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。
小數的記法，元朝(公元十三世紀)是用低一格來表示，如13.56作1356 。在算術中還應該提出由公元三世紀「孫子算經」的物不知數題發展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術，這就是中國剩餘定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。
宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內的因數表，例如297用「三因加一損一」來代表，就是說297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一)。楊輝還用「連身加」這名詞來說明201—300以內的質數。
(二)屬於代數方面的材料
從「九章算術」卷八說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。
「九章算術」方程章首先解釋正負術是確切不移的，正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣，負數的出現便豐富了數的內容。
我們古代的方程在公元前一世紀的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀的唐代王孝通「緝古算經」已有記載，用「從開立方除之」而求出數字解答(可惜原解法失傳了)，不難想像王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內的一個字可酬以千金。
十一世紀的賈憲已發明了和霍納(1786—1837)方法相同的數字方程解法，我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。
在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。
級數是古老的東西，二千多年前的「周髀算經」和「九章算術」都談到算術級數和幾何級數。十四世紀初中國元代朱世傑的級數計算應給予很高的評價，他的有些工作歐洲在十八、九世紀的著作內才有記錄。十一世紀時代，中國已有完備的二項式系數表，並且還有這表的編制方法。
歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足術是由中國傳往歐洲的。
內插法的計算，中國可上溯到六世紀的劉焯，並且七世紀末的僧一行有不等間距的內插法計算。
十四世紀以前，屬於代數方面許多問題的研究，中國是先進國家之一。
就是到十八，九世紀由李銳(1773—1817)，汪萊(1768—1813)到李善蘭(1811—1882)，他們在這一方面的研究上也都發表了很多的名著。
(三)屬於幾何方面的材料
自明朝後期(十六世紀)歐幾里得「幾何原本」中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著。應該重視古代的許多工藝品以及建築工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。
中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀談起，甲骨文內己有規和矩二個字，規是用來畫圓的，矩是用來畫方的。
漢代石刻中矩的形狀類似現在的直角三角形，大約在公元前二世紀左右，中國已記載了有名的勾股定理(勾股二個字的起源比較遲)。
圓和方的研究在古代中國幾何發展中佔了重要位置。墨子對圓的定義是：「圓，一中同長也。」—個中心到圓周相等的叫圓，這解釋要比歐幾里得還早一百多年。
在圓周率的計算上有劉歆(？一23)、張衡(78—139)、劉徽(263)、王蕃(219—257)、祖沖之(429—500)、趙友欽(公元十三世紀)等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結果舉世聞名。
祖沖之所得的結果π=355/133要比歐洲早一千多年。
在劉徽的「九章算術」注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。 在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。
中國數學家善於把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果．
正好說明十八、九世紀中國數學家對割圓連比例的研究和項名達(1789—1850)用割圓連比例求出橢圓周長。這都是繼承古代方法加以發揮而得到的(當然吸收外來數學的精華也是必要的)。

(四)屬於三角方面的材料
三角學的發生由於測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恆星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在「周牌算經」內已記載若用矩來測量高深遠近。

劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二二邊形等的每一邊長，這答數是和2sinA的值相符(A是圓心角的一半)，以後公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函數值。

在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的「表」，太陽光對這「表」在地面上的射影由於地球公轉而每一個節氣的影長都不同，這些影長和「八尺之表」的比，構成一個餘切函數表(不過當時還沒有這個名稱)。

十三世紀的中國天文學家郭守敬(1231—1316)曾發現了球面三角上的三個公式。 現在我們所用三角函數名詞：正弦，餘弦，正切，餘切，正割，餘割，這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。

在十七世紀後期中國數學家梅文鼎(1633—1721)已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫「平三角舉要」，包含下列內容：(1)三角函數的定義；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求積，三角形內容圓和容方；(4)測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。十八世紀以後，中國還出版了不少三角學方面的書籍。

㈤ 數學發展的歷史

很難確切地說數學發生在何時何地。

人類最初的數和形的觀念，可以遠溯到舊石器時代，在這個時期的數十萬年時間內，人類那時還處在穴居狀態，生活和動物相差不多。以後隨著人類為了生存，需要尋找賴以生存的食物，於是就有打漁和狩獵等活動，在圍獵與生存的斗爭中，人類逐步發展了語言和早期的繪畫，這加強了人類的相互交往與聯絡感情，有了一些簡單的思維形式，但在這樣一個漫長的時期中，還沒有文字，庚談不上數學的概念。

