九章算術的歷史意義

㈠ 簡述九章算數的主要內容和歷史意義

《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。
在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如，關於比例演算法的問題，它和後來在16世紀西歐出現的三分律的演算法一樣。關於雙設法的問題，在阿拉伯曾稱為契丹演算法，13世紀以後的歐洲數學著作中也有如此稱呼的，這也是中國古代數學知識向西方傳播的一個證據。
《九章算術》對中國古代的數學發展有很大影響，這種影響一直持續到了清朝中葉。《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再給出解法，不同於西方以演繹為主的敘述方式，中國後來的數學著作也都是採用敘述方式為主。歷代數學家有不少人曾經注釋過這本書，其中以劉徽和李淳風的注釋最有名。
《九章算術》還流傳到了日本和朝鮮，對其古代的數學發展也產生了很大的影響。

㈡ 《九章算術》在中國數學史上有什麼意義

我國古代數學發軔於原始公社末期，當時私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，已開始用文字元號取代結繩記事了。

春秋戰國時期，籌算記數法已使用十進位值制，人們已諳熟九九乘法表、整數四則運算，並使用了分數。西漢時期《九章算術》的出現，為我國古代數學體系的形成起到了奠基作用。

春秋時期，有一個宋國人，在路上行走時撿到了一個別人遺失的契據，拿回家收藏了起來。他私下裡數了數那契據上的齒，然後高興地告訴鄰居說：「我發財的日子就要來到了！」

契據上的齒就是木刻上的缺口或刻痕，表示契據所代表的實物的價值。

當人類沒有發明文字，或文字使用尚不普遍時，常用在木片、竹片或骨片上刻痕的方法來記錄數字、事件或傳遞信息，統稱為「刻木記事」。

我國少數民族曾經使用刻木記事的，有獨龍族、傈僳族、佤族、景頗族、哈尼族、拉祜族、苗族、瑤族、鄂倫春族、鄂溫克族、珞巴族等民族。

如佤族用木刻計算日子和賬目；苗族用木刻記錄歌詞；景頗族用木刻記錄下村寨之間的糾紛；哈尼族用木刻作為借貸、離婚、典當土地的契約；獨龍族用遞送木刻傳達通知等。凡是通知性木刻，其上還常附上雞毛、火炭、辣子等表意物件，用以強調事情的緊迫性。

其實，早在《列子•說符》記載的故事之前，我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，逐漸認識了數與形的概念。

出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有3個著地點，都是幾何知識的萌芽。說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號。

殷商甲骨文中已有13個記數單字，最大的數是「三萬」，最小的是「一」。一、十、百、千、萬，各有專名。其中已經蘊含有十進位值制的萌芽。

傳說大禹治水時，便左手拿著准繩，右手拿著規矩丈量大地。因此，我們可以說，「規」、「矩」、「准」、「繩」是我們祖先最早使用的數學工具。

人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制定歷法，都需要數學知識。在約成書於公元前1世紀的《周髀算經》中，記載了西周商高和周公答問之間涉及的勾股定理內容。

有一次，周公問商高：「古時做天文測量和訂立歷法，天沒有台階可以攀登上去，地又不能用尺寸去測量，請問數是怎樣得來的？」

商高略一思索回答說：「數是根據圓和方的道理得來的，圓從方來，方又從矩來。矩是根據乘、除計算出來的。」

這里的「矩」原是指包含直角的作圖工具。這說明了「勾股測量術」，即可用3比4比5的辦法來構成直角三角形。

《周髀算經》並有「勾股各自乘，並而開方除之」的記載，這已經是勾股定理的一般形式了，說明當時已普遍使用了勾股定理。勾股定理是我國數學家的獨立發明。

《禮記•內則》篇提道，西周貴族子弟從9歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、御、書、數的訓練，作為「六藝」之一的「數」已經開始成為專門的課程。

春秋時期，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已普遍使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展具有劃時代的意義。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上也有相應的提高。

戰國時期，隨著鐵器的出現，生產力的提高，我國開始了由奴隸制向封建制的過渡。新的生產關系促進了科學技術的發展與進步。此時私學已經開始出現了。

最晚在春秋末期時，人們已經掌握了完備的十進位值制記數法，普遍使用了算籌這種先進的計算工具。

秦漢時期，社會生產力得到恢復和發展，給數學和科學技術的發展帶來新的活力，人們提出了若干算術難題，並創造了解勾股形、重差等新的數學方法。

同時，人們注重先秦文化典籍的收集、整理。作為數學新發展及先秦典籍的搶救工作的結晶，便是《九章算術》的成書。它是西漢丞相張蒼、天文學家耿壽昌收集秦火遺殘，加以整理刪補而成的。

