數學歷史發展

⑴ 數學的有怎樣的發展歷史

我國古代數學發軔於原始公社末期，當時私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，已開始用文字元號取代結繩記事了。

春秋戰國時期，籌算記數法已使用十進位值制，人們已諳熟九九乘法表?整數四則運算，並使用了分數。西漢時期《九章算術》的出現，為我國古代數學體系的形成起到了奠基作用。

春秋時期，有一個宋國人，在路上行走時撿到了一個別人遺失的契據，拿回家收藏了起來。他秘密地數了數那契據上的齒，然後告訴鄰居說:「我發財的日子就要來到了!」

契據上的齒就是木刻上的缺口或刻痕，表示契據所代表的實物的價值。當人類沒有發明文字，或文字使用尚不普遍時，常用在木片?竹片或骨片上刻痕的方法來記錄數字?事件或傳遞信息，統稱為「刻木記事」。

我國少數民族曾經使用木刻記事的，有獨龍族?傈僳族?佤族?景頗族?哈尼族?拉祜族?苗族?瑤族?鄂倫春族?鄂溫克族?珞巴族等。如佤族用木刻計算日子和賬目;苗族用木刻記錄歌詞;景頗族用木刻記錄下村寨之間的糾紛;哈尼族用木刻作為借貸?離婚?典當土地的契約;獨龍族用遞送木刻傳達通知等。凡是通知性木刻，其上還常附上雞毛?火炭?辣子等表意物件，用以強調事情的緊迫性。

其實，早在《列子·說符》記載的故事之前，我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中有了數與形的概念。

出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有3個著地點，這都是幾何知識的萌芽。說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號。

殷商甲骨文中已有13個記數單字，最大的數是「三萬」，最小的是「一」。一?十?百?千?萬，各有專名。其中已經蘊含有十進位置值制萌芽。

傳說大禹治水時，便左手拿著准繩，右手拿著規矩丈量大地。因此，我們可以說，「規」?「矩」?「准」?「繩」是我們祖先最早使用的數學工具。

人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制訂歷法，都需要數學知識。在約成書於公元前1世紀的《周髀算經》中，記載了西周商高和周公答問之間涉及的勾股定理內容。

有一次，周公問商高:「古時做天文測量和訂立歷法，天沒有台階可以攀登上去，地又不能用尺寸去測量，請問數是怎樣得來的？」商高回答說:「數是根據圓和方的道理得來的，圓從方來，方又從矩來。矩是根據乘?除計算出來的。」這里的「矩」原是指包含直角的作圖工具。這說明了「勾股測量術」，即可用3∶4∶5的辦法來構成直角三角形。

《周髀算經》中有「勾股各自乘，並而開方除之」的記載，這已經是勾股定理的一般形式了，說明當時已普遍使用了勾股定理。勾股定理是我國數學家的獨立發明。

《禮記·內則》提到過，西周貴族子弟從9歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮?樂?射?馭?書?數的訓練，作為「六藝」之一的「數」已經開始成為專門的課程。

籌算記數法對世界數學的發展具有劃時代意義。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上也有相應地提高。

戰國時期，隨著鐵器的出現，生產力的提高，我國開始了由奴隸制向封建制的過渡，新的生產關系促進了科學技術的發展與進步，此時私學開始出現。

秦漢時期，社會生產力得到恢復和發展，給數學和科學技術的發展帶來新的活力，人們提出了若干算術難題，並創造了解勾股形?重差等新的數學方法。

同時，人們注重先秦文化典籍的收集?整理。作為數學新發展及先秦典籍的搶救工作的結晶，便是《九章算術》的成書，據東漢初鄭眾記載，當時的數學知識分成了方田?粟米?差分?少廣?商功?均輸?方程?贏不足?旁要九個部分，稱為「九數」。九數確立了《九章算術》的基本框架。

《九章算術》集先秦至西漢數學知識之大成，是我國古代最重要的數學經典，對兩漢時期以及後來數學的發展產生了很大的影響。它是西漢丞相張蒼?天文學家耿壽昌收集秦火遺殘，加以整理刪補而成的。

《漢書·藝文志》所載《許商算術》?《杜忠算術》就是研究《九章算術》的作品。東漢時期馬續?張衡?劉洪?鄭玄?徐岳?王粲等通曉《九章算術》，也為之作注。這些著作的問世，推動了稍後的數學理論體系的建立。