直到距今大約一萬年以前，當時覆蓋在亞洲、歐洲的水源開始融化，地球上出現了森林和沙漠，於是尋找生存的食物和游牧生活也就慢慢地結束了，漁人和獵人逐漸在土地上定居下來，成為原始的靠農業生存的原始的農人，在水草豐滿的牧區，當然也招引了大批的游牧民，從事畜牧業成為早期的牧民，在沿海一帶，人類逐漸聚居，從事航運和貿易的事業。人類的勞動逐漸地形成了一些區分，從僅僅為生存而採集食物到主動向自然界開挖潛力，發展農業、漁業、畜牧業和其它的各項生產，人類從此進入了新石器時代。

游牧民族為了確定季節，首先需要從天象來找到答案，天文學就成為一種不可缺少的需要，而天文學只有藉助數學才能發展。因為天文學是一門以科學方法研究日月星辰的學問。數千年前，居住在現金伊拉克地方的人們深信，行星是法力高強的神祗，會主宰人的生活，認為將他們在天空中運行的情形卻是記錄下來，對人類生活關系非常重要，因此近乎狂熱地對天體進行觀測，研究天文學。在我國由於農業和畜牧業的發展需要，特別是農作物的下種、收獲，需要通過天象觀測來制訂歷法，在世界上還從來沒有一個國家象我國那樣，從研究天文開始，制訂了一百多種歷法，實際使用過的也有四十多種，而歷法的制訂，沒有數學的觀測計算是不行的。

因此，古代的巴比倫人和加爾底亞人以及居住在中國土地上的中國人，就產生了最早的天文學家、歷法家和數學家，在我國，不少歷法家實際上也是數學家，象劉徽、祖沖之等

由於農業、畜牧業、漁業等生產的發展，促進了貿易的發展，於是商業自然產生，帶來了貨幣制度，計數、計量、進位制，有了數字、計算工具與計算方法，算術就逐步形成。

恩格斯很概括地說明了數學的起源：數學是從人的需要中產生的，是從丈量土地和測量容積，從計算時間和製造器皿產生的。

陳 景 潤（ 1933 ～ ）

數學家， 中 國 科 學 院 院 士。 1933 年 5 月 22 日 生 於 福 建 福 州。 1953 年 畢 業 於 廈 門 大 學 數 學 系。 1957 年 進 入 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所 並 在 華 羅 庚 教 授 指 導 下 從事 數 論 方 面 的 研 究。 歷 任 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所 研 究 員、 所 學 術 委 員 會 委 員 兼 貴 陽 民 族 學 院、 河南 大 學、 青 島 大 學、 華 中 工 學 院、 福 建 師 范 大 學 等 校 教 授， 國 家 科 委 數 學 學 科 組 成 員， 《數 學 季 刊》主 編 等 職。 主 要 從 事 解 析 數 論 方 面 的 研 究， 並 在 哥 德 巴 赫 猜 想 研 究 方 面 取 得 國 際 領 先 的 成 果。 這一 成 果 國 際 上 譽 為 「陳 氏 定 理」， 受 到 廣 泛 引 用。 這 項 工 作， 使 之 與 王 元 教 授、 潘 承 洞 教 授 共 同 獲得 1978 年 國 家 自 然 科 學 獎 一 等 獎。 其 後 對 上 述 定 理 又 作 了 改 進， 並 於 1979 年 初 完 成 論 文 《算 術級 數 中 的 最 小 素 數》， 將 最 小 素 數 從 原 有 的 80 推 進 到 16 ， 受 到 國 際 數 學 界 好 評。 對 組 合 數 學 與現 代 經 濟 管 理、 科 學 實 驗、 尖 端 技 術、 人 類 生 活 密 切 關 系 等 問 題 也 作 了 研 究。 發 表 研 究 論 文 70 余篇， 並 有 《數 學 趣 味 談》、 《組 合 數 學》 等 著 作。

