分數產生和發展的歷史

1. 分數的發展歷史

一．分數發展簡史
人類早在文化發展的初期，由於進行測量和均分，就曾使用分數。在各民族的最早古文獻中，都有關於分數的記載；各民族還有各不相同的分數制度。
埃及人：只對分子是1的分數進行運算，他們編制了把分子不是1的分數化成分子是1的分數的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比倫：由於創造了六十進制的計數制度，所以他們就利用分母是60、602、、603等的分數，巴比倫人還編制了用六十進位的分數來表示分子是1的分數的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希臘人：學會了埃及的分數演算法和巴比倫的六十進位制演算法，加、減、乘、除都很困難，數字計算沒有能夠很好發展。
我國古代籌算除法，除數放在被除數下面，除得的商放在被除數的上面，例如：

23÷7籌演算法記著： ，除得整數3餘數是2後，改作： ，中

間的2叫做分子，下面的7叫做分母，這個帶分數讀作：「三又七分之二」。
根據先有的材料，我國古代數學書「九章算術」（約公元一世紀左右）裡面，已有完整的分數四則運算的法則，這在世界來說也是最早的。
「九章算術」把分數加法叫做「合分」，法則是「母互乘子，並以為實，母相乘為法，實如法而一」，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。這里的「實」是被除數，也就是分子，「法」是除數，也就是分母；「實如法而一」是被除數依除數均分為幾份而取它的一份。如果同分母分數相加，則有法則「其母同者直相從之「，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
「九章算術」把分數減法叫做「減分」，法則是「母互乘子，以多減少，余為實，母相乘為法，實如法而一」。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
「九章算術」把分數乘法叫做「乘分」，法則是「母相乘為法，子相乘為實，實如法而一」。即： ba × dc ＝ bdac
「九章算術」把分數除法叫做「經分」，法則是「法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一」。即：ba ÷ dc ＝ bcad
這些法則和我們現在所用幾乎完全一樣。
「九章算術」里約分法則是「可半者半之，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之」，這就是說：分子、分母都是偶數的時候，應該用2除；如果不是偶數，那麼用輾轉相減的方法，從較大數減去較小的數，最後得到一個余數和減數相等，這就是所求的最大公約數，這種輾轉向減求最大公約數的方法和歐幾里得的輾轉相除法，理論上是一致的。
印度的數學計算都用比寫的方法，七世紀中期，在印度數學家拉莫古浦
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塔的著作中，分數七分之二記作：7 （只是比現在的分數少了分數線），分數三又
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七分之二記作：7 ，和我國的籌算記法體制相同，分數的加、減、乘、除的法則也都和我國籌演算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分數記法，但是在分子、分母中間添上一條橫線，並且把帶分數的整數部分寫在分數的前面，例如三又七分之二寫成3 27 。
阿拉伯人的分數演算法在十三世紀初傳到了義大利，在十五世紀中開始在歐洲各國通行，現在已經在全世界通用了。

2. 分數產生和發展歷史

起源
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。

3. 分數的產生和發展歷史

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。

他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯（c。530 bc）的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。 （通常這可能是錯誤的歸因於Metapontum的Hippasus，據說他已被處決以揭示這一事實）。

在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

現代的稱為bhinnarasi的分數似乎起源於印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他們的作品通過將分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但沒有它們之間的條紋，形成分數。

在梵文文獻中，分數總是表示為一個整數的加和減。整數被寫在一行上，其分數在兩行的下一行寫成。如果分數用小圓⟨0was或交叉⟨+ was標記，則從整數中減去;如果沒有這樣的標志出現，就被理解為被添加。

(3)分數產生和發展的歷史擴展閱讀

作用：

整數（正負整數）在度量或均分時不能得到整數結果或小數不能約盡，我們就採用分數。我們可以對分數進行雙加或雙減(先約分），雙成或雙除，乘方或根方。

具有顯示比例的作用，說明一樣或多樣事物在同一區域或容量中的比例和大少。

分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數等；或分成正分數和負分數。

分數的作用無窮多，生活中每時每刻都需要它。

小數可以化作分數，整數也可以化作分數，但分母不能為零（該數等於零）。一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數。

如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。

（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）

4. 分數的由來與發展

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

希臘人使用單位分數和（後）持續分數。希臘哲學家畢達哥拉斯（c。530 bc）的追隨者發現，兩個平方根不能表示為整數的一部分。在印度的150名印度人中，耆那教數學家寫了「Sthananga Sutra」，其中包含數字理論，算術學操作和操作。

現代的稱為bhinnarasi的分數似乎起源於印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。整數被寫在一行上，其分數在兩行的下一行寫成。如果分數用小圓⟨0was或交叉⟨+ was標記，則從整數中減去;如果沒有這樣的標志出現，就被理解為被添加。