《九章算術》的出現，奠定了我國古代數學的基礎，它的框架?形式?風格和特點深刻影響了我國和東方的數學。

刻木記事

⑵ 高等數學的歷史發展

一般認為，世紀以前發展起來的各個數學學科總的是屬於初等數學的范疇，因而，17世紀以後建立的數學學科基本上都是高等數學的內容。由此可見，高等數學的范疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學科來說明。
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數，而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變數和向量、張量形式的，以及各種幾何量、代數量，還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的（概率）空間——范疇和隨機過程。描述變數間依賴關系的概念由函數發展到泛函、變換以至於函子。與初等數學一樣，高等數學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，並反映變化的特徵，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。按照埃爾朗根綱領，幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。在極限過程中，變數的變化是無止境的，屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函數的極限。數學分析以它為基礎，建立了刻畫函數局部和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。能夠處理這類無窮集合，是數學水平與能力提高的表現。為了處理這類無窮集合，數學中引進了各種結構，如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構，如抽象空間中的范數、距離和測度等，它使得個體之間的關系定量化、數字化，成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵，能夠彼此區分，並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的復雜計算問題。
除了數學基礎、集合論、數理邏輯這樣一些基礎性學科之外，數學分為初等數學與高等數學兩大部分。它們有共同的基礎，而彼此之間並沒有嚴格的界限。它們都是人類文明在不同發展階段的產物，但並不像某些事物那樣，後發展起來的可以代替古老的，隨著人類文明的進步，數學中某些局部的、繁瑣的成果或工作可能被淘汰，而其總體仍然是有用的，並必將向著更加綜合和抽象、結構更多樣化的方向發展下去。

⑶ 簡述數學發展歷史

一)屬於算術方面的材料 大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運算規則在後來的「孫子算經」(公元三世紀)內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。「孫子算經」用十六字來表明它，「一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」 和其他古代國家一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀)上面寫有九九的乘法口訣。 現有的史料指出，中國古代數學書「九章算術」(約公元一世紀前後)的分數運演算法則是世界上最早的文獻，「九章算術」的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。 古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，「孫子算經」(公元三世紀)和「夏候陽算經」(公元六、七世紀)在論分數之前都開始講度量衡，「夏侯陽算經」卷上在敘述度量衡後又記著：「十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。」這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。 小數的記法，元朝(公元十三世紀)是用低一格來表示，如13.56作1356 。在算術中還應該提出由公元三世紀「孫子算經」的物不知數題發展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術，這就是中國剩餘定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。 宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內的因數表，例如297用「三因加一損一」來代表，就是說297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一)。楊輝還用「連身加」這名詞來說明201—300以內的質數。 (二)屬於代數方面的材料 從「九章算術」卷八說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。 「九章算術」方程章首先解釋正負術是確切不移的，正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣，負數的出現便豐富了數的內容。 我們古代的方程在公元前一世紀的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題，這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀的唐代王孝通「緝古算經」已有記載，用「從開立方除之」而求出數字解答(可惜原解法失傳了)，不難想像王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內的一個字可酬以千金。 十一世紀的賈憲已發明了和霍納(1786—1837)方法相同的數字方程解法，我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。 在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式，但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。 級數是古老的東西，二千多年前的「周髀算經」和「九章算術」都談到算術級數和幾何級數。十四世紀初中國元代朱世傑的級數計算應給予很高的評價，他的有些工作歐洲在十八、九世紀的著作內才有記錄。十一世紀時代，中國已有完備的二項式系數表，並且還有這表的編制方法。 歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足術是由中國傳往歐洲的。 內插法的計算，中國可上溯到六世紀的劉焯，並且七世紀末的僧一行有不等間距的內插法計算。 十四世紀以前，屬於代數方面許多問題的研究，中國是先進國家之一。 就是到十八，九世紀由李銳(1773—1817)，汪萊(1768—1813)到李善蘭(1811—1882)，他們在這一方面的研究上也都發表了很多的名著。 (三)屬於幾何方面的材料 自明朝後期(十六世紀)歐幾里得「幾何原本」中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著。應該重視古代的許多工藝品以及建築工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。 中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀談起，甲骨文內己有規和矩二個字，規是用來畫圓的，矩是用來畫方的。 漢代石刻中矩的形狀類似現在的直角三角形，大約在公元前二世紀左右，中國已記載了有名的勾股定理(勾股二個字的起源比較遲)。 圓和方的研究在古代中國幾何發展中佔了重要位置。墨子對圓的定義是：「圓，一中同長也。」—個中心到圓周相等的叫圓，這解釋要比歐幾里得還早一百多年。 在圓周率的計算上有劉歆(？一23)、張衡(78—139)、劉徽(263)、王蕃(219—257)、祖沖之(429—500)、趙友欽(公元十三世紀)等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結果舉世聞名。 祖沖之所得的結果π=355/133要比歐洲早一千多年。 在劉徽的「九章算術」注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。 在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補，這構成中國古代幾何的特點。 中國數學家善於把代數上的成就運用到幾何上，而又用幾何圖形來證明代數，數值代數和直觀幾何有機的配合起來，在實踐中獲得良好的效果． 正好說明十八、九世紀中國數學家對割圓連比例的研究和項名達(1789—1850)用割圓連比例求出橢圓周長。這都是繼承古代方法加以發揮而得到的(當然吸收外來數學的精華也是必要的)。 (四)屬於三角方面的材料 三角學的發生由於測量，首先是天文學的發展而產生了球面三角，中國古代天文學很發達，因為要決定恆星的位置很早就有了球面測量的知識；平面測量術在「周牌算經」內已記載若用矩來測量高深遠近。 劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形，十二二邊形等的每一邊長，這答數是和2sinA的值相符(A是圓心角的一半)，以後公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理，我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函數值。 在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長，地面上直立一個八尺長的「表」，太陽光對這「表」在地面上的射影由於地球公轉而每一個節氣的影長都不同，這些影長和「八尺之表」的比，構成一個餘切函數表(不過當時還沒有這個名稱)。 十三世紀的中國天文學家郭守敬(1231—1316)曾發現了球面三角上的三個公式。 現在我們所用三角函數名詞：正弦，餘弦，正切，餘切，正割，餘割，這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。 在十七世紀後期中國數學家梅文鼎(1633—1721)已編了一本平面三角和一本球面三角的書，平面三角的書名叫「平三角舉要」，包含下列內容：(1)三角函數的定義；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求積，三角形內容圓和容方；(4)測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠，梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。十八世紀以後，中國還出版了不少三角學方面的書籍。