華 羅 庚（ 1910 ～ 1985 ）

數 學 家， 中 國 科 學 院 院 士。 1910 年 11 月 12 日 生 於 江 蘇金 壇， 1985 年 6 月 12 日 卒 於 日 本 東 京。

1924 年 金 壇 中 學 初 中 畢 業， 後 刻 苦 自 學。 1930 年 後 在 清 華 大 學 任 教。 1936 年 赴 英 國 劍 橋 大 學 訪 問、 學 習。 1938 年 回 國 後 任 西 南 聯 合 大 學 教 授。 1946 年 赴 美 國， 任 普林 斯 頓 數 學 研 究 所 研 究 員、 普 林 斯 頓 大 學 和 伊 利 諾 斯 大 學 教 授， 1950 年 回 國。 歷 任 清 華 大 學 教授， 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所、 應 用 數 學 研 究 所 所 長、 名 譽 所 長， 中 國 數 學 學 會 理 事 長、 名 譽 理 事 長，全 國 數 學 競 賽 委 員 會 主 任， 美 國 國 家 科 學 院 國 外 院 士， 第 三 世 界 科 學 院 院 士， 聯 邦 德 國 巴 伐 利 亞科 學 院 院 士， 中 國 科 學 院 物 理 學 數 學 化 學 部 副 主 任、 副 院 長、 主 席 團 成 員， 中 國 科 學 技 術 大 學 數學 系 主 任、 副 校 長， 中 國 科 協 副 主 席， 國 務 院 學 位 委 員 會 委 員 等 職。 曾 任 一 至 六 屆 全 國 人 大 常 務委 員， 六 屆 全 國 政 協 副 主 席。 曾 被 授 予 法 國 南 錫 大 學、 香 港 中 文 大 學 和 美 國 伊 利 諾 斯 大 學 榮 譽 博士 學 位。 主 要 從 事 解 析 數 論、 矩 陣 幾 何 學、 典 型 群、 自 守 函 數 論、 多 復 變 函 數 論、 偏 微 分 方 程、 高 維數 值 積 分 等 領 域 的 研 究 與 教 授 工 作 並 取 得 突 出 成 就。 40 年 代， 解 決 了 高 斯 完 整 三 角 和 的 估 計 這一 歷 史 難 題， 得 到 了 最 佳 誤 差 階 估 計 （此 結 果 在 數 論 中 有 著 廣 泛 的 應 用）； 對 G.H.哈 代 與 J.E.李特 爾 伍 德 關 於 華 林 問 題 及 E.賴 特 關 於 塔 里 問 題 的 結 果 作 了 重 大 的 改 進， 至 今 仍 是 最 佳 紀 錄。

在 代 數 方 面， 證 明 了 歷 史 長 久 遺 留 的 一 維 射 影 幾 何 的 基 本 定 理； 給 出 了 體 的正 規 子 體 一 定 包 含 在 它 的 中 心 之 中 這 個 結 果 的 一 個 簡 單 而 直 接 的 證 明， 被 稱 為 嘉 當-布 饒 爾-華 定 理。其 專 著 《堆 壘 素 數 論》 系 統 地 總 結、 發 展 與 改 進 了 哈 代 與 李 特 爾 伍 德圓 法、 維 諾 格 拉 多 夫 三 角 和 估 計 方 法 及 他 本 人 的 方 法， 發 表 40 余 年 來 其 主 要 結 果 仍 居 世 界 領 先地 位， 先 後 被 譯 為 俄、 匈、 日、 德、 英 文 出 版， 成 為 20 世 紀 經 典 數 論 著 作 之 一。 其 專 著 《多 個 復 變 典型 域 上 的 調 和 分 析》 以 精 密 的 分 析 和 矩 陣 技 巧， 結 合 群 表 示 論， 具 體 給 出 了 典 型 域 的 完 整 正 交 系，從 而 給 出 了 柯 西 與 泊 松 核 的 表 達 式。 這 項 工 作 在 調 和 分 析、 復 分 析、 微 分 方 程 等 研 究 中 有 著 廣 泛深 入 的 影 響， 曾 獲 中 國 自 然 科 學 獎 一 等 獎。 倡 導 應 用 數 學 與 計 算 機 的 研 制， 曾 出 版 《統 籌 方 法 平話》、 《優 選 學》 等 多 部 著 作 並 在 中 國 推 廣 應 用。 與 王 元 教 授 合 作 在 近 代 數 論 方 法 應 用 研 究 方 面 獲重 要 成 果， 被 稱 為 「華-王 方 法」。 在 發 展 數 學 教 育 和 科 學 普 及 方 面 做 出 了 重 要 貢 獻。 發 表 研 究 論 文 200 多 篇， 並 有 專 著 和 科 普 性 著 作 數 十 種.