(4)分數產生和發展的歷史擴展閱讀：

名稱起源

為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要－－除法運算的需要而產生的。

分數使用

最早使用分數的國家是中國。我國古代有許多關於分數的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的1/ 3，中等的不得超過1/5 ，小的不得超過1/9。

參考資料來源：網路-分數

5. 分數的由來和發展 100字

分數的由來
分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。 200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。

分數產生
人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。 用一個作標準的量（度量單位）去度量另一個量，只有當量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數來表示度量的結果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況： 例如，用b作標准去量a： 一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以後的m個等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡．在這種情況下，不能用一個整數表示用b去度量a的結果，就必須引進一種新的數--分數來表示度量的結果。 另一種情況是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進一種新的數-無理數。在整數除法中，兩個數相除，有時不能得到整數商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數-分數。 綜上所述，分數是在實際度量和均分中產生的

6. 分數和發展歷史

定義
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表內示把一個物體平均分容成幾份,分子表示取了其中的幾份。

1 →分子
—→分數線
2 →分母
分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。

起源
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
產生
人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。

分類

分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.

真分數小於1.

假分數大於1,或者等於1.

帶分數大於1而又是最簡分數.

7. 分數產生和發展的歷史

一．分數發展簡史
人類早在文化發展的初期，由於進行測量和均分，就曾使用分數。在各民族的最早古文獻中，都有關於分數的記載；各民族還有各不相同的分數制度。
埃及人：只對分子是1的分數進行運算，他們編制了把分子不是1的分數化成分子是1的分數的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比倫：由於創造了六十進制的計數制度，所以他們就利用分母是60、602、、603等的分數，巴比倫人還編制了用六十進位的分數來表示分子是1的分數的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希臘人：學會了埃及的分數演算法和巴比倫的六十進位制演算法，加、減、乘、除都很困難，數字計算沒有能夠很好發展。
我國古代籌算除法，除數放在被除數下面，除得的商放在被除數的上面，例如：

23÷7籌演算法記著： ，除得整數3餘數是2後，改作： ，中

間的2叫做分子，下面的7叫做分母，這個帶分數讀作：「三又七分之二」。
根據先有的材料，我國古代數學書「九章算術」（約公元一世紀左右）裡面，已有完整的分數四則運算的法則，這在世界來說也是最早的。
「九章算術」把分數加法叫做「合分」，法則是「母互乘子，並以為實，母相乘為法，實如法而一」，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。這里的「實」是被除數，也就是分子，「法」是除數，也就是分母；「實如法而一」是被除數依除數均分為幾份而取它的一份。如果同分母分數相加，則有法則「其母同者直相從之「，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
「九章算術」把分數減法叫做「減分」，法則是「母互乘子，以多減少，余為實，母相乘為法，實如法而一」。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
「九章算術」把分數乘法叫做「乘分」，法則是「母相乘為法，子相乘為實，實如法而一」。即： ba × dc ＝ bdac
「九章算術」把分數除法叫做「經分」，法則是「法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一」。即：ba ÷ dc ＝ bcad
這些法則和我們現在所用幾乎完全一樣。
「九章算術」里約分法則是「可半者半之，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之」，這就是說：分子、分母都是偶數的時候，應該用2除；如果不是偶數，那麼用輾轉相減的方法，從較大數減去較小的數，最後得到一個余數和減數相等，這就是所求的最大公約數，這種輾轉向減求最大公約數的方法和歐幾里得的輾轉相除法，理論上是一致的。
印度的數學計算都用比寫的方法，七世紀中期，在印度數學家拉莫古浦
2
塔的著作中，分數七分之二記作：7 （只是比現在的分數少了分數線），分數三又
3
2
七分之二記作：7 ，和我國的籌算記法體制相同，分數的加、減、乘、除的法則也都和我國籌演算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分數記法，但是在分子、分母中間添上一條橫線，並且把帶分數的整數部分寫在分數的前面，例如三又七分之二寫成3 27 。
阿拉伯人的分數演算法在十三世紀初傳到了義大利，在十五世紀中開始在歐洲各國通行，現在已經在全世界通用了。

8. 小數的產生和發展歷史以及與分數的關系是什麼

小數與分數的意義是差不多的，只是存在一個互化的問題。
小數不一定是分數，
但分數一定是小數。
因為所有的有限小數都能化成分數，無限循環小數也能，但是無限不循環小數不能。而分數一定能化成小數。
具體操作中，一般精確計算能用分數的盡量用分數，因為小數存在四捨五入舍棄尾部的問題。
另外，所有的分數都是有理數，但不是所有的小數都是有理數，無限不循環的小數是無理數。
分數的由來與發展
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米。像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的。
最早使用分數的國家是中國。我國古代有許多關於分數的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的1/3，中等的不得超過1/5，小的不得超過1/9。
秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又1/4天。
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法。
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年。所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化。