⑷ 數學發展的歷史

很難確切地說數學發生在何時何地。

人類最初的數和形的觀念，可以遠溯到舊石器時代，在這個時期的數十萬年時間內，人類那時還處在穴居狀態，生活和動物相差不多。以後隨著人類為了生存，需要尋找賴以生存的食物，於是就有打漁和狩獵等活動，在圍獵與生存的斗爭中，人類逐步發展了語言和早期的繪畫，這加強了人類的相互交往與聯絡感情，有了一些簡單的思維形式，但在這樣一個漫長的時期中，還沒有文字，庚談不上數學的概念。

直到距今大約一萬年以前，當時覆蓋在亞洲、歐洲的水源開始融化，地球上出現了森林和沙漠，於是尋找生存的食物和游牧生活也就慢慢地結束了，漁人和獵人逐漸在土地上定居下來，成為原始的靠農業生存的原始的農人，在水草豐滿的牧區，當然也招引了大批的游牧民，從事畜牧業成為早期的牧民，在沿海一帶，人類逐漸聚居，從事航運和貿易的事業。人類的勞動逐漸地形成了一些區分，從僅僅為生存而採集食物到主動向自然界開挖潛力，發展農業、漁業、畜牧業和其它的各項生產，人類從此進入了新石器時代。

游牧民族為了確定季節，首先需要從天象來找到答案，天文學就成為一種不可缺少的需要，而天文學只有藉助數學才能發展。因為天文學是一門以科學方法研究日月星辰的學問。數千年前，居住在現金伊拉克地方的人們深信，行星是法力高強的神祗，會主宰人的生活，認為將他們在天空中運行的情形卻是記錄下來，對人類生活關系非常重要，因此近乎狂熱地對天體進行觀測，研究天文學。在我國由於農業和畜牧業的發展需要，特別是農作物的下種、收獲，需要通過天象觀測來制訂歷法，在世界上還從來沒有一個國家象我國那樣，從研究天文開始，制訂了一百多種歷法，實際使用過的也有四十多種，而歷法的制訂，沒有數學的觀測計算是不行的。