㈥ 中國的數學發展史

大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運算規則在後來的「孫子算經」(公元三世紀)內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。「孫子算經」用十六字來表明它，「一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」 和其他古代國家一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀)上面寫有九九的乘法口訣。 現有的史料指出，中國古代數學書「九章算術」(約公元一世紀前後)的分數運演算法則是世界上最早的文獻，「九章算術」的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。 古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，「孫子算經」(公元三世紀)和「夏候陽算經」(公元六、七世紀)在論分數之前都開始講度量衡，「夏侯陽算經」卷上在敘述度量衡後又記著：「十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。」這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。 小數的記法，元朝(公元十三世紀)是用低一格來表示，如13.56作1356 。 在算術中還應該提出由公元三世紀「孫子算經」的物不知數題發展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術，這就是中國剩餘定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。 宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內的因數表，例如297用「三因加一損一」來代表，就是說297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一)。楊輝還用「連身加」這名詞來說明201—300以內的質數。 (二)屬於代數方面的材料 從「九章算術」卷八說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。 「九章算術」方程章首先解釋正負術是確切不移的，正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣，負數的出現便豐富了數的內容。 我們古代的方程在公元前一世紀的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。 一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀的唐代王孝通「緝古算經」已有記載，用「從開立方除之」而求出數字解答(可惜原解法失傳了)，不難想像王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內的一個字可酬以千金。 十一世紀的賈憲已發明了和霍納(1786—1837)方法相同的數字方程解法，我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。 在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。 級數是古老的東西，二千多年前的「周髀算經」和「九章算術」都談到算術級數和幾何級數。十四世紀初中國元代朱世傑的級數計算應給予很高的評價，他的有些工作歐洲在十八、九世紀的著作內才有記錄。十一世紀時代，中國已有完備的二項式系數表，並且還有這表的編制方法。 歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足術是由中國傳往歐洲的。 內插法的計算，中國可上溯到六世紀的劉焯，並且七世紀末的僧一行有不等間距的內插法計算。 十四世紀以前，屬於代數方面許多問題的研究，中國是先進國家之一。 就是到十八，九世紀由李銳(1773—1817)，汪萊(1768—1813)到李善蘭(1811—1882)，他們在這一方面的研究上也都發表了很多的名著。 (三)屬於幾何方面的材料 自明朝後期(十六世紀)歐幾里得「幾何原本」中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著。應該重視古代的許多工藝品以及建築工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。 中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀談起，甲骨文內己有規和矩二個字，規是用來畫圓的，矩是用來畫方的。 漢代石刻中矩的形狀類似現在的直角三角形，大約在公元前二世紀左右，中國已記載了有名的勾股定理(勾股二個字的起源比較遲)。 圓和方的研究在古代中國幾何發展中佔了重要位置。墨子對圓的定義是：「圓，一中同長也。」—個中心到圓周相等的叫圓，這解釋要比歐幾里得還早一百多年。 在圓周率的計算上有劉歆(？一23)、張衡(78—139)、劉徽(263)、王蕃(219—257)、祖沖之(429—500)、趙友欽(公元十三世紀)等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結果舉世聞名。 祖沖之所得的結果π=355/133要比歐洲早一千多年。 在劉徽的「九章算術」注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。 在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。 中國數學家善於把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果． 正好說明十八、九世紀中國數學家對割圓連比例的研究和項名達(1789—1850)用割圓連比例求出橢圓周長。這都是繼承古代方法加以發揮而得到的(當然吸收外來數學的精華也是必要的)。 (四)屬於三角方面的材料 三角學的發生由於測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恆星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在「周牌算經」內已記載若用矩來測量高深遠近。 劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二二邊形等的每一邊長，這答數是和2sinA的值相符(A是圓心角的一半)，以後公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函數值。 在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的「表」，太陽光對這「表」在地面上的射影由於地球公轉而每一個節氣的影長都不同，這些影長和「八尺之表」的比，構成一個餘切函數表(不過當時還沒有這個名稱)。 十三世紀的中國天文學家郭守敬(1231—1316)曾發現了球面三角上的三個公式。 現在我們所用三角函數名詞：正弦，餘弦，正切，餘切，正割，餘割，這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。 在十七世紀後期中國數學家梅文鼎(1633—1721)已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫「平三角舉要」，包含下列內容：(1)三角函數的定義；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求積，三角形內容圓和容方；(4)測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。 十八世紀以後，中國還出版了不少三角學方面的書籍。