《九章算術》是由國家組織力量編纂的一部官方性數學教科書，集先秦至西漢數學知識之大成，是我國古代最重要的數學經典，對兩漢時期以及後來數學的發展產生了很大的影響。

《九章算術》成書後，注家蜂起。《漢書•藝文志》所載《許商算術》、《杜忠算術》就是研究《九章算術》的作品。東漢時期馬續、張衡、劉洪、鄭玄、徐岳、王粲等通曉《九章算術》，也為之作注。

這些著作的問世，推動了稍後的數學理論體系的建立。《九章算術》的出現，奠定了我國古代數學的基礎，它的框架、形式、風格和特點深刻影響了我國和東方的數學。

㈢ 《九章算術》該書在歷史上有什麼影響和作用

九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐內漸成為現今定本的容，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年)，劉徽為《九章》所作的注本。
它是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

㈣ 《九章算術》的內容及歷史地位

《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而回逐漸成為現今定本的，西漢的答張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年)，劉徽為《九章》所作的注本。
它是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

㈤ 九章算術的歷史意義是什麼

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㈥ 《九章算術》在數學發展史上有什麼重要的意義

漢代數學成就除了《周髀算經》外，還有《九章算術》，它系統地總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就。該書作者已無從查考，但西漢著名數學家張蒼、耿壽昌等人曾經對它進行過增訂刪補。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說：「周公制禮而有九數，九數之流則《九章》是矣。」可知該書中理論成於周公之時。

《九章算術》全書分作9章，一共搜集了246個數學問題，按解題的方法和應用的范圍分為9大類，每一大類作為一章。它們的主要內容分別是：第一章「方田」：田畝面積計算；第二章「粟米」：穀物糧食的比例折換；第三章「衰分」：比例分配問題；第四章「少廣」：已知面積、體積，求其一邊長和徑長等；第五章「商功」：土石工程、體積計算；第六章「均輸」：合理攤派賦稅；第七章「盈不足」：即雙設法問題；第八章「方程」：一次方程組問題；第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。

《九章算術》在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。《九章算術》是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志著我國古代數學形成了完整的體系。唐宋兩代，《九章算術》都由國家明令規定為教科書。到了北宋，《九章算術》還曾由政府進行過刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。

㈦ 九章算術的主要內容是什麼，其具有世界意義的數學成就又有哪些

《九章算術》是中國古代數學專著,承先秦數學發展的源流,進入漢朝後又經許多學回者的刪補才最後答成書,這大約是公元一世紀的下半葉.它的出現,標志著中國古代數學體系的形成.
後世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的.唐宋兩代都由國家明令規定為教科書.1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書.
《九章算術》共收有 246個數學問題,分為九章.分別是：方田、栗米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股.
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則.

㈧ 《九章算術》什麼是九章它的歷史意義是什麼

書中有各類實際應用的數學題246個,這些題按解題的方法和應用的范圍分為9大類,所以稱專為 九章算數 .九章算術屬 的命題,都是從實際生活中提出的問題,包括田畝和土方計算 土地和距離測量 粟米交換 倉庫體積 賦稅攤派等.這些問題的解答,應用了分數計算方法 開平方 開立方 二次方程和聯立一次方程的解法,這在當時居世界領先地位. 九章算數 中提出的負數概念和正負數的加減運算,在世界數學史上是最早的.

具體內容如下:
第一章「方田」：田畝面積計算；
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；
第三章「衰分」：比例分配問題；
第四章「少廣」：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；
第七章「盈不足」：即雙設法問題；
第八章「方程」：一次方程組問題；
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題．

它的歷史意義是 九章算數系統地總結了春秋戰國至東漢時期以來我國數學上的重大成就.

㈨ 九章算術對中國古代史有什麼影響

它是中國漢族學者在古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。

㈩ 《九章算術》的歷史地位

《九章算術》在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈內不足等問題，「方容程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。

《九章算術》是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志著我國古代數學形成了完整的體系。

唐宋兩代，《九章算術》都由國家明令規定為教科書。到了北宋，《九章算術》還曾由政府進行過刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。