因此，古代的巴比倫人和加爾底亞人以及居住在中國土地上的中國人，就產生了最早的天文學家、歷法家和數學家，在我國，不少歷法家實際上也是數學家，象劉徽、祖沖之等

由於農業、畜牧業、漁業等生產的發展，促進了貿易的發展，於是商業自然產生，帶來了貨幣制度，計數、計量、進位制，有了數字、計算工具與計算方法，算術就逐步形成。

恩格斯很概括地說明了數學的起源：數學是從人的需要中產生的，是從丈量土地和測量容積，從計算時間和製造器皿產生的。

陳 景 潤（ 1933 ～ ）

數學家， 中 國 科 學 院 院 士。 1933 年 5 月 22 日 生 於 福 建 福 州。 1953 年 畢 業 於 廈 門 大 學 數 學 系。 1957 年 進 入 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所 並 在 華 羅 庚 教 授 指 導 下 從事 數 論 方 面 的 研 究。 歷 任 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所 研 究 員、 所 學 術 委 員 會 委 員 兼 貴 陽 民 族 學 院、 河南 大 學、 青 島 大 學、 華 中 工 學 院、 福 建 師 范 大 學 等 校 教 授， 國 家 科 委 數 學 學 科 組 成 員， 《數 學 季 刊》主 編 等 職。 主 要 從 事 解 析 數 論 方 面 的 研 究， 並 在 哥 德 巴 赫 猜 想 研 究 方 面 取 得 國 際 領 先 的 成 果。 這一 成 果 國 際 上 譽 為 「陳 氏 定 理」， 受 到 廣 泛 引 用。 這 項 工 作， 使 之 與 王 元 教 授、 潘 承 洞 教 授 共 同 獲得 1978 年 國 家 自 然 科 學 獎 一 等 獎。 其 後 對 上 述 定 理 又 作 了 改 進， 並 於 1979 年 初 完 成 論 文 《算 術級 數 中 的 最 小 素 數》， 將 最 小 素 數 從 原 有 的 80 推 進 到 16 ， 受 到 國 際 數 學 界 好 評。 對 組 合 數 學 與現 代 經 濟 管 理、 科 學 實 驗、 尖 端 技 術、 人 類 生 活 密 切 關 系 等 問 題 也 作 了 研 究。 發 表 研 究 論 文 70 余篇， 並 有 《數 學 趣 味 談》、 《組 合 數 學》 等 著 作。

華 羅 庚（ 1910 ～ 1985 ）

數 學 家， 中 國 科 學 院 院 士。 1910 年 11 月 12 日 生 於 江 蘇金 壇， 1985 年 6 月 12 日 卒 於 日 本 東 京。

1924 年 金 壇 中 學 初 中 畢 業， 後 刻 苦 自 學。 1930 年 後 在 清 華 大 學 任 教。 1936 年 赴 英 國 劍 橋 大 學 訪 問、 學 習。 1938 年 回 國 後 任 西 南 聯 合 大 學 教 授。 1946 年 赴 美 國， 任 普林 斯 頓 數 學 研 究 所 研 究 員、 普 林 斯 頓 大 學 和 伊 利 諾 斯 大 學 教 授， 1950 年 回 國。 歷 任 清 華 大 學 教授， 中 國 科 學 院 數 學 研 究 所、 應 用 數 學 研 究 所 所 長、 名 譽 所 長， 中 國 數 學 學 會 理 事 長、 名 譽 理 事 長，全 國 數 學 競 賽 委 員 會 主 任， 美 國 國 家 科 學 院 國 外 院 士， 第 三 世 界 科 學 院 院 士， 聯 邦 德 國 巴 伐 利 亞科 學 院 院 士， 中 國 科 學 院 物 理 學 數 學 化 學 部 副 主 任、 副 院 長、 主 席 團 成 員， 中 國 科 學 技 術 大 學 數學 系 主 任、 副 校 長， 中 國 科 協 副 主 席， 國 務 院 學 位 委 員 會 委 員 等 職。 曾 任 一 至 六 屆 全 國 人 大 常 務委 員， 六 屆 全 國 政 協 副 主 席。 曾 被 授 予 法 國 南 錫 大 學、 香 港 中 文 大 學 和 美 國 伊 利 諾 斯 大 學 榮 譽 博士 學 位。 主 要 從 事 解 析 數 論、 矩 陣 幾 何 學、 典 型 群、 自 守 函 數 論、 多 復 變 函 數 論、 偏 微 分 方 程、 高 維數 值 積 分 等 領 域 的 研 究 與 教 授 工 作 並 取 得 突 出 成 就。 40 年 代， 解 決 了 高 斯 完 整 三 角 和 的 估 計 這一 歷 史 難 題， 得 到 了 最 佳 誤 差 階 估 計 （此 結 果 在 數 論 中 有 著 廣 泛 的 應 用）； 對 G.H.哈 代 與 J.E.李特 爾 伍 德 關 於 華 林 問 題 及 E.賴 特 關 於 塔 里 問 題 的 結 果 作 了 重 大 的 改 進， 至 今 仍 是 最 佳 紀 錄。