㈦ 數學在中國發展的歷史

給你幾個鏈接，參考一版下吧：權

http://www.hudong.com/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%91%E5%B1%95%E7%AE%80%E5%8F%B2

http://www.hzjys.net/xkweb/shuxue/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1178

㈧ 數學的發展歷史

數學的發展史大致可以分為四個時期。第一時期是數學形成時期，第二時期是常量數學時期等。其研究成果有李氏恆定式、華氏定理、蘇氏錐面。

第一時期

數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

第二時期

初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

第三時期

變數數學時期。變數數學產生於17世紀，大體上經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分，即高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學、方程及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

第四時期

現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

拓展資料：

華羅庚

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數學在世界數學發展史中也同樣具有許多耀眼的光環。中國古代算數的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才設計的先進思想方法，近代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的。

李氏恆定式

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為【李氏恆定式】

華氏定理

「華氏定理」是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。

蘇氏錐面

數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為「蘇氏錐面」。

蘇步青院士對仿射微分幾何的一個極其美妙的發現是：他對一般的曲面，構做出一個訪射不變的4次代數錐面。在訪射的曲面理論中為人們許多協變幾何對象，包括2條主切曲線，3條達布切線，3條塞格雷切線和仿射法線等等，都可以由這個錐面和它的3根尖點直線以美妙的方式體現出來。

這個錐面被命名為蘇氏錐面。

㈨ 新中國數學發展史

數學在人類文明的發展中起著非常重要的作用，數學推動了重大科學技術的進步，在早期社會發展的歷史上，限於技術條件，依據數學推理和推算所作的預見，往往要多年之後才能實現，數學為人類生產和生活帶來的效益容易被忽視。進入二十世紀，尤其式到了二十世紀中葉以後，科學技術發展到現在的程度，數學理論研究與實際應用之間的時間已大大縮短，特別是當前，隨著電腦應用的普及，信息的數字化和信息通道的大規模聯網，依據數學所作的創造設想已達到即時試、即時實施的地步，數學技術將是一種應用最廣泛、最直接、最及時、最富創造力和重要的技術，故而當今和未來的發展將更倚重數學的發展。

數學對人的影響也式非常深刻的，「數學是鍛煉思維的體操」，數學的重要性不僅僅是它蘊含在各個知識領域之中，而且更重要的是它能很好地鍛煉人的思維，有效地提高能力，而能力（理解能力、分析能力、運算能力）則是關繫到學習效率的更重要因素。

在我國建國60年來，我國數學科學的發展更是取得了輝煌的成就，涌現了一批如：華羅庚、吳文俊等站在數學發展最前沿的，代表數學發展方向的，享譽世界的數學家 ，對比其他國家數學科學的發展，我國的數學發展可謂一波三折。

與美國相比，自二戰以後，為了迎接越來越大的內外挑戰，美國經歷了四次重大的教育改革實踐，由二十世紀50年代末前蘇聯在「外層空間」的挑戰而引發的「學科結構」為運動發端的教育大討論，70年代初興起了改變職教與普教分離的「生計教育」，至70年代中期又展開了強調基礎知識與基礎技能訓練的「回歸基礎」運動，而80年代則掀起了波瀾壯闊的綜合教育改革運動，如果說美國80年代以前的教育具有明顯的「應時性」特徵的話，那麼進入80年代後則更多地呈現出綜合性與前瞻性的特點，並以四個著名的教育改革文獻——《國家處於危機之中：教育改革勢在必行》，《2061計劃：面向全體美國人的科學》，《美國2000年教育戰略》，《2000年目標：美國教育法》為標志，向世界呈現了一副21世紀的教育藍圖。

我國的近代教育興起於甲午戰爭之後，當時的數學教育也和整個近代教育一樣，基本照搬日本模式，大量採用日本教材，五四運動之後，科學於民主的口號深入人心，數學教育的作用也為更多人所認識，我國自編的中學數學教材也紛紛出現。從抗戰爆發直至1949年全國解放，此間大量引進以英美為主的西方數學教材。解放初期，由於意識形態的差異，我過全面學習前蘇聯的教育模式，採用吉西略夫的教材，以及以其為藍本而改編的教材，因此，我國近代數學發展所走的路線大致是：先照搬日本，後模仿美英，然後又學習前蘇聯，由於當時前蘇聯的數學教育曾經體現了數學改革的主流，所以我國的數學教育雖然起步晚，但還是繞道跟上了世界潮流。

隨後，於1958年我國展開了趕美超英的大躍進運動，這一客觀形勢使我國數學教育改革也出現了過熱的勢態，批判了1955年的教學大綱和教材，認為傳統的中學數學教材「內容貧乏，陳舊落後，脫離政治，脫離實際」，提出建立適應社會主義建設需要的新學科，但由於改革過於急促，所以整個改革方案未能進行到底，1961年以後，我國教育貫徹「調整、鞏固、充實、提高」的方針，於1961年和1963年相繼修訂了中學數學教學大綱，重新強調了基礎知識和基本技能的重要性，同時教學秩序趨於正常，教研活動深入開展，數學教學質量得到了穩步的提高，1966年文化大革命開始，大批教師被扣上了「臭老九」的帽子，教師隊伍受到了巨大的沖擊，教育事業也受到了嚴重的摧殘，致使我國各項教育教學工作不能繼續進行，經過十年動亂之後，於1978年頒布了《中學數學教學大綱（試行草案）》，使我國的數學科學教育事業重新回到正常地軌道上來，該草案對中學數學教學內容進行了改革，精簡了傳統的中學數學內容，增加了微積分、概率統計、向量、矩陣等初步知識，把集合映射等近代數學思想滲透進中學數學課本中，由於近代數學所發現的微積分、矩陣等知識主要還處於理論應用之中，且只有在具備了相應地數學學習能力之後，才能很好地理解其重要意義，這一點不太符合我國當時數學教育還處在較低級發展水平的現實，加重了學生學習的負擔，知識體系也不夠完善，針對這種情況，於1982年又擬定了《六年制重點中學數學教學大綱（草案）》，對中學數學的內容進行了適當地調整，編寫了幾套深度和廣度不同的教材，以供不同地區根據當地的具體基礎選擇相應的教材，同時積極穩妥地進行了大量地教材改革試驗，隨著社會的進步，科技的發展，1985年5月頒布了《中共中央關於教育體制改革的決定》，1986年4月頒發了《中華人民共和國義務教育法》指明了教育改革的方向，並且頒布了《全日制中學數學教學大綱》，並對教育的目標提出了適應當時具體情況和未來發展的新要求，1999年6月黨中央國務院召開了改革開放以來第三次全國教育工作會議，頒發了《中共中央，國務院關於深化教育改革，全面推進素質教育的決定》對深化教育體制和結構改革，全面推進素質教育提出了明確的目標和要求，這一決定對我國教育事業的影響直至今日。

本人從事初中數學教育工作十多年，加上十四年的學習經歷，親身體會到了我國改革開放以來，數學教育事業發生的翻天覆地的變化，尤其是通過學習我國的數學發展史，及學校組織的各類學習，感受到了初中數學教育教學的深刻變化，歸納起來主要有以下三點。

第一，由理論教育轉變為應用教育，這一點從教材的改革過程可以看出來，原來初中教材的編排有理論+例題+練習+知識系統構成，基本上是側重於對理論的學習與探究，與現實生活聯系不緊密。新課程改革後的教材發生了重大的變化。首先是有實際問題引出主題，然後由學生將實際問題抽象成數學問題，並且所需應用到的理論知識也在教師的引導下由學生總結歸納，整個過程就是學生自主探究的過程，練習也多由原來的直接命題轉變成通過讀相關的資料和掛圖抽象出題目，再加以解決，並且新增加了數學廣角，而數學廣角中的問題全部都是生活中常見的一些實際問題。從而可以看出我國的教育正由理論學習轉變為應用型教育。