在 代 數 方 面， 證 明 了 歷 史 長 久 遺 留 的 一 維 射 影 幾 何 的 基 本 定 理； 給 出 了 體 的正 規 子 體 一 定 包 含 在 它 的 中 心 之 中 這 個 結 果 的 一 個 簡 單 而 直 接 的 證 明， 被 稱 為 嘉 當-布 饒 爾-華 定 理。其 專 著 《堆 壘 素 數 論》 系 統 地 總 結、 發 展 與 改 進 了 哈 代 與 李 特 爾 伍 德圓 法、 維 諾 格 拉 多 夫 三 角 和 估 計 方 法 及 他 本 人 的 方 法， 發 表 40 余 年 來 其 主 要 結 果 仍 居 世 界 領 先地 位， 先 後 被 譯 為 俄、 匈、 日、 德、 英 文 出 版， 成 為 20 世 紀 經 典 數 論 著 作 之 一。 其 專 著 《多 個 復 變 典型 域 上 的 調 和 分 析》 以 精 密 的 分 析 和 矩 陣 技 巧， 結 合 群 表 示 論， 具 體 給 出 了 典 型 域 的 完 整 正 交 系，從 而 給 出 了 柯 西 與 泊 松 核 的 表 達 式。 這 項 工 作 在 調 和 分 析、 復 分 析、 微 分 方 程 等 研 究 中 有 著 廣 泛深 入 的 影 響， 曾 獲 中 國 自 然 科 學 獎 一 等 獎。 倡 導 應 用 數 學 與 計 算 機 的 研 制， 曾 出 版 《統 籌 方 法 平話》、 《優 選 學》 等 多 部 著 作 並 在 中 國 推 廣 應 用。 與 王 元 教 授 合 作 在 近 代 數 論 方 法 應 用 研 究 方 面 獲重 要 成 果， 被 稱 為 「華-王 方 法」。 在 發 展 數 學 教 育 和 科 學 普 及 方 面 做 出 了 重 要 貢 獻。 發 表 研 究 論 文 200 多 篇， 並 有 專 著 和 科 普 性 著 作 數 十 種.

⑸ 數學的發展簡史

數學的發展史大來致可自以分為四個時期。第一時期是數學形成時期，第二時期是常量數學時期等。其研究成果有李氏恆定式、華氏定理、蘇氏錐面。
第一時期
數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。
第二時期
初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

⑹ 數學是怎麼產生的，它的發展歷史是什麼

產生：數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題

數學的發展史大致可以分為四個時期。

1、第一時期

數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

2、第二時期

初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

3、第三時期

變數數學時期。變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus），即高等數學中研究函數的微分。

4、第四時期

現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

(6)數學歷史發展擴展閱讀：

發展過程中研究出的數學成果：

1、李氏恆定式

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為李氏恆定式。

2、華氏定理

華氏定理是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。

⑺ 數學發展歷史

奇普，印加帝國時所使用的計數工具。數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός（mathematikós）意思是「學問的基礎」，源於μάθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。 除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解了如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。

從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。

數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據Mikhail B. Sevryuk於美國數學會通報2006年1月的期刊中所說，「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年(數學評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部份為新的數學定理及其證明。」