第二，由精英教育向普及教育的轉變，在建國初期由於國家的經濟基礎薄弱，社會生產力不發達，民眾的素質普遍較低，為了培養社會主義的接班人，我國不得不實行精英教育，從升學制度就可以看出。小學五年制時期，升入中學的升學率只有大概50%左右，初中升入高中大概只有30%左右，高中升入大學僅有15%左右，這樣下來，能接受高等教育的人是少之又少。而九年義務教育的實施徹底改變了這種狀況，到現在我國每年大學錄取的人數在1000萬左右，用通俗的話說：「擺地攤的都是大學畢業生」，從這一點可以看出我國國民素質的提高，可以說義務教育的實施是我國教育取得的最輝煌的成果。

第三，由應試教育向素質教育的轉變，自古以來「學而優則士」的傳統思想曾經對我國的教育發展產生過巨大的推動作用，然而，在此思想下培養的一大批理論家卻不能聯系實際，對理論加以應用，從而導致所謂的「高分低能」而不適應現代社會發展對人才的需求。針對這種情況，我國進行了多次的教育改革，不斷修訂教學大綱，修改教學目的，以實現向素質教育的轉變。這一點，從數學考查命題中可窺一斑，原來的數學考查內容，多以理論的理解，技巧的使用為對象，與生活聯系不緊密。而現在的考查題型豐富多變，尤其是開放性題型的增加突出了對綜合素質能力的要求。

本人雖未親身經歷60年來我國的數學教育的改革，但進二十年來的經歷讓我認識到我國對於數學教育事業的重視，以及取得的輝煌成績。我將不斷地通過學習，不斷深化認識，並積極地參與我國數學教育的改革，並在教育工作的第一線將之付之實施，為我國的數學教育獻出綿薄之力。

㈩ 中國數學發展史

中國古代是一個在世界上數學領先的國家，用近代科目來分類的話，可以看出無論在算術、代數、幾何和三角各方而都十分發達。現在就讓我們來簡單回顧一下初等數學在中國發展的歷史。
(一)屬於算術方面的材料

大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運算規則在後來的"孫子算經"(公元三世紀)內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。"孫子算經"用十六字來表明它，"一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。" 和其他古代國家一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀)上面寫有九九的乘法口訣。

現有的史料指出，中國古代數學書"九章算術"(約公元一世紀前後)的分數運演算法則是世界上最早的文獻，"九章算術"的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。

古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，"孫子算經"(公元三世紀)和"夏候陽算經"(公元六、七世紀)在論分數之前都開始講度量衡，"夏侯陽算經"卷上在敘述度量衡後又記著："十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。"這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。

小數的記法，元朝(公元十三世紀)是用低一格來表示，如13.56作1356 。

在算術中還應該提出由公元三世紀"孫子算經"的物不知數題發展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術，這就是中國剩餘定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。 宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內的因數表，例如297用"三因加一損一"來代表，就是說297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一)。楊輝還用"連身加"這名詞來說明201—300以內的質數。

(二)屬於代數方面的材料

從"九章算術"卷八說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。
"九章算術"方程章首先解釋正負術是確切不移的，正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣，負數的出現便豐富了數的內容。

我們古代的方程在公元前一世紀的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。
一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。

不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。

具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀的唐代王孝通"緝古算經"已有記載，用"從開立方除之"而求出數字解答(可惜原解法失傳了)，不難想像王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內的一個字可酬以千金。

十一世紀的賈憲已發明了和霍納(1786—1837)方法相同的數字方程解法，我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。

在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。

級數是古老的東西，二千多年前的"周髀算經"和"九章算術"都談到算術級數和幾何級數。十四世紀初中國元代朱世傑的級數計算應給予很高的評價，他的有些工作歐洲在十八、九世紀的著作內才有記錄。十一世紀時代，中國已有完備的二項式系數表，並且還有這表的編制方法。

歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足術是由中國傳往歐洲的。

內插法的計算，中國可上溯到六世紀的劉焯，並且七世紀末的僧一行有不等間距的內插法計算。